热门试卷

解：（1）设小球C恰好能通过圆弧最高点时的速度为v，

则有mg=m

解得：v=

（2）设小球C与物体A碰撞前速度为v1，碰后瞬间小球C的速度为v1′，物体A的速度为v2′

小球C反弹通过圆弧最高点过程中机械能守恒，mv1′2=mv2+mg

解得：v1′=2

由于物体A恰能到达Q端且B刚好不离开地面，得：Mv2′2=Mg

解得：v2′=

以竖直向下为正方向，由弹性碰撞得：

mv1=m（-v1′）+Mv2′

mv12=mv1′2+Mv2′2

联立解得：v1=3

（3）小球C竖直上抛至与物体A碰撞前的运动过程中机械能守恒，则：

mvC2=mv12+mgR

解得：vC=

答：（1）碰撞后，小球C恰能通过圆弧轨道最高点时的速度大小为；

（2）质量的比值为；

（3）小球竖直上抛的初速度为．

解：子弹与A组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv=mv1+mvA，

代入数据解得：vA=40m/s，

子弹与B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv1=（m+m）vB，

代入数据解得：vB=30m/s，

vA＞vB，A从后面追上B并与之发生碰撞，

A、B碰撞过程系统系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv=（m+m+m）v′，

代入数据解得：v′=m/s≈33.3m/s，

A、B整体与C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv=（m+m+m+m）v″

代入数据解得：v″=25m/s；

答：A和B能发生碰撞；A、B相碰后的速度为33.3m/s，A、B二者与C碰后的共同速度为25m/s．

解：①设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有：mAV1′-（-mAV1）=t

解得：，方向水平向右．

②当A与B碰撞时，设碰撞后两物体的速度为v，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：

mAV1′=（mA+mB）V

A B在光滑圆形轨道上升时，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

联立解得：h=0.45m     

答：①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小为50N；

②A、B滑上圆弧轨道的最大高度0.45m．

解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）VA

代入数据解得：VA=2m/s

根据动量定理，弹簧对物块A的冲量：I=△P=mA△V=2×（2-3）=-2kg•m/s

负号表示冲量的方向与A物体运动的方向相反

（2）B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：

mBv=（mB+mC）v1

代入数据解得：v1=1.5m/s

设弹簧的弹性势能最大为EP，根据机械能守恒得：

EP=（mB+mc）v12+mAv2-（mA+mB+mc）vA2

代入解得为：EP=1.5J．

答：（1）当弹簧的弹性势能最大时，弹簧对物块A的冲量是-2kg•m/s；

（2）弹性势能的最大值是1.5J．