- 动量守恒定律
- 共5880题
正确答案
解：设B、C发生弹性碰撞后的速度分别为v1、v2，取向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=mv1+3mv2，
由机械能守恒定律得：
解得：
B受到的冲量：
设B与A碰撞后的共同速度为v3，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv1=（m+3m）v3，解得：
B受到的冲量：
所以B受到的两次冲量大小之比：|I1|：|I2|=4：1；
答：B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比为4：1．
解析
解：设B、C发生弹性碰撞后的速度分别为v1、v2，取向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=mv1+3mv2，
由机械能守恒定律得：
解得：
B受到的冲量：
设B与A碰撞后的共同速度为v3，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv1=（m+3m）v3，解得：
B受到的冲量：
所以B受到的两次冲量大小之比：|I1|：|I2|=4：1；
答：B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比为4：1．
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能EP；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B撞前速度的最大值vmax是多少？
正确答案
解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，
设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，
加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x．
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
由运动学公式得：v=vC+at，x=vct+
代入数据可得：x=1.25m，x=1.25m＜L，
滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，
并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为v=3.0m/s．
（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，
由动量守恒定律：mAv0=（mA+mB）v1，
（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC，
AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒：
EP+
代入数据可解得：EP=1.0J；
（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，
它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．
设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，
C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s，加速度大小为2m/s2
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2_vC′2=2（-a）L，解得：vC′=5m/s，
以向右为正方向，由动量守恒定律可得：
A、B碰撞过程：mAvA=（mA+mB）v1′，
弹簧伸开过程：（mA+mB）v1′=mCvC′+（mA+mB）v2′，
在弹簧伸开的过程中，由能量守恒定律得：
EP+
代入数据解得：vm=7.1m/s；
答：（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度为3m/s；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能为1.0J；
（3）滑块A与滑块B撞前速度的最大值vmax是7.1m/s．
解析
解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，
设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，
加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x．
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
由运动学公式得：v=vC+at，x=vct+
代入数据可得：x=1.25m，x=1.25m＜L，
滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，
并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为v=3.0m/s．
（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，
由动量守恒定律：mAv0=（mA+mB）v1，
（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvC，
AB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒：
EP+
代入数据可解得：EP=1.0J；
（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，
它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v．
设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，
C在传送带上做匀减速运动的末速度为v=3m/s，加速度大小为2m/s2
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2_vC′2=2（-a）L，解得：vC′=5m/s，
以向右为正方向，由动量守恒定律可得：
A、B碰撞过程：mAvA=（mA+mB）v1′，
弹簧伸开过程：（mA+mB）v1′=mCvC′+（mA+mB）v2′，
在弹簧伸开的过程中，由能量守恒定律得：
EP+
代入数据解得：vm=7.1m/s；
答：（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度为3m/s；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能为1.0J；
（3）滑块A与滑块B撞前速度的最大值vmax是7.1m/s．
A0
B
C
Dv
正确答案
解析
解：选取两物体与弹簧组成的系统水平方向受到的合力为0，故两物体及弹簧组成的系统动量守恒，根据两物体速度的变化可知系统动能损失最大的时刻，速度相等时弹性势能最大，弹簧最短．选取B的初速度的方向为正方向，设速度相等时，两个物体的速度是v′，根据动量守恒得：
mBv=（mA+mB）v′
得：
故选：B
抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中质量为300g的大块弹片仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块弹片质量为200g，求：
（1）小块弹片的速度大小和方向．
（2）爆炸过程中增加的机械能．
正确答案
解：（1）手雷爆炸过程动量守恒，以手雷原飞行方向为正方向，由题意知：v0=10m/s，m1=0.3kg的大块速度为v1=50m/s，m2=0.2kg的小块速度为v2．
由动量守恒定律得：（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，
代入数据解得：v2=-50m/s
负号表示质量为200克的部分速度方向与手雷原飞行方向相反．
（2）由能量守恒定律可得，爆炸过程中增加的机械能：
代入数据解得：△E=500J；
答：（1）小块弹片的速度大小为50m/s，方向：与手雷的初速度方向相反．
（2）爆炸过程中增加的机械能为500J．
解析
解：（1）手雷爆炸过程动量守恒，以手雷原飞行方向为正方向，由题意知：v0=10m/s，m1=0.3kg的大块速度为v1=50m/s，m2=0.2kg的小块速度为v2．
由动量守恒定律得：（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，
代入数据解得：v2=-50m/s
负号表示质量为200克的部分速度方向与手雷原飞行方向相反．
（2）由能量守恒定律可得，爆炸过程中增加的机械能：
代入数据解得：△E=500J；
答：（1）小块弹片的速度大小为50m/s，方向：与手雷的初速度方向相反．
（2）爆炸过程中增加的机械能为500J．
（1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为多少？
（2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为多少？
（3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是多少？
正确答案
Fsinθ+NBA=mAg
fBA=μNBA
解得
同理可的
（2）3s时νA=aAt=18m/s
νB=aBt=3m/s
当撤去外力F后，撤去力F后，A、B在水平方向的动量守恒，取向右的方向为正方向，共同的速度为v，则：mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得A、B一起匀速的速度：ν=8m/s
（3）整个过程，由于摩擦产生的内能：
解得Q=120J
答：（1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为6m/s2和1m/s2．
（2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为8m/s；
（3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是120J．
解析
Fsinθ+NBA=mAg
fBA=μNBA
解得
同理可的
（2）3s时νA=aAt=18m/s
νB=aBt=3m/s
当撤去外力F后，撤去力F后，A、B在水平方向的动量守恒，取向右的方向为正方向，共同的速度为v，则：mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得A、B一起匀速的速度：ν=8m/s
（3）整个过程，由于摩擦产生的内能：
解得Q=120J
答：（1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为6m/s2和1m/s2．
（2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为8m/s；
（3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是120J．
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