热门试卷

解：①以A、C组成的系统为研究对象，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mvA，

A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvA=（m+M）v，

代入数据解得：vA=2m/s，v=0.5m/s；

②A、B碰撞过程中，由能量守恒定律可得A与B增加的内能：

△E=mvA2-（M+m）v2，

解得：△E=1.5J；

答：①A与B碰撞后的共同速度大小为0.5m/s；

②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为1.5J．

解：（1）取向右为正方向．对A、B相撞的过程中，对AB组成的系统，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1，

解得AB相等的速度为：v1=0.5v0

B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：m×0.5×v0=2mv2

解得：v2=

所以整个系统损失的机械能为：

△E=•m×（0.5v0） 2-•2×m（）2=．

（2）对于整个过程，A、B、C和弹簧组成的系统遵守动量守恒和能量守恒，则得：

  mv0=mvA+2mvBC；

  =△E++

联立解得：vA=-0.28v0，方向与v0相反．

答：（1）整个系统损失的机械能为；

（2）A与挡板分离时，A的速度为0.28v0，方向与v0相反．

解：（1）由牛顿第二定律对A：

μ1m1g=m1a1，

解得：a1=1m/s2，

对B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2a2，

解得：a2=0.5m/s2，

（2）设经时间t1B与C碰撞，由匀变速运动的位移公式得：

s=a2t12，

解得：t1=0.8s，

此时A的速度为：v1=v0-a1t1=1.3m/s，

B的速度：v2=a2t1=0.4m/s＜1.3m/s，

B、C碰撞过程动量守恒，以B、C组成的系统为研究对象，B的初速度方向为正方向，B、C碰撞过程，由动量守恒定律得：

m2v2=m2v2′+m3v3′，

由机械能守恒定律得：m2v22=m2v2′2+m3v3′2，

解得：v2′=0.1m/s，v3′=0.5m/s；

（3）B与C碰撞前，B的位移：x2=t1=0.16m，

B、C碰撞后经时间t2，A、B速度相等，速度为v，由速度公式得：

v=v1-a1t2，v=v2′+a2t2，

解得：t2=0.8s，v=0.5m/s，

v恰好等于物块C的速度，由此可知B与C不发生二次碰撞，在该时间内，B的位移：

x2′=t2=0.24m，

设此后A、B一起减速运动直至停止，对A、B系统，

由牛顿第二定律得：a=μ2g=0.5m/s2＜a1，假设成立，

则x3==0.25m，

木板的总路程：L=x2+x2′+x3=0.65m，

由能量守恒定律可知，系统产生的总热量：

Q=m1v02-m3v3′2=2.17J；

答：（1）长木板B开始运动时，A和B的加速度大小分别为1m/s2、0.5m/s2；

（2）长木板B与小物块C碰撞结束瞬间，B和C的速度大小分别为0.1m/s、0.5m/s；

（3）长木板B运动的总路程为0.65m，整个过程中系统所产生的总热量为2.17J．

解：m在A点时，由牛顿第二定律得

    ①

m从B到A的过程中，由机械能守恒定律得

  ②

M离开平台后做平抛运动，则有

        ③

       s=v2t     ④

M与m碰撞前后Mv0=mv1+Mv2 ⑤

由①②③④⑤联立解得v0=6m/s

答：质量为M的小球与m碰撞前的速度为6m/s．