热门试卷

解：①滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理得：

mgR（1-sin30°）=mv2

规定向右为正方向，根据A、B碰撞过程动量守恒得：

mv=2mv1     

解得：v1=

②当B、C达到共同速度时，B、C相距最近，规定向右为正方向，由系统动量守恒定律得：

2mv1=3mv2

根据能量守恒定律，系统损失的机械能转化为系统的电势能，则有：

△Ep=×2m-×3m

电势能的增加量为：△Ep=mgR    

答：①A、B粘合后的速度大小是；

②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的增加量为 mgR．

解：Ⅰ、由A、B、C组成系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：△PA+△PB+△PC=0，解得：△PA=-14kgm/s，

由A、B相碰时，对A，由动量定理可得：IBA=△PA，IAB=-IBA=14kgm/s，

由B、C相碰时，对C，由动量定理可得：IBC=△PC，ICB=-IBC=-10kgm/s，

则冲量之比：IAB：ICB=7：5；

Ⅱ．设A、B碰前A的动量为PA，B的动量为PB，C的动量为PC，

所有的作用结束后A的动量为PA′，B的动量为PA′，B的动量为PC′，

由A、B、C组成系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：PA+PB+PC=PA′+PB′+PC′，

PA′=PA+△PA，PC′=PC+△PC ，

Q=+---，解得：Q=48J；

答：Ⅰ、A球对B球的冲量大小与C球对B球的冲量大小之比为7：5；

Ⅱ、整个过程系统由于碰撞产生的热量为48J．

解：（1）滑块下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mgR=mv02，

对滑块，由动量定理得：I=mv0-0，

解得：I=4N•s，方向水平向右；

（2）在B点，由牛顿第二定律得：

F-mg=m，解得：F=30N；

（3）以小车与滑块组成的系统为研究对象，以滑块的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，解得：v=1m/s；

答：（1）滑块沿圆弧轨道由A到B下滑的过程中，所受合外力的冲量大小为4N•s；

（2）滑块到达B端时，圆弧轨道对它的支持力大小为30N；

（3）滑块和小车的最终速度大小为1m/s．