热门试卷

解：（1）在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，A和B的速度相同．选取向右为正方向，

根据动量守恒定律：

mv0=（M+m）v．

根据机械能守恒定律，有：

由①②得EP=6J

（2）当A、B分离时，B的速度最大，此时相当进行了一次弹性碰撞，则：mAv0=mAvA+mBvB

由以上两式得

答：（1）弹簧的最大弹性势能是6J；（2）滑块B的最大速度是2m/s．

解：（i）子弹击穿A的过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv+mAvA，

代入数据解得：vA=2.5m/s，

A、B速度相等时B的速度最大，A、B组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）vB，

代入数据解得：vB=1.25m/s；

（ii）对A、B系统，由能量守恒定律得：

△E=mAvA2-（mA+mB）vB2，

代入数据解得：△E=3.125J；

答：（i）若A不会滑离B，B的最大速度为1.25m/s；

（ii）A、B摩擦损失的机械能为3.125J．

解：斜劈固定时，对小球沿斜劈上行的全过程，

由动能定理得：-mgH=0-mv02，

斜劈不固定时，小球冲上斜劈过程中系统水平方向动量守恒，

当小球在斜劈上达到最大高度h时，相对于斜劈静止，

故它们有共同的水平速度v，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

由能量守恒定律得：mv02=（M+m）v2+mgh，

联立解得：h=H；

答：不固定斜劈时小球冲上斜劈所能达到的最大高度为H．