动量守恒定律_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点，恰好与水平地面Q点相切．质量为m=1.0kg的木块A在光滑水平地面速度v0=2.0m/s沿直线向右运动，与球B发生正碰，碰撞时不损失机械能，且碰撞时间极短，碰撞后小球B向右摆起的最大角度为细线与竖直方向成60°角．（g=10m/s2）

求：①与小球B碰撞后木块A的速度；

②小球B的质量．

正确答案

解：碰撞后球B做圆周运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

MvB2=MgL（1-cos60°），

代入数据解得：vB=1m/s，

A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mvA′+MvB，

碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mv02=mvA′2+MvB2，

代入数据解得：vA′=-1m/s，负号表示方向相反，方向向左，M=3kg；

答：①与小球B碰撞后木块A的速度为1m/s，方向向左；

②小球B的质量为3kg．

解析

解：碰撞后球B做圆周运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

MvB2=MgL（1-cos60°），

代入数据解得：vB=1m/s，

A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mvA′+MvB，

碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mv02=mvA′2+MvB2，

代入数据解得：vA′=-1m/s，负号表示方向相反，方向向左，M=3kg；

答：①与小球B碰撞后木块A的速度为1m/s，方向向左；

②小球B的质量为3kg．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0．不计水的阻力．某时刻乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，速度大小为v，则：

（1）抛出货物后，乙船的速度v乙是多少？

（2）甲船上的人将货物接住后，甲船的速度v甲是多少？

（3）为避免两船相撞，抛出的货物的最小速度vmin是多少？

正确答案

解：规定向右为正方向

（1）对于乙船，根据动量守恒定律得：

12m v0=11 mv乙-mv

解得：v乙=

（2）对于甲船根据动量守恒定律得：

20m v0-m v0=11 mv甲

解得：v甲=

（3）两车不相撞的条件是：v甲≤v乙

得到 v≥4v0

答：（1）抛出货物后，乙船的速度v乙是；

（2）甲船上的人将货物接住后，甲船的速度v甲是；

（3）为避免两船相撞，抛出的货物的最小速度vmin是4v0．

解析

解：规定向右为正方向

（1）对于乙船，根据动量守恒定律得：

12m v0=11 mv乙-mv

解得：v乙=

（2）对于甲船根据动量守恒定律得：

20m v0-m v0=11 mv甲

解得：v甲=

（3）两车不相撞的条件是：v甲≤v乙

得到 v≥4v0

答：（1）抛出货物后，乙船的速度v乙是；

（2）甲船上的人将货物接住后，甲船的速度v甲是；

（3）为避免两船相撞，抛出的货物的最小速度vmin是4v0．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，在支架上放一个质量为0.5kg的木球，一质量为10g的子弹以120m/s的速度从下面击中木球并穿过，使木球向上运动到最大高度为0.2m，求子弹穿过木球后上升的最大高度h=______．（g=1Om/s．）

正确答案

20m

解析

解：选小球与子弹为对象，子弹穿过木球后，木球速度设为v木，由机械能守恒定律：

mgh=m

代入数据解得：v木=2m/s，

子弹穿过木球的过程中，由于时间短．可近似看做动量守恒．规定向上为正方向，由动量守恒定律：

mv0=mv1+Mv木

代入数据解得：v1=20m/s

子弹上升的过程中机械能守恒：m′gh′=m′

代入数据解得：h′==20m

故答案为：20m．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，一辆质量为1.5kg的小车静止在光滑水平面上，一个质量为0.50kg的木块，以2.0m/s的速度水平滑上小车，最后与小车以相同的速度运动．小车上表面水平，木块与车上表面的动摩擦因数是0.20．g取10m/s2，求

（1）木块与小车共同运动的速度的大小；

（2）木块在小车上相对滑行的时间；

（3）设小车与光滑水平面足够长，若水平面右端也有一高度与左端一样的平台，且小车与两边平台碰撞过程中均没有能量损失，求从木块滑上小车开始到木块与小车第n共同运动的时间及木块在小车上滑行的路程．

正确答案

解析

解：（1）根据运动过程中动量守恒得：

mv0=（M+m）v1解得：=0.5m/s

（2）根据动量定理得：

μmgt=Mv1-0

=0.75s

（3）若M＞m，从第一次木板以v1反弹开始，有

Mv1-mv1=（M+m）v2Mv2-mv2=（M+m）v3…

Mvn-1-mvn-1=（M+m）vn解得：

…

=

根据动能定理得：

…

解得：

x2，x3，x4，…xn是一个首项

的等比数列，共有n-1项

=

在板上滑行的时间（不包含从共速至与平台碰撞的时间）

-μmgt2=Mv2-Mv1-μmgt3=Mv3-Mv2…

-μmgtn=Mvn-Mvn-1==t2，t3，t4，…tn是一个首项公比为的等比数列，共有n-1项

=

同理可得：若M＜m，

x2，x3，x4，…xn是一个首项为

的等比数列，

共有n-1项

=

在板上滑行的时间（不包含从共速至与平台碰撞的时间）

-μmgt2=mv2-mv1-μmgt3=mv3-mv2…

-μmgtn=mvn-mvn-1v1

=v1

所以=v1

t2，t3，t4，…tn是一个首项，公比为的等比数列，共有n-1项

=

=．

答：（1）木块与小车共同运动的速度的大小为0.5m/s；

（2）木块在小车上相对滑行的时间为0.75s；

（3）从木块滑上小车开始到木块与小车第n共同运动的时间为或，木块在小车上滑行的路程为或．

1

题型：简答题

|

简答题

质量为M=2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上，求

（1）平板车最后的速度是多少？

（2）整个系统损失的机械能是多少？

正确答案

解：子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mB vB =mA vA′+mB vB′，

A在小车上相对滑动，设最后速度为v″．

以A与小车组成的系统为研究对象，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA′=（mA+M）v″，

解得：v″=2.5 m/s．

在整个过程中，对子弹、物体A与小车组成的系统，由能量守恒定律得：

△E=mBvB2-mBvB′2-（mA+M）v″2，

解得：△E=3487.5J；

答：平板车最后的速度是2.5m/s，整个系统损失的机械能是3487.5J．

解析

解：子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mB vB =mA vA′+mB vB′，

A在小车上相对滑动，设最后速度为v″．

以A与小车组成的系统为研究对象，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA′=（mA+M）v″，

解得：v″=2.5 m/s．

在整个过程中，对子弹、物体A与小车组成的系统，由能量守恒定律得：

△E=mBvB2-mBvB′2-（mA+M）v″2，

解得：△E=3487.5J；

答：平板车最后的速度是2.5m/s，整个系统损失的机械能是3487.5J．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析