- 动量守恒定律
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小船以速率V向东行驶,若在小船上分别以相对于地面的速率u向东向西水平抛出两个等质量的物体,则小船的速率( )
正确答案
解析
解:设船的质量为M,两物体的质量为m,抛出物体后,船的速度为v,选向东的方向为正方向,则相对于地面的速率u向东抛出一个物体,在抛出物体的过程中,水平方向上合力为零,动量守恒,由动量守恒定律有:
(M+2m)V=(M+m)v+mu…①
设相对于地面的速率u向西水平抛出物体后,船的速度为v′,选向东的方向为正方向,由动量守恒定律有:
(M+m)v=Mv′-mu…②
①②联立解得:v′=>V,所以小船的速率会增大,选项A正确.BCD错误.
故选:A
静止的氮核被速度为v0的中子
击中生成碳核
和另一种原子核甲,已知
与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致,碰后碳核
与甲核的动量之比为l:1.
(1)写出核反应方程式.
(2)求与甲核的速度各是多大?
正确答案
解:(1)根据质量数与核电荷数守恒可知,
甲核的核电荷数是1,质量数是3,甲核是氚核,
核反应方程式为:N+
n→
C+
H;
(2)设中子质量为m0,C核质量mC,甲核质量为m甲,
由动量守恒得:m0v0=mC vC+m甲v甲,
即:m0v0=12 m0 vC+3m0v甲,
又因为C与甲核动量比为1:l,
所以m0 vC=m甲v甲,
即12 m0 vC=3 m0v甲,
联立以上两个方程,得:vC=,v甲=
.
答:(1)核反应方程式是:N+
n→
C+
H;
(2)的速度是
,甲核的速度是
.
解析
解:(1)根据质量数与核电荷数守恒可知,
甲核的核电荷数是1,质量数是3,甲核是氚核,
核反应方程式为:N+
n→
C+
H;
(2)设中子质量为m0,C核质量mC,甲核质量为m甲,
由动量守恒得:m0v0=mC vC+m甲v甲,
即:m0v0=12 m0 vC+3m0v甲,
又因为C与甲核动量比为1:l,
所以m0 vC=m甲v甲,
即12 m0 vC=3 m0v甲,
联立以上两个方程,得:vC=,v甲=
.
答:(1)核反应方程式是:N+
n→
C+
H;
(2)的速度是
,甲核的速度是
.
质量为m,速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后B球的速度可能值为( )
正确答案
解析
解:A、若vB=0.6v,选V的方向为正,由动量守恒得:mv=mvA+3m•0.6v,得vA=-0.8v,
碰撞前系统的总动能为Ek=mv2.碰撞后系统的总动能为:Ek′=
mvA2+
•3mvB2=
m(0.8v)2+
•3mvB2>
mv2,违反了能量守恒定律,不可能.故A错误.
B、若vB=0.4v,由动量守恒得:mv=mvA+3m•0.4v,得vA=-0.2v,
碰撞后系统的总动能为:Ek′=mvA2+
•3mvB2=
m(-0.2v)2+
•3m(0.4v)2>
mv2,不违反了能量守恒定律,是可能的.故B正确.
C、A、B发生完全非弹性碰撞,则有:mv=(m+3m)vB,vB=0.25v,这时B获得的速度最大,所以vB=0.2v,是不可能的.故C错误.
D、若vB=0.1v,由动量守恒得:mv=mvA+3m•v,解得:vA=0.7v,碰撞后A的速度大于B的速度,要发生二次碰撞,这是不可能的,故D错误;
故选:B.
如图所示,质量M=4kg的滑板静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=2.5m,这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.木块A以v0=10m/s的速度从滑板左端在滑板上向右运动.最终木块A恰好回到滑板最左端且刚好不掉下来.已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2.求:
(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度;
(2)滑板与木块A之间的动摩擦因数μ.
正确答案
解:(1)弹簧被压缩到最短时,木块A与滑板B具有相同的速度,设为v,从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v,
代入数据解得:v=2m/s.
(2)最终木块A恰好回到滑板最左端且刚好不掉下来,此时木块与滑板速度相等,以木块与滑板组成的系统为研究对象,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v′,
代入数据解得:v′=2m/s,
由能量守恒定律得:mv02=
(m+M)v′2+μmg•2L,
代入数据解得:μ=0.8;
答:(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s;
(2)滑板与木块A之间的动摩擦因数为0.8.
解析
解:(1)弹簧被压缩到最短时,木块A与滑板B具有相同的速度,设为v,从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v,
代入数据解得:v=2m/s.
(2)最终木块A恰好回到滑板最左端且刚好不掉下来,此时木块与滑板速度相等,以木块与滑板组成的系统为研究对象,A、B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v′,
代入数据解得:v′=2m/s,
由能量守恒定律得:mv02=
(m+M)v′2+μmg•2L,
代入数据解得:μ=0.8;
答:(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s;
(2)滑板与木块A之间的动摩擦因数为0.8.
总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平.火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后,火箭本身的速度变为多大?
正确答案
解:以火箭飞行的方向为正方向,火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间,
据动量守恒定律得:Mv0=(M-m)vx-mu,
解得:vx=;
答:火箭本身的速度变为.
解析
解:以火箭飞行的方向为正方向,火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间,
据动量守恒定律得:Mv0=(M-m)vx-mu,
解得:vx=;
答:火箭本身的速度变为.
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