热门试卷

解：（1）碰前对A由动量定理有：-μMgt=MvA-Mv0 

解得：vA=2m/s                                

（2）对A、B：碰撞前后动量守恒：MvA=MvA′+mvB 

碰撞前后动能保持不变：MvA2=MvA′2+mvB2 

由以上各式解得：vA′=1m/s  vB=3 m/s    

又因为B球在轨道上机械能守恒：mvB′2+2mgR=mvB2 

解得：vc=m/s      

在最高点C对小球B有：mg+FN=m 

解得：FN=4N

由牛顿第三定律知：小球对轨道的压力的大小为4N，方向竖直向上．  

（3）对A沿圆轨道运动时：MvA′2＜MgR

因此A沿圆轨道运动到最高点后又原路返回到最低点，此时A的速度大小为1m/s．

由动能定理得：-μMgs=0-MvA′2 

解得：s=0.2m

答：（1）两小球碰前A的速度为2m/s；

（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力为4N；

（3）两小球距圆轨道最低点的距离为0.2m．

解：由题图可知，碰前甲车运动的速度大小为

v甲==0.6 m/s

碰后甲、乙两车一起运动的速度大小为

v共==0.4 m/s   

由动量守恒定律可得：m甲v甲=（m甲+m乙）v共

代入数据得：m乙=1 kg   

两车碰撞时内能的增加△E=△Ek=m甲v甲2-（m甲+m乙）v共2

代入数据可得：△E=0.12 J．

答：①乙车的质量为1kg；

②两车碰撞时内能的增加量△E为0.12J．

解：（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：

-μmAgs=mAv2-mAv02             …①

代入数据解得：v=9m/s        …②；

（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为vA、vB．A、B相碰过程动量守恒，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAv=mAvA+mBvB      …③

设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB．由动能定理：

对A：-μmAgsA=0-mAvA2                …④

对B：：-μmBgsB=0-mBvB2              …⑤

依题意：sB-sA=△s=19.5m             …⑥

联立解得：vA=5m/s，vB=8m/s；

A、B碰撞过程中的能量损失：△E=mAv2-mAvA2-mBvB2      …⑦

联立得：所求的能量损失：△E=24J；

答：（1）相碰前A的速度大小为9m/s．

（2）碰撞过程中的能量损失为24J．

解：（1）子弹穿过物体A的过程中，子弹和物体A组成的系统动量守恒，

取向右为正方向，由动量守恒定律得：m0v0=m0v+mAvA，解得：vA=；

（2）对物块A和平板车B，以A的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得得：mAvA=（mA+mB）v共，

解得：v共=；

答：（1）子弹射穿物块A的瞬间物块A的速率vA为．

（2）平板车B和物块A的最终速度v共为．