动量守恒定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•西城区期末）1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2（后者的发动机已熄火）．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F=895N，推进器开动时间△t=7s．测出飞船和火箭组的速度变化△v=0.91m/s．已知双子星号飞船的质量m1=3400kg．由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为（　　）

A3400kg

B3485kg

C6265kg

D6885kg

正确答案

B

解析

解：对“双子星号”宇宙飞船整体的加速过程运用动量定理，规定推力F方向为正方向，有：

F•△t=（m1+m2）•△v

故：m2=-m1=-3400=3485kg

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

质量均为M的两小车A和B，停在光滑的水平地面上，一质量为m的人从A车以水平速度v跳上B车，以v的方向为正方向，则跳后A，B两车的速度分别为（　　）

A-，

B，

C，-

D-，-

正确答案

A

解析

解：人从A车跳出过程，人和A车组成的系统动量守恒，则得：

0=mv+MvA，

解得，人跳出后A车的速度为：vA=-

人跳上B车的过程，人和B车组成的系统动量守恒，则得：

mv=（M+m）vB，

解得，B车的速度为：vB=

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平上，木板右端B点固定着一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量m=1kg的小木块（可视为质点）静止在木板的左端，其与木板间的动摩擦因数μ=0.2．木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用时间t后撤去，恒力F撤去时小木块恰好到达弹簧的自由端C处，此后的运动过程中弹簧的最大压缩量x=5cm，取g=10m/s2．试求：

（1）水平恒力F作用的时间

（2）弹簧的最大弹性势能

（3）通过计算确定小木块最终停在C点的左边还是右边，并求出整个运动过程中所产生的热量．

正确答案

解：

（1）木板向左作初速度为零的匀加速运动，而小木块在摩擦力f=μmg的作用下也做初速度为零的匀加速运动，M，m的加速度分别为α1，α2

由牛顿第二定律得F-μmg=Mα1…①

μmg=Mα2…②

解①②得：α1=3m/s2，α2=2m/s2

撤去F时，木块刚好运动到C处，则运动学公式

得L=

（2）撤去力F时，M、m的速度分别为v1、v2，由运动学公式得

v1=α1t=3m/s，v2=α2t=2m/s…③

撤去力F时，因M的速度大于m的速度，木块将压缩弹簧，m加速，M减速，当它们具有共同速度v时，弹簧弹性势能最大，

设为Ep，将木块和木板及弹簧视为系统，规定向左为正方向，系统动量守恒，

则有Mv1+mv2=（M+m）v…④

系统从撤去力F后到其有共同速度，由能量守恒定律得

…⑤

解③④⑤得Ep=0.3J

木板压缩弹簧的最大弹性势能为0.3J．

（3）假设木块相对木板向左滑动离开弹簧后系统又能达到同共速度v′，相对向左滑动的距离为s

由动量守恒定律得：Mv1+mv2=（M+m）v‘…⑥

由能量守恒定律得：…⑦

解⑥⑦得：s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假设成立

所以整个运动过程中系统产生的热量：Q=μmg（L+x+s）=0.2×10÷（0.5+0.05+0.15）J=1.4J

答：（1）水平恒力F作用的时间为1s

（2）弹簧的最大弹性势能为0.3J

（3）小木块最终停在C点的左边，整个运动过程中所产生的热量为1.4J

解析

解：

（1）木板向左作初速度为零的匀加速运动，而小木块在摩擦力f=μmg的作用下也做初速度为零的匀加速运动，M，m的加速度分别为α1，α2

由牛顿第二定律得F-μmg=Mα1…①

μmg=Mα2…②

解①②得：α1=3m/s2，α2=2m/s2

撤去F时，木块刚好运动到C处，则运动学公式

得L=

（2）撤去力F时，M、m的速度分别为v1、v2，由运动学公式得

v1=α1t=3m/s，v2=α2t=2m/s…③

撤去力F时，因M的速度大于m的速度，木块将压缩弹簧，m加速，M减速，当它们具有共同速度v时，弹簧弹性势能最大，

设为Ep，将木块和木板及弹簧视为系统，规定向左为正方向，系统动量守恒，

则有Mv1+mv2=（M+m）v…④

系统从撤去力F后到其有共同速度，由能量守恒定律得

…⑤

解③④⑤得Ep=0.3J

木板压缩弹簧的最大弹性势能为0.3J．

（3）假设木块相对木板向左滑动离开弹簧后系统又能达到同共速度v′，相对向左滑动的距离为s

由动量守恒定律得：Mv1+mv2=（M+m）v‘…⑥

由能量守恒定律得：…⑦

解⑥⑦得：s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假设成立

所以整个运动过程中系统产生的热量：Q=μmg（L+x+s）=0.2×10÷（0.5+0.05+0.15）J=1.4J

答：（1）水平恒力F作用的时间为1s

（2）弹簧的最大弹性势能为0.3J

（3）小木块最终停在C点的左边，整个运动过程中所产生的热量为1.4J

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题型：填空题

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填空题

如图，质量为M的小船在静止水面上以速率V0 向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为______．

正确答案

v0+（v0+v）

解析

解：人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：

（M+m）v0=Mv′-mv，

解得：v′=v0+（v0+v）；

故答案为：v0+（v0+v）．

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题型：简答题

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简答题

质量为M的A、B两船静止在湖面上，A船上站立一质量为M的人，此人从A船上以相对于岸的水平速度v跳到B船上，设水对船的阻力忽略不计，则人跳到B上后，两船速率之比是多少？

正确答案

解：以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

MvA-（M+M）vB=0，解得：=；

答：人跳到B上后，两船速率之比是3：2．

解析

解：以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

MvA-（M+M）vB=0，解得：=；

答：人跳到B上后，两船速率之比是3：2．

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