- 动量守恒定律
- 共5880题
（1）小球的初速度v0是多少？
（2）滑块获得的最大速度是多少？
正确答案
解：①当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：mv0=（m+M）v1…①
因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：
解得v0=5m/s …③
②小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，
根据动量守恒和动能守恒有：mv0=mv2+Mv3…④
解得
答：①小球的初速度v0是5m/s．②滑块获得的最大速度是2m/s．
解析
解：①当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：mv0=（m+M）v1…①
因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：
解得v0=5m/s …③
②小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，
根据动量守恒和动能守恒有：mv0=mv2+Mv3…④
解得
答：①小球的初速度v0是5m/s．②滑块获得的最大速度是2m/s．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：弹簧恢复原长时A的速度最大，设此速度为vm，设此时B的速度为
根据动量定理，给滑块B的一个冲量I=mvB-0
∴
B获得冲量后，A、B弹簧组成的系统动量和机械能均守恒，则得：
联列（1）和（2）式可解得
故选B
（1）火药爆炸后系小球b的细线与竖直方向的最大偏角；
（2）两球从碰撞前到火药爆炸后过程中增加的机械能．
正确答案
解：（1）b球下降的过程中机械能守恒，得：
得：
由于碰撞后系小球a的细线与竖直方向的最大偏角为90°，所以小球a上升的高度也是L，所以a的速度大小也是
mv0=2mv0+mv
所以：
所以火药爆炸后系小球b的到达的最大高度仍然是L，所以细线与竖直方向的最大偏角是90°．
（2）两球从碰撞前到火药爆炸后过程中增加的机械能：
答：（1）火药爆炸后系小球b的细线与竖直方向的最大偏角是90°；
（2）两球从碰撞前到火药爆炸后过程中增加的机械能是2mgL．
解析
解：（1）b球下降的过程中机械能守恒，得：
得：
由于碰撞后系小球a的细线与竖直方向的最大偏角为90°，所以小球a上升的高度也是L，所以a的速度大小也是
mv0=2mv0+mv
所以：
所以火药爆炸后系小球b的到达的最大高度仍然是L，所以细线与竖直方向的最大偏角是90°．
（2）两球从碰撞前到火药爆炸后过程中增加的机械能：
答：（1）火药爆炸后系小球b的细线与竖直方向的最大偏角是90°；
（2）两球从碰撞前到火药爆炸后过程中增加的机械能是2mgL．
A（3-3模块）
（1）下列说法正确的是______
A、布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果
B、一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少
C、能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性；
D、如果附着层内分子分布比内部密，分子间的作用力为斥力，就会形成浸润现象
（2）在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液．
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00mL为止，恰好共滴了100滴．
③在水盘内注入蒸馏水，静置后滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜．
④测得此油膜面积为3.60×102cm2．
这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为______，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．利用数据可求得油酸分子的直径为______m．
（3）如图甲所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm2，大气压强1.0×105Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计．缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量．则封闭气体的压强将______（填增加、减小或不变），气体内能变化量为______J．
B．选修3-4
（1）以下关于光的说法中正确的是：______
A．光纤通信利用了光的全反射原理
B．无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照时发生了薄膜干涉
C．人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射图样
D．麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在
（2）甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度______；乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度______（填”大”或”小”）
（3）如图乙所示，实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2-t1＜T，t1=0时x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
①质点A的振动周期为______s；
②波的传播方向是______；
③波速大小为______m/s．
C．选修3-5
（1）如图丙为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是______
A．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B．频率最小的光是由n=2跃迁到n=1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电效应
（2）在下面的核反应方程中，符号“X”表示质子的是______
A．
C．
（3）如图丁所示，木块B和C的质量分别为
正确答案
解：A（1）A、布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子无规则的碰撞造成的．故A错误．
B、一定量的0℃的水结成0℃的冰，根据热力学第一定律分析内能一定减小．故B正确．
C、能量耗散具有方向性，从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，故C正确；
D、浸润和不浸润现象是由附着层里分子间的作用力决定的，如果附着层内分子分布比内部密，分子间的作用力为斥力，就会形成浸润现象，故D正确；
故选BCD
（2）由题，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为单分子油膜，
一滴溶液中纯油酸的体积为V=
（3）气缸内气体压强等于大气压与活塞对气体产生的压强之差，大气压不变，活塞产生的压强不变，则气体压强不变；活塞向上移动时，气体对外做功W=Fs=Gh=50N×0.2m=10J；气体吸收的热量Q=60J，由热力学第一定律可知，气体内能的变化量△U=Q-W=60J-10J=50J；
B（1）A、光导纤维是光的全反射现象，故A正确；
B、光具有干涉和衍射现象，色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照时发生了薄膜干涉，眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射图样，故BC正确；
D、麦克斯韦提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故D错误；
故选ABC
（2）高速运动的物体，沿着运动方向长度减小，则甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，同理乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小；
（3）t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，则可知波的传播方向是沿x轴正方向．已知0＜t2-t1＜T，根据波形的平移得知，t2-t1=
C、（1）核外电子从高能级n向低能级m跃迁时，辐射的光子能量△E=En-Em=hγ，
故能级差越大，光子的能量也越大，即光子的频率越大，
根据γ=
又波长越大，越易发生明显的干涉和衍射现象．
由图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，波长最大，故最易发生衍射现象，故AB错误．
当电子从n=4向低能级跃迁时，跃迁的种类有4→3，4→2，4→1，3→2，3→1，2→1．即可以辐射光的种类为6种，故C错误．
电子从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2-E1=-3.4eV-（-13.6）eV=10.2eV＞6.34eV
而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于等于电子的逸出功，
故可以发生光电效应．故D正确．
故选D．
（2）设A中X的质量数为m，电荷数为n，根据质量数和电荷数守恒可得：5+2=7+m，10+4=13+n，解得m=0，n=1，故X表示正电子，A错误；
同理可得：B中X表示质子，C中X表示中子，D中X表示中子，故CD错误，B正确．
故选B．
（3）当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，根据动量守恒定律得：
解得：v1=
根据能量守恒定律得：
EP=
故答案为：
A．（1）BCD （2）单分子油膜 1.11×10-9
（3）不变 50J
B．（1）（ ABC ） （2）小，小 （3）①． 2 ②向右 ③2
C．（1）（ D ） （2）（ B ）
（3）
解析
解：A（1）A、布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子无规则的碰撞造成的．故A错误．
B、一定量的0℃的水结成0℃的冰，根据热力学第一定律分析内能一定减小．故B正确．
C、能量耗散具有方向性，从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，故C正确；
D、浸润和不浸润现象是由附着层里分子间的作用力决定的，如果附着层内分子分布比内部密，分子间的作用力为斥力，就会形成浸润现象，故D正确；
故选BCD
（2）由题，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为单分子油膜，
一滴溶液中纯油酸的体积为V=
（3）气缸内气体压强等于大气压与活塞对气体产生的压强之差，大气压不变，活塞产生的压强不变，则气体压强不变；活塞向上移动时，气体对外做功W=Fs=Gh=50N×0.2m=10J；气体吸收的热量Q=60J，由热力学第一定律可知，气体内能的变化量△U=Q-W=60J-10J=50J；
B（1）A、光导纤维是光的全反射现象，故A正确；
B、光具有干涉和衍射现象，色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照时发生了薄膜干涉，眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射图样，故BC正确；
D、麦克斯韦提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故D错误；
故选ABC
（2）高速运动的物体，沿着运动方向长度减小，则甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，同理乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小；
（3）t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，则可知波的传播方向是沿x轴正方向．已知0＜t2-t1＜T，根据波形的平移得知，t2-t1=
C、（1）核外电子从高能级n向低能级m跃迁时，辐射的光子能量△E=En-Em=hγ，
故能级差越大，光子的能量也越大，即光子的频率越大，
根据γ=
又波长越大，越易发生明显的干涉和衍射现象．
由图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，波长最大，故最易发生衍射现象，故AB错误．
当电子从n=4向低能级跃迁时，跃迁的种类有4→3，4→2，4→1，3→2，3→1，2→1．即可以辐射光的种类为6种，故C错误．
电子从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2-E1=-3.4eV-（-13.6）eV=10.2eV＞6.34eV
而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于等于电子的逸出功，
故可以发生光电效应．故D正确．
故选D．
（2）设A中X的质量数为m，电荷数为n，根据质量数和电荷数守恒可得：5+2=7+m，10+4=13+n，解得m=0，n=1，故X表示正电子，A错误；
同理可得：B中X表示质子，C中X表示中子，D中X表示中子，故CD错误，B正确．
故选B．
（3）当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，根据动量守恒定律得：
解得：v1=
根据能量守恒定律得：
EP=
故答案为：
A．（1）BCD （2）单分子油膜 1.11×10-9
（3）不变 50J
B．（1）（ ABC ） （2）小，小 （3）①． 2 ②向右 ③2
C．（1）（ D ） （2）（ B ）
（3）
（1）碰撞后瞬间小球2的速度v2的大小；
（2）小球2经过C点时，轨道对它的压力FN的大小以及它第一次落到轨道AB上的位置距B点的距离x；
（3）若只改变场强E的大小，为了保证小球2能沿轨道运动并通过C点，试确定场强E的取值范围．
正确答案
解（1）设两小球碰撞后的速度速度分别为v1、v2，规定向右为正方向，则
m1v0=m1v1+m2v2，
解得：
（2）设小球2经过C点时速度为v2′，由动能定理，有：
代入数据解得：
又 
代入数据得：FN=0.45N，
小球2离开C点后做类平抛运动，加速度为：
根据
得：
（3）在上述（2）中，令FN≥0，即有：
又由题设有qE≤m2g，解得：
故满足题目要求的场强E大小的取值范围是：
0.6×103V/m≤E≤1.5×103V/m．
答：（1）碰撞后瞬间小球2的速度v2的大小为
（2）小球2经过C点时，轨道对它的压力FN的大小为0.45N，第一次落到轨道AB上的位置距B点的距离为2m．
（3）场强E的取值范围为0.6×103V/m≤E≤1.5×103V/m．
解析
解（1）设两小球碰撞后的速度速度分别为v1、v2，规定向右为正方向，则
m1v0=m1v1+m2v2，
解得：
（2）设小球2经过C点时速度为v2′，由动能定理，有：
代入数据解得：
又
代入数据得：FN=0.45N，
小球2离开C点后做类平抛运动，加速度为：
根据
得：
（3）在上述（2）中，令FN≥0，即有：
又由题设有qE≤m2g，解得：
故满足题目要求的场强E大小的取值范围是：
0.6×103V/m≤E≤1.5×103V/m．
答：（1）碰撞后瞬间小球2的速度v2的大小为
（2）小球2经过C点时，轨道对它的压力FN的大小为0.45N，第一次落到轨道AB上的位置距B点的距离为2m．
（3）场强E的取值范围为0.6×103V/m≤E≤1.5×103V/m．
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