- 动量守恒定律
- 共5880题
一条小船长3米，船上站有一人．人的质量为60kg，船的质量（不包括人）为240kg，开始时船静止在水面上，当该人从船头走向船尾的过程中（不计水的阻力），小船将后退的距离为（ ）
正确答案
解析
解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，
以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-MV=0．
人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为x，则人相对于岸的位移大小为L-x．
则：m
故选：C．
正确答案
解：取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得：
mBv1-mAv=0，即：v1=
当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有：
mAv+mBv1=-mAv+mBv2，即：v2=
设第n次推出A时，B的速度大小为vn，由动量守恒定律得：
mAv+mBvn-1=-mAv+mBvn，得vn=vn-1+
所以有：vn=（2n-1）
由v≤vn，得n≥5.5 取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船．
答：B船上的人推船的次数为6次．
解析
解：取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得：
mBv1-mAv=0，即：v1=
当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有：
mAv+mBv1=-mAv+mBv2，即：v2=
设第n次推出A时，B的速度大小为vn，由动量守恒定律得：
mAv+mBvn-1=-mAv+mBvn，得vn=vn-1+
所以有：vn=（2n-1）
由v≤vn，得n≥5.5 取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船．
答：B船上的人推船的次数为6次．
正确答案
4J
解析
解：如果固定B，仅释放A，弹簧的弹性势能转化为物体A的动能．
所以：Ek=Ep，
如果同时释放A和B，系统的动量守恒，根据系统动量守恒和系统能量守恒得：
mAvA+mBvB=0
EkA+EkB=Ek=Ep，
两个物体A和B质量之比为2：1，所以有：
2vA=-vB
得：EkA=
解得：EkA=
故答案为：4J．
①A、B的最终速度；
②放开木板A后，滑块B在木板A上滑动的距离S．
正确答案
解：①A、B最后达到共同速度v，A、B组成的系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=（m1+m2）v，
代入数据解得：v=1 m/s；
②由能量守恒定律得：μm2gS=
代入数据解得：S=0.75m；
答：①A、B的最终速度为1m/s；
②放开木板A后，滑块B在木板A上滑动的距离S为0.75m．
解析
解：①A、B最后达到共同速度v，A、B组成的系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=（m1+m2）v，
代入数据解得：v=1 m/s；
②由能量守恒定律得：μm2gS=
代入数据解得：S=0.75m；
答：①A、B的最终速度为1m/s；
②放开木板A后，滑块B在木板A上滑动的距离S为0.75m．
（1）在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小；
（2）要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？
正确答案
解：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，
根据机械能守恒定律有：mg•
当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v
由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v ②，
对小球B，由动量定理得：I=Mv，
解得：I=
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2 ，
由机械能守恒定律得：
解得：v1=
要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足|v1|＞v2 ，
则有：-
答：（1）在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小为
（2）要使弹簧能再次被压缩，m与M满足的关系为：m＜
解析
解：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，
根据机械能守恒定律有：mg•
当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v
由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v ②，
对小球B，由动量定理得：I=Mv，
解得：I=
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2 ，
由机械能守恒定律得：
解得：v1=
要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足|v1|＞v2 ，
则有：-
答：（1）在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小为
（2）要使弹簧能再次被压缩，m与M满足的关系为：m＜
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