动量守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

光滑水平面上放一个木块，一水平飞来的子弹打中木块并留在木块中（把子弹和木块看成一个系统），则系统的（　　）

A机械能的减少量等于系统内能的增加量

B子弹原来的动能等于现在子弹和木块共有的动能

C子弹动能减少量等于木块动能增加量

D子弹动量减少量等于木块动量增加量

正确答案

A,D

解析

解：A、根据能量守恒定律得，系统减小的动能等于系统增加的内能，故A正确；

B、对子弹运用动能定理得，-f（L+s）=，对木块运用动能定理有：，可见子弹原来的动能大于现在子弹和木块共有的动能，子弹动能的减小量与木块动能的增加量不等．故BC错误．

D、子弹和木块组成的系统在运动的过程中动量守恒，则子弹减小的动量等于木块增加的动量．故D正确．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑的水平面上，有A、B、C三个物体，C的左端与弹簧相连，弹簧处于原长．已知A B C三个物体的质量均为4kg，其中物体B和C处于静止状态，A以V0=6m/s的速度向右运动，与物体B碰撞后粘在一起继续向右运动，求：

（1）物体A与物体B碰撞时，物体B获得的速度大小以及损失的能量？

（2）物体A与物体B碰撞粘在一起，在以后的运动中，弹簧的弹性势能最大值？

正确答案

解：（1）物体A、B组成的系统碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+m）vAB，代入数据解得：vAB=3m/s，

由能量守恒定律得：E损=mv02-（m+m）vAB2，

代入数据解得：E损=36J；

（2）当A、B、C速度相等时，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，

A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+m+m）v共，代入数据解得：v共=2m/s，

由能量守恒定律得：（m+m）vAB2=（m+m+m）v共2+EP，

代入数据解得，弹簧的最大弹性势能：EP=12J；

答：（1）物体A与物体B碰撞时，物体B获得的速度大小为3m/s，损失的能量为36J．

（2）物体A与物体B碰撞粘在一起，在以后的运动中，弹簧的弹性势能最大值为12J．

解析

解：（1）物体A、B组成的系统碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+m）vAB，代入数据解得：vAB=3m/s，

由能量守恒定律得：E损=mv02-（m+m）vAB2，

代入数据解得：E损=36J；

（2）当A、B、C速度相等时，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，

A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+m+m）v共，代入数据解得：v共=2m/s，

由能量守恒定律得：（m+m）vAB2=（m+m+m）v共2+EP，

代入数据解得，弹簧的最大弹性势能：EP=12J；

答：（1）物体A与物体B碰撞时，物体B获得的速度大小为3m/s，损失的能量为36J．

（2）物体A与物体B碰撞粘在一起，在以后的运动中，弹簧的弹性势能最大值为12J．

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题型：填空题

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填空题

如图，质量为m的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B置于光滑的水平面上且位于O点正下方，现拉动小球使线水平伸直，小球A由静止开始释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短，且碰撞过程中无能量损失），已知A和B的质量相等，重力加速度为g．则碰撞后A和B的速度大小分别是______和______．

正确答案

0

解析

解：A下摆过程，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，

解得：v=，

A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv=mvA+mvB，

由机械能守恒定律得：mv2=mvA2+mvB2，

解得：vA=0，vB=；

故答案为：0；．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，两个物体A、B静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg．现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动．若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度‒时间图象如图乙所示．求：

①从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间；

②弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能．

正确答案

解：①当弹簧恢复到原长时，A的速度最大，则对应的时刻为t=T+T（k=0，1，2，3…）

②当A的最大速度为4m/s，此时根据动量守恒定律可得B的速度为：vB==2m/s，

AB总的动能即为弹簧长度最大时弹簧的弹性势能，即Ep=Ek=mAvA2+mBvB2=1.2J

答：①从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间为t=T+T（k=0，1，2，3…）；

②弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能1.2J．

解析

解：①当弹簧恢复到原长时，A的速度最大，则对应的时刻为t=T+T（k=0，1，2，3…）

②当A的最大速度为4m/s，此时根据动量守恒定律可得B的速度为：vB==2m/s，

AB总的动能即为弹簧长度最大时弹簧的弹性势能，即Ep=Ek=mAvA2+mBvB2=1.2J

答：①从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间为t=T+T（k=0，1，2，3…）；

②弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能1.2J．

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题型：单选题

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单选题

物块1和2的质量分别为m1=4kg和m2=1kg，它们具有的动能分别为E1和E2，且E1+E2=100J．若两物块沿同一直线运动发生碰撞，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E1和E2的值应该分别是（　　）

AE1=E2=50J

BE1=20J E2=80J

CE1=40J E2=60J

DE1=90J E2=10J

正确答案

B

解析

解：设碰撞前两个物块的动量大小分别为P1和P2．

欲使碰撞中损失的机械能最大，则必须使碰撞后总动能为零，总动量也为零，根据动量守恒定律得：

P1-P2=0，得P1=P2．

又E1=，E2=

则得==

据题，E1+E2=100J

解得，E1=20J，E2=80J

故选：B

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