- 动量守恒定律
- 共5880题
一列火车总质量为M，以速度v匀速行驶，若前进途中有一质量为m的一节车厢脱钩，若脱钩后牵引力不变，当车厢停止时，火车的速度为（ ）
Av
B
C
D
正确答案
解析
解：因整车匀速运动，故整体合外力为零，系统动量守恒，选列车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv=（M-m）v′，
解得前面列车的速度为：
v′=
故选：B．
正确答案
解：A与B都在离开桌面后做平抛运动，由于高度是相等的，所以平抛运动的时间t=
x=vt
所以：
选取向右为正方向，对全过程使用动量守恒定律得：
mv0=MvA+（M+m）vB ②
联立①②得：vA=10m/s，vB=20m/s
子弹射穿A的过程中，有：mv0=mv1+2MvA ③
代入数据得：v1=60m/s
答：子弹刚穿出砂箱A时的速度是60m/s，砂箱A、B离开桌面时的速度分别是10m/s和20m/s．
解析
解：A与B都在离开桌面后做平抛运动，由于高度是相等的，所以平抛运动的时间t=
x=vt
所以：
选取向右为正方向，对全过程使用动量守恒定律得：
mv0=MvA+（M+m）vB ②
联立①②得：vA=10m/s，vB=20m/s
子弹射穿A的过程中，有：mv0=mv1+2MvA ③
代入数据得：v1=60m/s
答：子弹刚穿出砂箱A时的速度是60m/s，砂箱A、B离开桌面时的速度分别是10m/s和20m/s．
质量为m的小球A，沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球速度大小变为原来的
A
B
C
D
正确答案
解析
解：两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由题意可知，碰撞后A的速度为：vA=±
由动量守恒定律得：mv0=mvA+2mvB，
解得：vB=
故选：AB．
质量为200kg的小车，以速度20m/s沿光滑的水平轨道运动时，质量为50kg的石块竖直向下落入车内，与车一起运动，则它们的共同运动速度为______．
正确答案
16m/s
解析
解：小车的质量为M=200kg，石块质量为m=50kg．
石块竖直向下落入车速度为v=20m/s，设石块竖直向下落入车内后，两者共同速度大小为v′．
石块与小车组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒，则有
Mv=（M+m）v′
解得，v′=
故答案为：16m/s
如图所示，质量为m的小物块以水平向右速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车左端，物块与小车间的动摩擦因数为μ．下列情景图中上图是初状态，下图是小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端时的状态．下列情景图正确的是（ ）
A
B
C
D其中B、C图都是可能的
正确答案
解析
解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端，由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．
设物块和小车的共同速度大小为v，由动量守恒定律：
mv0=（m+M）v
解得：v=
由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的减小量：
-μmgL=
解得：L=
根据牛顿第二定律得物块的加速度为：a=μg
根据运动学公式得
从开始到小物块相对小车静止的运动时间是t=
解得：小车的位移x=
故ACD错误，B正确
故选：B．
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