动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个质量为M=50kg的运动员和质量为m=10kg的木箱静止在光滑水平面上，从某时刻开始，运动员以v0=3m/s的速度向墙方向推出箱子，箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回，当运动员接刭箱子后，再次重复上述过程，每次运动员均以vo=3m/s的速度向墙方向推出箱子．求：

①运动员第一次接到木箱后的速度大小；

②运动员最多能够推出木箱几次？

正确答案

解：①以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，

以向左为正方向，由动量守恒定律得：

第一次推出箱子过程：Mv1-mv0=0，

第一次接住箱子过程：Mv1+mv0=（M+m）v1′，

解得：v1′===1m/s；

②以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

第二次推出箱子过程：（M+m）v1′=Mv2-mv0，

第二次接住箱子过程：Mv2+mv0=（M+m）v2′，

解得：v2=

…

运动员第n次接住箱子时的速度为：vn=n（n=1、2、3…，

当vn=n≥v0时，运动员不能再接住箱子，

解得：n≥3，则运动员最多能够推出箱子3次；

答：①运动员第一次接到木箱后的速度大小为1m/s；

②运动员最多能够推出木箱3次．

解析

解：①以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，

以向左为正方向，由动量守恒定律得：

第一次推出箱子过程：Mv1-mv0=0，

第一次接住箱子过程：Mv1+mv0=（M+m）v1′，

解得：v1′===1m/s；

②以运动员与箱子组成的系统为研究对象，在运动员推出箱子与接住箱子的过程中，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

第二次推出箱子过程：（M+m）v1′=Mv2-mv0，

第二次接住箱子过程：Mv2+mv0=（M+m）v2′，

解得：v2=

…

运动员第n次接住箱子时的速度为：vn=n（n=1、2、3…，

当vn=n≥v0时，运动员不能再接住箱子，

解得：n≥3，则运动员最多能够推出箱子3次；

答：①运动员第一次接到木箱后的速度大小为1m/s；

②运动员最多能够推出木箱3次．

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题型：单选题

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单选题

两个完全相同、质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B以V0的初速度向滑块A运动，如图所示，碰到A后不再分开，下述说法中正确的是（　　）

A两滑块相碰和以后一起运动过程，系统动量均守恒

B两滑块相碰和以后一起运动过程，系统机械能均守恒

C弹簧最大弹性势能为mV02

D弹簧最大弹性势能为mV02

正确答案

D

解析

解：A、两滑块相碰过程系统动量守恒，两滑块碰撞后一起运动过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；

B、两滑块碰撞过程机械能不守恒，碰撞后两滑块一起运动过程系统机械能守恒，故B错误；

C、两滑块碰撞过程动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+m）v，

系统向右运动过程，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：EP=（m+m）v2，解得：EP=mv02，故C错误，D正确；

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

A、B两刚性球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg•m/s，B球的动量是7kg•m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（　　）

A-4kg•m/s、14kg•m/s

B3kg•m/s、9kg•m/s

C-5kg•m/s、17kg•m/s

D6kg•m/s、6kg•m/s

正确答案

B

解析

解：碰撞前，A追上B，说明A的速度大于B的速度，即有：＞，则得＜=，即mA＜mB．

碰撞前系统总动量P=PA+PB=5kg•m/s+7kg•m/s=12kg•m/s，两球组成的系统所受合外力为零，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量P′=P=12kg•m/s，物体动能EK=；

A、如果-4kg•m/s、14kg•m/s，碰后总动量为10kg•m/s，动量不守恒，故A不可能；

B、如果3kg•m/s、9kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能，

+＜+，碰撞后总动能不增加，故B可能；

C、如果-5kg•m/s、17kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能+＞+

，碰撞后总动能增加，故C不可能；

D、如6kg•m/s、6kg•m/s，碰撞后总动量为12kg•m/s，动量守恒；碰撞后总动能+＞+，碰撞后总动能增加，故D不可能；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

氢4是氢的一种同位素，在实验室里，用氘核（H）轰击静止的氚核（H）生成氢4的原子核（H）．已知H、H的质量分别为ml、m2，速度大小分别为vl、v2，方向相同．

①请写出合成H的核反应方程式，并求出反应后生成的另一粒子的动量大小p；

②氘原子的能级与氢原子类似，已知其基态的能量为E1，量子数为n的激发态能量En=，普朗克常量为h．则氘原子从n=3跃迁到n=1的过程中，辐射光子的频率ν为多少？

正确答案

解：①由质量数守恒与核电荷数守恒可知，

核反应方程式为：H+H→H+H；

核反应过程动量守恒，乙H的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m1v1=m2v2+p，

解得，粒子的动量：p=m1v1-m2v2；

②由波尔原子理论可知，氘原子跃迁过程，

-E1=hν，光子的频率：ν=-；

答：①核反应方程式：H+H→H+H，

另一个粒子的动量为：m1v1-m2v2；

②氘原子从n=3跃迁到n=1的过程中，辐射光子的频率ν=-．

解析

解：①由质量数守恒与核电荷数守恒可知，

核反应方程式为：H+H→H+H；

核反应过程动量守恒，乙H的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m1v1=m2v2+p，

解得，粒子的动量：p=m1v1-m2v2；

②由波尔原子理论可知，氘原子跃迁过程，

-E1=hν，光子的频率：ν=-；

答：①核反应方程式：H+H→H+H，

另一个粒子的动量为：m1v1-m2v2；

②氘原子从n=3跃迁到n=1的过程中，辐射光子的频率ν=-．

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题型：简答题

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简答题

一个静止在匀强磁场中的氡核Rn沿垂直于磁场的方向放出一个α粒子后衰变为钋核Po，假设衰变放出的核能完全转化为钋核与α粒子的动能，求：

（1）写出这个衰变过程；

（2）α粒子与钋核在磁场中圆周运动的轨迹半径之比；

（3）若钋核与α粒子的动能之和为E0，光速为c，则该衰变产生的质量亏损△m为多大？

正确答案

解：（1）由质量数和电荷数守恒可知，

反应方程式为：Rn→PO+He．

（2）衰变过程系统动量守恒，规定α粒子的运动方向为正方向，

由动量守恒定律得：0=mαv1-mpov2，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：r=，

所以α粒子与钋核半径之比：=；

（3）释放的核能转化为粒子动能，

由能量守恒定律得：△E0=△mc2，

解得，质量亏损：△m=；

答：（1）衰变方程式为：Rn→PO+He；（2）α粒子与钋核在磁场中圆周运动的轨迹半径之比为42：1；（3）该衰变产生的质量亏损：△m=．

解析

解：（1）由质量数和电荷数守恒可知，

反应方程式为：Rn→PO+He．

（2）衰变过程系统动量守恒，规定α粒子的运动方向为正方向，

由动量守恒定律得：0=mαv1-mpov2，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：r=，

所以α粒子与钋核半径之比：=；

（3）释放的核能转化为粒子动能，

由能量守恒定律得：△E0=△mc2，

解得，质量亏损：△m=；

答：（1）衰变方程式为：Rn→PO+He；（2）α粒子与钋核在磁场中圆周运动的轨迹半径之比为42：1；（3）该衰变产生的质量亏损：△m=．

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