- 动量守恒定律
- 共5880题
在光滑的水平面上原来停放着一辆质量为M1=2kg的平板小车甲,它的平板是光滑的,其右端放着一个质量为m=1kg的物块P(可视为质点),另一质量为M 2=4kg的平板小车乙以v0=5m/s的速度向左运动,并跟甲车发生碰撞,如图所示,碰后甲车以6m/s的速度向左运动,物体P滑到乙车上.已知物体P跟乙车平板间的动摩擦因数为μ=0.2.求:
(1)P在乙车上停止时,乙车的速度是多大?
(2)P在乙车上滑行的距离是多大?(设乙车平板足够长,g取10m/s2 )
正确答案
解:(1)通过碰撞最后P相对乙静止,即达到共同速度v3,由动量守恒定律得:
M2v0=M1v1+(M2+m)v3
.
(2)两车相碰时P没有参与,所以两车动量守恒,设碰后乙车速度为v2,则
M2v0=M1v1+M2v2
v2=
设P在乙车上滑行距离为L,根据功能关系有:μmgL=
L=.
答:(1)P在乙车上停止时,乙车的速度是1.6m/s.
(2)P在乙车上滑行的距离是0.8m.
解析
解:(1)通过碰撞最后P相对乙静止,即达到共同速度v3,由动量守恒定律得:
M2v0=M1v1+(M2+m)v3
.
(2)两车相碰时P没有参与,所以两车动量守恒,设碰后乙车速度为v2,则
M2v0=M1v1+M2v2
v2=
设P在乙车上滑行距离为L,根据功能关系有:μmgL=
L=.
答:(1)P在乙车上停止时,乙车的速度是1.6m/s.
(2)P在乙车上滑行的距离是0.8m.
如图所示,一质量M=0.8kg足够长的绝缘平板放在光滑的水平地面上,平板右端紧靠竖直墙壁,整个空间加有水平向左的匀强电场,场强大小E=0.6V/m,竖直墙壁左边宽度为d=1.5m的范围内加有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个质量m=0.2kg,电荷量q=1C带负电的小物体(可视为质点),从板上的P点由静止释放,进入磁场恰好开始匀速向右运动,当它与竖直墙壁相碰撞时撤去电场和磁场,设在碰撞前后的瞬间物体的速度大小不变、方向相反.已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.2,P′点到磁场左边界的距离L=2.0m,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)从物体开始运动到相对于平板静止的过程中,由于摩擦产生的热量Q.
正确答案
解:(1)物体在进入磁场前,电场力和摩擦力做功,
得:v1=2m/s
进入磁场后物体恰好做匀速运动,由左手定则可知,物体受到的洛伦兹力的方向向下,
所以物体受到摩擦力的作用与电场力大小相等,方向相反即:qE=f
f=μ(mg+qv1B)
代入数据得:B=0.5T
(2)设物体被挡板弹回后的速度为v1,方向向右;由于此时已经撤去电场,所以物体与木板组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设物体与木板相对静止时的速度为v2,则:
mv1=(m+M)v2
所以:m/s
物体在木板上滑动的过程中减少的机械能转化为内能,则:
代入数据得:Q=0.32J
答:(1)磁感应强度B的大小是0.5T;
(2)从物体开始运动到相对于平板静止的过程中,由于摩擦产生的热量是0.32J.
解析
解:(1)物体在进入磁场前,电场力和摩擦力做功,
得:v1=2m/s
进入磁场后物体恰好做匀速运动,由左手定则可知,物体受到的洛伦兹力的方向向下,
所以物体受到摩擦力的作用与电场力大小相等,方向相反即:qE=f
f=μ(mg+qv1B)
代入数据得:B=0.5T
(2)设物体被挡板弹回后的速度为v1,方向向右;由于此时已经撤去电场,所以物体与木板组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设物体与木板相对静止时的速度为v2,则:
mv1=(m+M)v2
所以:m/s
物体在木板上滑动的过程中减少的机械能转化为内能,则:
代入数据得:Q=0.32J
答:(1)磁感应强度B的大小是0.5T;
(2)从物体开始运动到相对于平板静止的过程中,由于摩擦产生的热量是0.32J.
在光滑的水平地面上有两个完全相同的小球甲和乙.乙开始处于静止,甲以速度v0向乙发生正碰,且碰撞没有机械能损失,则碰后甲和乙的速度大小( )
正确答案
解析
解:碰撞过程系统动量守恒,以甲的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=mv甲+mv乙,
由能量守恒定律得:mv02=
mv甲2+
mv乙2,
解得:v甲=0,v乙=v0;
故选:BC.
1934年约里奥.居里夫妇用α粒子轰击静止的Al,发现了放射性磷
P和另一种粒子,并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖.
①写出这个过程的核反应方程式;
②若该种粒子以初速度v0与一个静止的12C核发生碰撞但没有发生核反应,该粒子碰后的速度大小为v1,运动方向与原运动方向相反,求碰撞后12C核的速度.
正确答案
解:①由核电荷数与质量数守恒可知,核反应方程式为:;
②碰撞过程系统动量守恒,以粒子的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mυ0=m(-υ1)+12mυ2,
解得:,方向:与中子初速度方向相同;
答:①核反应方程式为:;
②碰撞后12C核的速度大小为:,方向:与中子初速度方向相同.
解析
解:①由核电荷数与质量数守恒可知,核反应方程式为:;
②碰撞过程系统动量守恒,以粒子的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mυ0=m(-υ1)+12mυ2,
解得:,方向:与中子初速度方向相同;
答:①核反应方程式为:;
②碰撞后12C核的速度大小为:,方向:与中子初速度方向相同.
如图所示,两根水平固定的足够长平行光滑金属导轨上,静放着两根质量为m、电阻为R的相同导体棒ab和cd,构成矩形回路(ab、cd与导轨接触良好),导轨平面内有竖直向上的匀强磁场B.现给cd一个初速度v0,则( )
正确答案
解析
解:A、根据法拉第电磁感应定律可知,只有在两棒速度不相等时回路中才有感应电流,感应电流使两个帮都产生加速度,然而受到发生变化,有效电动势发生变化,感应电流、安培力、加速度也随之变化,所以ab不可能向右作匀加速运动.故A错误;
B、当两棒速度相等后,穿过回路的磁通量不变,回路中将不再有感应电流,ab、cd最终具有相同的速度.所以B正确;
C、根据题意最终两棒的速度相等,选向右的方向为正,由动量守恒定律应有:mv0=(m+m)v,
解得:v=v0,故C错误.
C、根据能量守恒定律,在运动过程中产生的热量为:
Q=.故D错误.
故选:B.
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