热门试卷

解：（1）假设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0，由 L=得：

a0==2.5m/s2

此时木板使车向右运动的摩擦力：f=m a0=2.5N

木板受车向左的反作用力：f′=f=2.5N

木板受地面向右最大静摩擦力：f0=μ（M+m）g=0.5N

由于 f′＞f0，所以木板不可能静止，将向左运动；

（2）设车与木板碰前，车与木板的加速度分别为a1和a2，相互作用力为F，由牛顿定律与运动学公式：

对小车：F=ma1    

v1=a1t

对木板：F-μ（M+m）g=Ma2      

v2=a2t

两者的位移的关系：

联立并代入数据解得：v1=4.2m/s，v2=0.8m/s

（3）设车与木板碰后其共同速度为v，两者相碰时系统动量守恒，以向右为正方向，有

mv1-Mv2=（M+m）v

对碰后滑行S的过程，由动能定理得：

联立并代入数据，解得：S=0.2m

答：（1）通过计算知：车与挡板相碰前，木板相对地面向左运动；

（2）小车与挡板碰撞前，车的速率是4.2m/s，板的速率是0.8m/s；

（3）碰后木板在水平地面上滑动的距离是0.2m．

解：（1）设物块运动到A和B点的速度分别为v1、v2，

由动能定理得…①

由机械能守恒定律  …②

联立①②，得…③

（2）设滑板与物块达到共同速度v3时，位移分别为l1、l2，

由动量守恒定律mv2=（m+M）v3…④

由动能定理  …⑤

…⑥

联立③④⑤⑥，得 l1=2R　　　l2=8R…⑦

物块相对滑板的位移△l=l2-l1 △l＜l

即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板…⑧

物块滑到滑板右端时

若R＜L＜2R，Wf=μmg（l+L）…⑨

…⑩

若2R≤L＜5R，Wf=μmg（l+l1）…（11）

…（12）

设物块滑到C点的动能为Ek，

由动能定理 …（13）

L最小时，克服摩擦力做功最小，因为L＞R，

由③⑩（13）确定Ek小于mgR，则物块不能滑到CD轨道中点．

答：（1）物块滑到B点的速度

     （2）物块不能滑到CD轨道中点．