动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静置在光滑水平面上．现有一滑块A从光滑曲面上离水平面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上做匀速运动．已知mA=mB=m，mC=2m，求：

（1）滑块A与滑块B碰撞时的速度v1大小；

（2）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度v2的大小；

（3）滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小．

正确答案

解：（1）设A与B碰撞时的速度大小为v1，根据机械能守恒定律得

∴

（2）A与B碰撞后瞬间速度大小为v2．

根据动量守恒定律：

mv1=2mv2∴

（3）设C匀速运动的速度为vc，此时AB的速度为vAB，

由动量守恒定律和机械能守恒定律得

2mv2=2mvAB+2mvc

由以上两式解得：

答：（1）滑块A与滑块B碰撞时的速度是；

（2）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度是；

（3）滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小是．

解析

解：（1）设A与B碰撞时的速度大小为v1，根据机械能守恒定律得

∴

（2）A与B碰撞后瞬间速度大小为v2．

根据动量守恒定律：

mv1=2mv2∴

（3）设C匀速运动的速度为vc，此时AB的速度为vAB，

由动量守恒定律和机械能守恒定律得

2mv2=2mvAB+2mvc

由以上两式解得：

答：（1）滑块A与滑块B碰撞时的速度是；

（2）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度是；

（3）滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小是．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平木制轨道，且穿过金属圆环的圆心O，现使质量为M的条形磁铁以v0的水平速度沿轨道向右运动，其中正确的选项是（　　）

A磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来

B圆环可能获得的最大速度为

C磁铁与圆环系统损失的动能可能为

D磁铁与圆环系统损失的动能可能为

正确答案

B,C

解析

解：A、金属环是光滑的，足够长的水平的绝缘轨道PP′是光滑的，在磁铁穿过金属环后，二者由于不受摩擦力的作用，两者将不会停下来．故A错误；

B、选取磁铁与圆环组成的系统为研究的系统，系统在水平方向受到的合力为0，满足动量守恒；选取磁铁M运动的方向为正方向，则最终可能到达共同速度时：

Mv0=（M+m）v

得：v=．故B正确；

C、磁铁若能穿过金属环，运动的过程中系统的产生的热量等于系统损失的动能，二者的末速度相等时损失的动能最大，为：Q==．故C正确，D错误．

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，甲球质量为m，向右运动的速度为v，与静止的乙球相碰撞，碰后甲球以速度反向弹回，乙球又与静止的质量为2m的丙球相碰，碰后乙球静止，则丙球的速度是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：设向右为正方向，则由动量守恒定律可知：

mv=-m+m乙v乙；

再对乙丙两球由动量守恒定律可知：

m乙v乙=2mv丙；

联立解得：v丙=

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•番禺区校级月考）如图，水平光滑轨道AB与半径为R=1.0m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2kg，mb=1kg，原来静止于水平轨道A处两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左、右运动，va=3.5m/s，g取10m/s2．则

①小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力．

②通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．

正确答案

解：①系统的动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mava-mbvb=0，

已知：ma=2mb=2kg，va=3.5m/s

解得：vb=7.0m/s，

在B点，由牛顿第二定律得：F-mbg=mb，

解得：F=59N，由牛顿第二定律可知，压力：F′=F=59N，方向竖直向下；

②若小滑块b能到达圆轨道最高点，速度为vC

由机械能守恒得：mbvB2=mbg•2R+mbvC2，解得：vc=3.0m/s，

小物块b恰能过最高点的速度为v，则mbg=mb，解得：v=m/s，

因vC＜v，故小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

答：①小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为59N，方向竖直向下．

②小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

解析

解：①系统的动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mava-mbvb=0，

已知：ma=2mb=2kg，va=3.5m/s

解得：vb=7.0m/s，

在B点，由牛顿第二定律得：F-mbg=mb，

解得：F=59N，由牛顿第二定律可知，压力：F′=F=59N，方向竖直向下；

②若小滑块b能到达圆轨道最高点，速度为vC

由机械能守恒得：mbvB2=mbg•2R+mbvC2，解得：vc=3.0m/s，

小物块b恰能过最高点的速度为v，则mbg=mb，解得：v=m/s，

因vC＜v，故小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

答：①小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为59N，方向竖直向下．

②小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

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题型：填空题

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填空题

质量为0.4kg的小球甲静止在光滑水平桌面上，质量为4kg的小球乙以速度3m/s与甲相碰．相碰后，乙球的速度变为2.5m/s，碰撞前后速度在一直线上，则甲球的速度大小为______m/s，此过程中损失的机械能为______J．

正确答案

5

0.5

解析

解：质量为4kg的小球乙以速度3m/s与甲相碰．相碰后，乙球的速度变为2.5m/s，规定乙的初速度方向为正方向，

根据甲乙碰时动量守恒得：

m乙v0=m乙v乙+m甲v甲

甲球的速度大小为：v甲==5m/s

根据能量守恒得过程中损失的机械能等于系统动能的损失，所以此过程中损失的机械能为：

△E=m乙-m乙-m甲

代入数据解得：△E=0.5J

故答案为：5，0.5．

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