热门试卷

解：（1）在推出和抓住的过程中，小孩、冰车和箱子的总动量守恒．要想刚能避免相碰，

要求抓住后甲和乙的速度正好相等．此就可求得推出时的最小速度．

设箱子推出后其速度为v，甲孩的速度为v1′，以甲的初速度方向为正方向，

根据动量守恒可得：mv+Mv1′=（m+M）v1，

设乙孩抓住箱子后其速度为v2′以向右为正方向，

根据动量守恒可得：（m+M）v2′=mv-Mv2，

刚好不相碰的条件要求：v1′=v2′，

解得：v=5m/s，v1′=v2′=0.5m/s；

（2）设以最小速度推出时甲对箱子做功为W，

对箱子，由动能定理得：W=，

代入数值可得：W=135J；

答：（1）甲至少要以5m/s的速度（相对地面）将箱子推出；

（2）甲将箱子推出的过程中至少做了135J的功．

解：（1）物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落．令v表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即

Mv0=（m+M）v                                   （1）

从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即

                                     （2）

其中s1为物块移动的距离．小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即

                            （3）

其中s2为小车移动的距离．用l表示车顶的最小长度，则

l=s2-s1                                             （4）

由以上四式，可解得  

                                      （5）

即车顶的长度至少应为．

（2）由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动能的增量，即

                             （6）

由（1）、（6）式可得

故整个过程中摩擦力做的功为

解：（1）另一种原子核的质量数：m=238-234=4，电荷数：z=92-90=2，可知新核为氦核，所以核反应方程为：

（2）设另一新核的速度为v′，原子单位质量为m，选取v的方向为正方向，由动量守恒定律得：

得：

答：（1）衰变方程为；（2）产生的另一种新核的速度为．