热门试卷

解：（1）设滑块1与车不发生相对滑动，它们的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：

F=（M+m）a…①

此时滑块受到的静摩擦力大小为：f=ma…②

而：…③

由①②③解得：…④

又滑块1与车面的最大静摩擦力为：fm=μmg…⑤

显然f＜fm，说明滑块1与车面之间没有发生相对滑动．

（2）设滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度为v，根据动能定理有：

…⑥

联立③⑥求得：…⑦

设滑块1和2发生碰撞后的共同速度为v1，由动量守恒定律有：

mv=2mv1 …⑧

联立⑦⑧求得：…⑨

（3）两滑块粘合在一起后以v1的速度冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以速度v1冲上车面．

设两滑块滑到车的左端时，若滑块刚好不滑出车面，滑块和车应有共同的速度设为v2，由系统的动量守恒有：

  2mv1=（2m+km）v2，⑩

由系统的能量守恒，有：…⑪

联立⑨⑩⑪解得：k=2…⑫

所以当k≤2时，两个滑块最终没有滑离小车．

答：

（1）若人推车的力是水平方向且大小为，在人推车的过程中，滑块1与车不会发生相对运动．

（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度是2．

（3）若车面的长度为，小车质量M=km，k的取值在k≤2时，两个滑块最终没有滑离车面．

解：两物体向上滑行时，根据牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

二者加速度相同，二者刚好能滑到斜面顶端，由，可知m1碰前的速度与m2碰后的速度相等，在碰撞过程中，设碰前m1的速度和碰后m2的速度为v，碰后m1的速度为v1

规定A的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：

m1v=m1v1+m2v

根据能量守恒得：

由以上两式可得：

m1：m2=1：1     

答：A、B两物体的质量比为1：1．

解：A、B相碰时系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=MvA-mv，

碰撞后A做平抛运动，有：L=vAt，h=gt2，

碰撞后B作匀减速运动到静止，由匀变速直线运动的速度位移公式得：

v2=2μgs，

由以上各式代入数据解得：S=1m；

答：B后退的距离S是1m．