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题型: 单选题
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单选题

小船以速率V向东行驶,若在小船上分别以相对于地面的速率u向东向西水平抛出两个等质量的物体,则小船的速率(  )

A增大

B减小

C不变

D由于两物体质量未知,无法确定

正确答案

A

解析

解:设船的质量为M,两物体的质量为m,抛出物体后,船的速度为v,选向东的方向为正方向,则相对于地面的速率u向东抛出一个物体,在抛出物体的过程中,水平方向上合力为零,动量守恒,由动量守恒定律有:

(M+2m)V=(M+m)v+mu…①

设相对于地面的速率u向西水平抛出物体后,船的速度为v′,选向东的方向为正方向,由动量守恒定律有:

(M+m)v=Mv′-mu…②

①②联立解得:v′=>V,所以小船的速率会增大,选项A正确.BCD错误.

故选:A

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题型:简答题
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简答题

静止的氮核被速度为v0的中子击中生成碳核和另一种原子核甲,已知与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致,碰后碳核与甲核的动量之比为l:1.

(1)写出核反应方程式.

(2)求与甲核的速度各是多大?

正确答案

解:(1)根据质量数与核电荷数守恒可知,

甲核的核电荷数是1,质量数是3,甲核是氚核,

核反应方程式为:N+n→C+H;

(2)设中子质量为m0C核质量mC,甲核质量为m

由动量守恒得:m0v0=mC vC+mv

即:m0v0=12 m0 vC+3m0v

又因为C与甲核动量比为1:l,

所以m0 vC=mv

即12 m0 vC=3 m0v

联立以上两个方程,得:vC=,v=

答:(1)核反应方程式是:N+n→C+H;

(2)的速度是,甲核的速度是

解析

解:(1)根据质量数与核电荷数守恒可知,

甲核的核电荷数是1,质量数是3,甲核是氚核,

核反应方程式为:N+n→C+H;

(2)设中子质量为m0C核质量mC,甲核质量为m

由动量守恒得:m0v0=mC vC+mv

即:m0v0=12 m0 vC+3m0v

又因为C与甲核动量比为1:l,

所以m0 vC=mv

即12 m0 vC=3 m0v

联立以上两个方程,得:vC=,v=

答:(1)核反应方程式是:N+n→C+H;

(2)的速度是,甲核的速度是

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题型: 单选题
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单选题

质量为m,速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后B球的速度可能值为(  )

A0.6v

B0.4v

C0.2v

D0.1v

正确答案

B

解析

解:A、若vB=0.6v,选V的方向为正,由动量守恒得:mv=mvA+3m•0.6v,得vA=-0.8v,

碰撞前系统的总动能为Ek=mv2.碰撞后系统的总动能为:Ek′=mvA2+•3mvB2=m(0.8v)2+•3mvB2mv2,违反了能量守恒定律,不可能.故A错误.

B、若vB=0.4v,由动量守恒得:mv=mvA+3m•0.4v,得vA=-0.2v,

碰撞后系统的总动能为:Ek′=mvA2+•3mvB2=m(-0.2v)2+•3m(0.4v)2mv2,不违反了能量守恒定律,是可能的.故B正确.

C、A、B发生完全非弹性碰撞,则有:mv=(m+3m)vB,vB=0.25v,这时B获得的速度最大,所以vB=0.2v,是不可能的.故C错误.

D、若vB=0.1v,由动量守恒得:mv=mvA+3m•v,解得:vA=0.7v,碰撞后A的速度大于B的速度,要发生二次碰撞,这是不可能的,故D错误;

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量M=4kg的滑板静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=2.5m,这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.木块A以v0=10m/s的速度从滑板左端在滑板上向右运动.最终木块A恰好回到滑板最左端且刚好不掉下来.已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2.求:

(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度;

(2)滑板与木块A之间的动摩擦因数μ.

正确答案

解:(1)弹簧被压缩到最短时,木块A与滑板B具有相同的速度,设为v,从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=(M+m)v,

代入数据解得:v=2m/s.

(2)最终木块A恰好回到滑板最左端且刚好不掉下来,此时木块与滑板速度相等,以木块与滑板组成的系统为研究对象,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=(M+m)v′,

代入数据解得:v′=2m/s,

由能量守恒定律得:mv02=(m+M)v′2+μmg•2L,

代入数据解得:μ=0.8;

答:(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s;

(2)滑板与木块A之间的动摩擦因数为0.8.

解析

解:(1)弹簧被压缩到最短时,木块A与滑板B具有相同的速度,设为v,从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=(M+m)v,

代入数据解得:v=2m/s.

(2)最终木块A恰好回到滑板最左端且刚好不掉下来,此时木块与滑板速度相等,以木块与滑板组成的系统为研究对象,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=(M+m)v′,

代入数据解得:v′=2m/s,

由能量守恒定律得:mv02=(m+M)v′2+μmg•2L,

代入数据解得:μ=0.8;

答:(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s;

(2)滑板与木块A之间的动摩擦因数为0.8.

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题型:简答题
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简答题

总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平.火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后,火箭本身的速度变为多大?

正确答案

解:以火箭飞行的方向为正方向,火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间,

据动量守恒定律得:Mv0=(M-m)vx-mu,

解得:vx=

答:火箭本身的速度变为

解析

解:以火箭飞行的方向为正方向,火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间,

据动量守恒定律得:Mv0=(M-m)vx-mu,

解得:vx=

答:火箭本身的速度变为

下一知识点 : 动量守恒定律的应用
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