- 动量守恒定律
- 共5880题
一质量为M的木块静止光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子弹的相互作用力为f．试求：
（1）子弹、木块相对静止时的速度v？
（2）系统系统增加的内能为多少？
（3）子弹打进木块的深度L多少？
正确答案
解：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
mv0=（M+m）v，
解得：v=
（2）对子弹与木块组成的系统，由能量守恒定律得：
解得：Q=
（3）系统损失的机械能：Q=fL，
解得子弹打进木块的深度：L=
答：（1）子弹、木块相对静止时的速度v=
（2）系统系统增加的内能为：
（3）子弹打进木块的深度为
解析
解：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
mv0=（M+m）v，
解得：v=
（2）对子弹与木块组成的系统，由能量守恒定律得：
解得：Q=
（3）系统损失的机械能：Q=fL，
解得子弹打进木块的深度：L=
答：（1）子弹、木块相对静止时的速度v=
（2）系统系统增加的内能为：
（3）子弹打进木块的深度为
①铁块能滑至弧形槽内的最大高度：（设m不会从左端滑离M）
②小车的最大速度；
③若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？
正确答案
解：（1）铁块滑至最高处时，有共同速度V，
由动量守恒定律得：mV0=（M+m）V ①
由能量守恒定律得：
由①②解得：
（2）铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为V1，此时铁块速度为V2，
由动量守恒定律得：mv=MV1 +mV2 ③
由能量守恒定律得：
由③④解得：
（3）由上面③④解得：
由已知当M=m时，由⑤得：V2=0
又因铁块滑离小车后只受重力，所以做自由落体运动．
答：①铁块能滑至弧形槽内的最大高度是
②小车的最大速度是
③若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作自由落体运动．
解析
解：（1）铁块滑至最高处时，有共同速度V，
由动量守恒定律得：mV0=（M+m）V ①
由能量守恒定律得：
由①②解得：
（2）铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为V1，此时铁块速度为V2，
由动量守恒定律得：mv=MV1 +mV2 ③
由能量守恒定律得：
由③④解得：
（3）由上面③④解得：
由已知当M=m时，由⑤得：V2=0
又因铁块滑离小车后只受重力，所以做自由落体运动．
答：①铁块能滑至弧形槽内的最大高度是
②小车的最大速度是
③若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作自由落体运动．
质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰后B球的速度可能是（ ）
正确答案
解析
解：A、若vB=0.6v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.6v，得vA=-0.8v，碰撞前系统的总动能为Ek=
碰撞后系统的总动能为Ek′=
B、若vB=0.4v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.4v，得vA=-0.2v，
碰撞后系统的总动能为Ek′=
C、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）vB，vB=0.25v，这是B获得的最小速度，所以vB=0.2v，是不可能的．故C错误D正确．
故选：BD．
两球A、B在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=4m/s，vB=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
正确答案
解析
解：碰前系统总动量为：P总=4×1+2×2=8kg•m/s，碰前总动能为：Ek总=
A、如果vA′=3 m/s，vB′=2.5 m/s，则碰后A的速度大于B的速度，不符合实际，故A错误；
B、如果vA′=0 m/s，vB′=4 m/s，系统动量守恒，碰后总动能为E′k总=
C、如果vA′=2 m/s，vB′=3 m/s，系统动量守恒，碰后总动能为E″k总=
D、如果vA′=4 m/s，vB′=-2 m/s，碰后B反向，这是不可能的，故D错误；
故选：C．
AL
B
C
D
正确答案
解析
从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L．设人、船位移大小分别为l1、l2，
以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1=Mv2，
两边同乘时间t得：mv1t=Mv2t，即：ml1=Ml2，
而l1+l2=L，解得：l2=
故选：D．
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