热门试卷

解：①最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得：F=3μmg，

水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有：，

联立解得，

②木箱发生第一次碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv1=2mv2，

碰撞中损失的机械能为：，

第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有，

木箱发生第二次碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：2mv3=3mv4，

碰撞中损失的机械能为：，

联立解得木箱两次碰撞过程中损失的机械能之比为．

答：①第一次碰前小木箱的速度为；

②第一次碰撞和第二次碰撞中小木箱损失的机械能之比为3：2．

解：（1）设B自由下落L时速度为v0，由机械能守恒定律

得：

设B与A碰撞后瞬间，B的速度大小为vB，A的速度大小为vA，A、B组成的系统动量守恒，规定向下的方向为正．

mBv0=-mBvB+mAvA

将

代入上式解得：

损失的机械能：=0，则机械能守恒，

（2）碰撞后A匀速下滑，B做竖直上抛运动，B返回到P点时，速度大小仍然为vB，此后，B也做匀速运动，由于vB＞vA，所以B与A可能会发生第二次碰撞．

设A、B第一次碰撞后经时间t发生第二次碰撞，B做竖直上抛运动返回到P点经历的时间为t1，则：

A的位移：sA=vAt

B匀速运动的位移：sB=vB（t-t1）

由sA=sB

解得：

因sA＜3L

所以，A、B能发生第二次碰撞，碰撞的位置在P点下方．

答：（1）B与A发生第一次碰撞过程没有机械能损失．

（2）B与A能在杆上发生第二次碰撞，碰撞的位置在P点下方．

解：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：

得 

m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2．

选向右的方向为正方向，则：

 m1v0=m1v1+m2v2

代入数值解得：v2=1.5 m/s                             

（2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：

    ①

由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即 

     ②

由①②解得：R===0.045m

答：

（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为1.5m/s．

（2）光滑圆形轨道半径R应为0.045m．

解：（1）A与B最初一起下滑，有机械能守恒得：

整理得：

对最低点弹簧释放的过程中，设两球的速度大小是v2，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：

（mA+mB）v1=mBv2-mAv2

都恰好上升到与圆心等高处，则：

联立以上方程，得：

（2）弹簧的弹性势能：

答：（1）B的质量mB为；（2）弹簧处于锁定状态时的弹性势能Ep为．