动量守恒定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，质量分别为mA=1kg，mB=2kg，速度分别为vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球的速度可能是（　　）

AvA=2m/s，vB=4m/s

BvA=5m/s，vB=2.5m/s

CvA=4m/s，vB=4m/s

DvA=7m/s，vB=1.5m/s

正确答案

A

解析

解：考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度；

A追上B并发生碰撞前的总动量是：mAvA+mBvB=1kg×6+2千克×2=10千克•米/秒，

A、1kg×2m/s+2kg×4m/s=10kg•m/s，

B、1kg×5m/s+2kg×2.5m/s=10kg•m/s，

C、1kg×4m/s+2kg×4m/s=12kg•m/s，

D、1kg×7m/s+2kg×1.5m/s=10kg•m/s

C的动量和大于碰撞前动量和，所以C错误．

根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，A选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为24J，

故C错误，A满足；

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑的水平面上有三个小物块A、B、C，三者处于同一直线上，质量分别为mA=3m、mB=m、mC=m，初始A、B用轻弹簧栓连处于静止状态，C以初速度v0向左运动，B、C相碰后以相同速度向左运动但不粘连，求弹簧伸长量最大时储存的弹性势能EP．

正确答案

解：B、C碰撞动量守恒：mcv0=（mB+mc）v1．（1）

B与C碰后至弹簧第一次恢复原长为研究过程，A、B、C组成系统为研究对象

由系统动量守恒：（mB+mC）v1=（mB+mC）v2+mAv3．（2）

由系统机械能守恒：…..（3）

由（1）、（2）、（3）可得：，

即弹簧第一次恢复原长时B、C正在向右运动，此后C将一直向右匀速运动，B先向右减速到0，再向左加速至与A共速时弹簧的伸长量最大，该过程A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，所以有：

mBv2+mAv3=（mA+mB）v4 …（4）

…．（5）

由v2、v3的值及（4）、（5）的值可解得：．

答：弹簧伸长量最大时储存的弹性势能．

解析

解：B、C碰撞动量守恒：mcv0=（mB+mc）v1．（1）

B与C碰后至弹簧第一次恢复原长为研究过程，A、B、C组成系统为研究对象

由系统动量守恒：（mB+mC）v1=（mB+mC）v2+mAv3．（2）

由系统机械能守恒：…..（3）

由（1）、（2）、（3）可得：，

即弹簧第一次恢复原长时B、C正在向右运动，此后C将一直向右匀速运动，B先向右减速到0，再向左加速至与A共速时弹簧的伸长量最大，该过程A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，所以有：

mBv2+mAv3=（mA+mB）v4 …（4）

…．（5）

由v2、v3的值及（4）、（5）的值可解得：．

答：弹簧伸长量最大时储存的弹性势能．

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题型：多选题

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多选题

如图，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块A以速度v前进，木块B静止．当木块A碰到木块B左侧所固定的弹簧时（不计弹簧质量），则（　　）

A当弹簧压缩最大时，木块A减少的动能最多，木块A的速度要减少

B当弹簧压缩最大时，整个系统减少的动能最多，木块A的速度减少

C当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A减少的动能最多，木块A的速度要减少v

D当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统不减少动能，木块A的速度也不减少

正确答案

B,C

解析

解：A、当弹簧恢复到原长时，木块A损失的动能最大．故A错误；

B、弹簧压缩最大时，弹簧弹性势能最大，弹簧弹性势能由系统动能转化而来．所以此时系统动能损失最大，此时木块A和木块B达到共同速度，根据动量守恒定律得：mv=2mv′解得v′=，所以木块A的速度减少，故B正确；

C、在弹簧被压缩到最短到弹簧恢复原长的过程中，弹簧弹力始终对木块A做负功，故弹簧恢复到原长时，A的速度为零，木块A动能损失最大，所以木块A的速度要减少v，故C正确，D错误．

故选BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为 m2 的小车上有一半圆形的光滑槽，一小球置于槽内，球的质量为 m1，二者以共同的速度 v0 沿水平面运动，在某一时刻与一个原来静止在运动直线上的质量为 m3 的小车对接，则对接后小车的瞬时速度为（　　）

A

B

C

D上述三答案均不对

正确答案

B

解析

解：对接过程，两小车组成的系统动量守恒，以小车m2的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m2v0=（m2+m3）v，

解得：v=；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量M=2kg的带有光滑弧形轨道的平台置于光滑且足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B．从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台．重力加速度为g．求小球B的质量．

正确答案

解：设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平速度大小为v，设向右为正方向；由动量守恒定律有：

mAv1=Mv

由能量守恒定律有：

mAgh=mAv12+mBv2

联立并代入数据解得：

v1=2m/s，

v=1m/s

小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为v1′和v2，由题意知：

v1′=v=1m/s

由动量守恒定律得：

mAv1=-mAv1′+mBv2

由能量守恒定律有：

mAv12=mAv12+mBv22

联立并代入数据解得：mB=3kg

答：小球B的质量的3kg．

解析

解：设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平速度大小为v，设向右为正方向；由动量守恒定律有：

mAv1=Mv

由能量守恒定律有：

mAgh=mAv12+mBv2

联立并代入数据解得：

v1=2m/s，

v=1m/s

小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为v1′和v2，由题意知：

v1′=v=1m/s

由动量守恒定律得：

mAv1=-mAv1′+mBv2

由能量守恒定律有：

mAv12=mAv12+mBv22

联立并代入数据解得：mB=3kg

答：小球B的质量的3kg．

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