- 动量守恒定律
- 共5880题
A滑块下滑过程只有重力做功，所以滑块的机械能守恒
B滑块的机械能不守恒，所以它不可能上升到B端
C滑块下滑过程中，滑块和容器组成的系统仅水平方向总动量守恒
D滑块运动到容器最低点时的速率小于
正确答案
解析
解：A、滑块下滑过程中，重力与容器的支持力对滑块做功，滑块的机械能不守恒，故A错误；
B、滑块与容器组成的系统在水平方向动量守恒，系统初状态动量为零，当滑块滑到右端最高点时，滑块与容器速度相等，由动量守恒定律可知，系统总动量为零，滑块与容器的速度为零，在整个过程中，只有重力对系统做功，系统机械能守恒，容器的重力势能不变，系统动能为零，由机械能守恒定律可知，滑块末位置的高度与初位置的高度相等，滑块可以上升到B端，故B错误；
C、滑块下滑过程中，滑块与容器水平方向所受合外力为零，竖直方向所受合外力不为零，因此滑块和容器组成的系统仅水平方向总动量守恒，故C正确；
D、容器固定不动时，滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR=
故选：CD．
（1）A运动的速度vA=？
（2）小铁块C刚离开A时的速度vC′=？
正确答案
解：（1）C在B上滑动的过程中，对ABC组成的系统，取向右方向为正方向，由动量守恒得：
mCv0=mAvA+（mB+mC）v…①
上式带入数据得：vA=
（2）当C刚离开A时AB有共同的速度vA，对于三个物体组成的系统，由动量守恒得：
mCv0=（mA+mB）vA+mC vC′…③
上式带入数据得：vC′=
答：（1）A运动的速度vA=1m/s．
（2）小铁块C刚离开A时的速度vC′=11m/s．
解析
解：（1）C在B上滑动的过程中，对ABC组成的系统，取向右方向为正方向，由动量守恒得：
mCv0=mAvA+（mB+mC）v…①
上式带入数据得：vA=
（2）当C刚离开A时AB有共同的速度vA，对于三个物体组成的系统，由动量守恒得：
mCv0=（mA+mB）vA+mC vC′…③
上式带入数据得：vC′=
答：（1）A运动的速度vA=1m/s．
（2）小铁块C刚离开A时的速度vC′=11m/s．
（1）木板第一次与墙碰撞后向左运动的最远距离；
（2）木板第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞前重物在木板上移动的距离；
（3）木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．
正确答案
解：（1）木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到速度为零时向左运动的距离最远．对木板运用动能定理：
-
解得：x1=
（2）木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，以向右为正方向，由动量守恒定律有：
2mv0-mv0=（2m+m）v，
解得：
由动能定理得：
解得：x2=
（3）木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到速度为零，
再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．
木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：
木板在第一个过程中，由动量定理有：mv-m（-v0）=μ2mgt1，
由动能定理有：
木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt2，
木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间：t=t1+t2=
答：（1）木板第一次与墙碰撞后向左运动的最远距离为
（2）木板第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞前重物在木板上移动的距离为
（3）木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为
解析
解：（1）木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到速度为零时向左运动的距离最远．对木板运用动能定理：
-
解得：x1=
（2）木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，以向右为正方向，由动量守恒定律有：
2mv0-mv0=（2m+m）v，
解得：
由动能定理得：
解得：x2=
（3）木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到速度为零，
再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．
木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：
木板在第一个过程中，由动量定理有：mv-m（-v0）=μ2mgt1，
由动能定理有：
木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt2，
木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间：t=t1+t2=
答：（1）木板第一次与墙碰撞后向左运动的最远距离为
（2）木板第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞前重物在木板上移动的距离为
（3）木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为
（1）相碰前A的速度大小．
（2）碰撞过程中的能量损失．
正确答案
解：（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：
代入数据解得：v=9m/s…②
（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为vA、vB．A、B相碰，动量守恒：mAv=mAvA+mBvB…③
设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB．由动能定理：
对A：
对B：
依题意：sB-sA=△s=19.5m…⑥
联立解得：vA=5m/s，vB=8m/s…⑦
A、B碰撞过程中的能量损失：
联立得：△E=24J…⑨
答：（1）相碰前A的速度大小为9m/s．
（2）碰撞过程中的能量损失为24J．
解析
解：（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：
代入数据解得：v=9m/s…②
（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为vA、vB．A、B相碰，动量守恒：mAv=mAvA+mBvB…③
设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB．由动能定理：
对A：
对B：
依题意：sB-sA=△s=19.5m…⑥
联立解得：vA=5m/s，vB=8m/s…⑦
A、B碰撞过程中的能量损失：
联立得：△E=24J…⑨
答：（1）相碰前A的速度大小为9m/s．
（2）碰撞过程中的能量损失为24J．
①当子弹射穿木块时，子弹对木块的冲量；
②当子弹射穿木块后，圆环向右运动的最大速度．
正确答案
解：①木块和子弹组成的系统在相互作用过程中动量守恒，木块获得的速度为v‘，则有：m0v0=m0v+Mv'
解得：v'=3m/s…（1）
设子弹对木块的冲量为I，由动量定理可得：I=△P=Mv'-0…（2）
解得I=3N•s方向水平向右…（3）
②由题意可得，子弹射穿木块后圆环向右运动过程中，当木块从最高点运动到圆环正下方时，圆环速度最大．设此时木块和圆环的速度分别为v1和v2，木块与圆环组成的系统满足动量守恒和机械能守恒．Mv'=Mv1+mv2…（4）
联立并代入数据解得：v2=4m/s…（6）
答：①当子弹射穿木块时，子弹对木块的冲量是I=3N•s方向水平向右；
②当子弹射穿木块后，圆环向右运动的最大速度是4m/s．
解析
解：①木块和子弹组成的系统在相互作用过程中动量守恒，木块获得的速度为v‘，则有：m0v0=m0v+Mv'
解得：v'=3m/s…（1）
设子弹对木块的冲量为I，由动量定理可得：I=△P=Mv'-0…（2）
解得I=3N•s方向水平向右…（3）
②由题意可得，子弹射穿木块后圆环向右运动过程中，当木块从最高点运动到圆环正下方时，圆环速度最大．设此时木块和圆环的速度分别为v1和v2，木块与圆环组成的系统满足动量守恒和机械能守恒．Mv'=Mv1+mv2…（4）
联立并代入数据解得：v2=4m/s…（6）
答：①当子弹射穿木块时，子弹对木块的冲量是I=3N•s方向水平向右；
②当子弹射穿木块后，圆环向右运动的最大速度是4m/s．
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