热门试卷

解：（1）在G点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为an，速度为vG，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则：N-Mg=Man

加速度

则由牛顿第二定律可得：

解得G点时的速度

解得：vG=6.5m/s

G点时运动员的速度为6.5m/s；

（2）设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有：

解得：

运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后，速度也为v1，运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为s，则：

s=v2t2

设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0，则：

s0=v1t1

设滑板a在t2时间内的位移为s1，则：

s1=v1t2

s=s0+s1

即：v2t2=v1（t1+t2）

运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有

mvl+Mv2=（m+M）v

由以上方程可解出：

代入数据解得：v=6.9 m/s

运动员与滑板a的共同速度为6.9m/s；

（3）设运动员离开滑板b后，滑板b的速度为v3，有

Mv2+mv3=（M+m）v1

可算出v3=-3 m/s，有：|v3|=3 m/s＜v1=6 m/s，b板将在两个平台之间来回运动，机械能不变．

系统的机械能改变为：

△E=88.75 J

改变的机械能为88.75J．

解：（1）由N-t图象可知，在0～t1阶段N0=2mg 

得

（2）对C和B的碰撞瞬间，动量守恒，规定向下为正方向，有mv1=（m+m）v3 

得

t1到t2过程BC粘合体的动能变化

解以上诸式得

（3）设弹簧的弹性系数为k，在t1时刻隔离B（C未碰B时）分析

得弹簧压缩量为x1=

在t4时刻隔离A分析，得弹簧伸长量为x4=

由于x1=x4，故t1和t4时刻弹簧的弹性势能相等．

对t1到t4过程，CB粘合体的位移h=x1+x4=

对该过程应用功能关系，有

解以上诸式得

答：（1）每个物块的质量；

（2）t1到t2过程BC粘合体的动能变化为；

（3）弹簧的弹性系数．

解：（1）对小物块，有ma=-μmg                    

根据运动学公式                      

由能量关系，

解得EP=2J．

（2）设小物块离开弹簧时的速度为v1，有  ．

对小物块，根据动量定理  I=-mv1-mv

由⑤⑥式并代入数据得I=-4kgm/s．

弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s，方向水平向左．     

（3）小物块滑过O点和小车相互作用，由动量守恒mv1=（m+M）v2．

由能量关系  

小物块最终停在小车上距A的距离                     

解得xA=1.5m．

答：（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为2J．

（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s，方向水平向左．

（3）小物块最终停在小车上的位置距A端为1.5m．