热门试卷

解：（1）设物体经过B点的速度为vB，则由平抛运动的规律可得：

vBsin37°=v0

解得：vB=4m/s

（2）设物体经过C点的速度为vC，由机械能守恒得：

mvB2+mg（R+Rsin37°）=mvC2

解得：vC=4m/s；

根据牛顿第二定律得

FN-mg=m

解得：FN=58N，

由牛顿第三定律可求得物块经过C点时对轨道的压力大小是58N，方向竖直向下．

（3）物快在木板上滑动时，设物块和木板的加速度大小分别为a1、a2，

则：μ1mg=ma1

μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2

解得：a1=4m/s2，a2=m/s2，

设物快和木板经过时间t达到共同速度V，其位移分别为X1、X2，则：

对物块：V=VC-a1t

对木板：V=a2t

设木板长度至少为L

时间t内物块的位移：X1=t

时间t内木板的位移：X2=

由题意得：L≥X1-X2=4.5m

即木板长度至少4.5m才能使物块不从木板上滑下．

答：（1）物体到达B点时的速度大小是4m/s；

（2）物块经过C点时对轨道的压力大小是58N，方向竖直向下；

（3）木板长度至少4.5m才能使物块不滑离木板．

解：（1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理得：

  m甲gL-μ1m甲g•2L=

解得：

（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′、v乙′，由动量守恒得：

   m甲v甲=m甲v甲′+m乙v乙′，

解得：v乙′=

根据能量转化和守恒定律得，损失的机械能为：△E=--

解得△E=0

（3）由于μ1=2μ2，所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a甲=2a乙．

设甲在水平地面上通过的路程为s1，乙在水平地面上通过的路程为s2，则有：

    =2a甲s1，

    =2a乙s2，

得：=  ①

由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下，有以下两种情况：

  第一种情况：甲返回时未到达B点时就已经停下，此时有：s1＜2L，而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：s2=2L+2L+s1=4L+s1．

因为s1与s2不能满足①，因此这种情况不能发生．

第二种情况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，所以有

   s1+s2=8L   ②

①②式得：或

即甲、乙停在距B点距离为：△L=s1-2L=

答：

（1）甲与乙碰撞前的速度是；

（2）由于碰撞而损失的机械能为零．

（3）甲、乙在O处发生碰撞后．刚好不再发生碰撞，甲、乙停在距B点．