动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg．用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求：

①物块C的质量mC；

②墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向；

③B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep．

正确答案

解：①由图知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，

C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度反方向为正方向，

由动量守恒定律得：mCv1=（mA+mC）v2，解得：mC=2kg；

②由图知，12s末A和C的速度为v3=-3m/s，4s到12s，

墙对B的冲量为I=（mA+mC）v3-（mA+mC）v2，

解得：I=-36N•s，方向向左；

③12s，B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，

且当A．C与B速度相等时，弹簧弹性势能最大，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：（mA+mC）v3=（mA+mB+mC）v4，

由机械能守恒定律得：，

解得：EP=9J；

答：（1）物块C的质量为2kg；

（2）墙壁对物体B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W为零；在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小为36N•s，方向向左．

（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能为9J．

解析

解：①由图知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，

C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度反方向为正方向，

由动量守恒定律得：mCv1=（mA+mC）v2，解得：mC=2kg；

②由图知，12s末A和C的速度为v3=-3m/s，4s到12s，

墙对B的冲量为I=（mA+mC）v3-（mA+mC）v2，

解得：I=-36N•s，方向向左；

③12s，B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，

且当A．C与B速度相等时，弹簧弹性势能最大，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：（mA+mC）v3=（mA+mB+mC）v4，

由机械能守恒定律得：，

解得：EP=9J；

答：（1）物块C的质量为2kg；

（2）墙壁对物体B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W为零；在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小为36N•s，方向向左．

（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能为9J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹瞬间射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为（M+m）g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

正确答案

解：木块到达C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

（M+m）g+N=（M+m）

解得：vc=

子弹射入木块的过程，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

共同体从B到C过程，由机械能守恒定律得：

（M+m）v2=（M+m）g•2R+（m+M）

又 vc=

联立解得：v0=

答：射入木块前，子弹的速度为．

解析

解：木块到达C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

（M+m）g+N=（M+m）

解得：vc=

子弹射入木块的过程，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

共同体从B到C过程，由机械能守恒定律得：

（M+m）v2=（M+m）g•2R+（m+M）

又 vc=

联立解得：v0=

答：射入木块前，子弹的速度为．

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题型：简答题

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简答题

如图，质量分别为m=5m0、M=14m0的木块和曲面光滑的小车，分别静置在光滑的水平地面Ⅰ和Ⅱ上，小车曲面左端切面水平且与水平面Ⅰ等高，质量为m0的子弹以速度v0从左侧击中木块并留在木块中，达到共同速度以后，一起滑上小车．重力加速度为g．

求：①子弹与木块相互作用过程中，木块获得的冲量；

②木块与小车达到相对静止时，木块上升的高度．

正确答案

解：①子弹打木块过程系统动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m0v0=（m+m0）v1，

对木块，由动量定理得：I=mv1，

解得：I=m0v0；

②设木块和子弹一起滑上小车到相对静止时，小车速度为V2，此时木块上升高度为h，

以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（m+m0）v1═（M+m+m0）v2，

由机械能守恒定律得：（m+m0）v12=（M+m+m0）v22+（m+m0）gh，

解得：h=；

答：①子弹与木块相互作用过程中，木块获得的冲量为m0v0；

②木块与小车达到相对静止时，木块上升的高度为．

解析

解：①子弹打木块过程系统动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m0v0=（m+m0）v1，

对木块，由动量定理得：I=mv1，

解得：I=m0v0；

②设木块和子弹一起滑上小车到相对静止时，小车速度为V2，此时木块上升高度为h，

以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（m+m0）v1═（M+m+m0）v2，

由机械能守恒定律得：（m+m0）v12=（M+m+m0）v22+（m+m0）gh，

解得：h=；

答：①子弹与木块相互作用过程中，木块获得的冲量为m0v0；

②木块与小车达到相对静止时，木块上升的高度为．

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题型：多选题

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多选题

质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度V0．沿水平方向射向木块，并最终留在木块中与木块一齐以速度V运动，已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为L，子弹进入木块深度为S，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则（　　）

AfL=MV2

Bfs=MV2

Cfs=MV02-（M+m）V2

Df（L+S）=mV02-mV2

正确答案

A,C,D

解析

解：A、以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即fL=①．故A正确．

D、以子弹为研究对象，由动能定理得，-f（L+s）=②．故D正确

B、C、由①+②得，fs=，根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q=，则得到Q=fs．故B错误，C正确．

故选：ACD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧轨道最低点与粗糙水平面相切，相切处静止着质量mb=1k的滑块b；现有质量ma=0.6kg的小球a从轨道最高点无初速度滚下并与滑块b相碰，碰后粘在一起变为c，假设a、b碰撞时间极短，a、b均可视为质点，c与水平面的动摩擦因数μ=0.15，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）a刚到轨道最低点（还未与b相撞）时对轨道的压力．

（2）a、b碰撞结束时，c的动能Ek．

（3）c在水平面上滑行的距离l．

正确答案

解：（1）从a到最高点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

magR=mava2，

在最低点，由牛顿第二定律得：

F-mag=ma，

代入数据解得：va=4m/s，F=18N，

由牛顿第三定律可知，对轨道的压力大小为18N，方向竖直向下；

（2）a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mava=（ma+mb）vc，

c的动能：EK=mcvc2，

代入数据解得：EK=1.8J；

（3）对c由动能定理得：-μmcgl=0-mcvc2，

代入数据解得：l=0.75m；

答：（1）a刚到轨道最低点（还未与b相撞）时对轨道的压力为18N，方向竖直向下．

（2）a、b碰撞结束时，c的动能Ek为1.8J．

（3）c在水平面上滑行的距离l为0.75m．

解析

解：（1）从a到最高点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

magR=mava2，

在最低点，由牛顿第二定律得：

F-mag=ma，

代入数据解得：va=4m/s，F=18N，

由牛顿第三定律可知，对轨道的压力大小为18N，方向竖直向下；

（2）a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mava=（ma+mb）vc，

c的动能：EK=mcvc2，

代入数据解得：EK=1.8J；

（3）对c由动能定理得：-μmcgl=0-mcvc2，

代入数据解得：l=0.75m；

答：（1）a刚到轨道最低点（还未与b相撞）时对轨道的压力为18N，方向竖直向下．

（2）a、b碰撞结束时，c的动能Ek为1.8J．

（3）c在水平面上滑行的距离l为0.75m．

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正确答案

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