动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平面上静止放置两物体A、B，mA=1kg，mB=2kg．现对A施加一个水平向右的恒力F=3N，经时间t=3s后撤去该力．A继续运动一段时间后，与B发生正碰，碰后A、B粘在一起以共同的速度向右运动．求：

（1）撤去拉力F时物体A的速度

（2）碰后A、B物体的共同速度

（3）碰撞过程中物体B对A做的功．

正确答案

解：（1）对F作用在A上的过程中，根据动量定理得：

Ft=mAvA

解得：

（2）碰撞过程，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v共

解得：v共=3m/s

（3）由动能定理得：．

答：（1）撤去拉力F时物体A的速度为9m/s；

（2）碰后A、B物体的共同速度为3m/s；

（3）碰撞过程中物体B对A做的功为-36J．

解析

解：（1）对F作用在A上的过程中，根据动量定理得：

Ft=mAvA

解得：

（2）碰撞过程，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v共

解得：v共=3m/s

（3）由动能定理得：．

答：（1）撤去拉力F时物体A的速度为9m/s；

（2）碰后A、B物体的共同速度为3m/s；

（3）碰撞过程中物体B对A做的功为-36J．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，小车B静止于光滑的水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为K的弹簧，小车B及弹簧的总质量为m2，小车A的质量为m1，从高出水平轨道h处由静止开始沿光滑曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B发生相互作用．则弹簧的最大弹性势能为______．

正确答案

解析

解：设A小车到达圆弧底端时的速度为v0，

根据机械能守恒定律有： ①，

当A、B两小车速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v

根据动量守恒定律有：m1v0=（m1+m2）v ②，

所以

根据机械能守恒定律有： ③，

联立①②③解得：

故答案为：

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题型：单选题

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单选题

在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（　　）

A在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度

B在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间

C在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力

D在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小

正确答案

A

解析

解：A、分开后，两人受到的合力都是摩擦力，根据牛顿第二定律，a=；所以甲乙的加速度大小相等，由运动学公式-2μgx=0-v2知，刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度．故A正确，D错误．

B、在推的过程中，甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力，它们的作用时间相等，根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反．故CD错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平面上并排放置质量均为M=2.0kg的甲、乙两辆小车．两车的上表面水平光滑且是够长．一根被压缩并锁定的轻质弹簧的一端与甲车的右端连接，质量为m=1.0kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的左端连接，此时弹簧储存的弹性势能E0=10J，整个系统处于静止状态．现将弹簧解除锁定，求：

①弹簧第一次恢复原长时乙车的速度；

②弹簧第一次恢复原长后，弹簧的最大弹性势能．

正确答案

解：①弹簧第一次恢复原长过程甲、乙和P系统动量守恒：

0=2Mv1+mv2

弹簧第一次恢复原长时

E0=+

联立解得：

v1=1.0m/s，方向向右．

②在之后的运动中，乙车向右匀速运动，甲车开始减速，甲乙分离，甲车和P的动量守恒，当它们的速度相等时弹簧的弹性势能最大．

Mv1+mv2=（M+m）v3

E′=（+）-

解得：E′=J

答：

①弹簧第一次恢复原长时乙车的速度为1.0m/s；

②弹簧第一次恢复原长后，弹簧的最大弹性势能为J．

解析

解：①弹簧第一次恢复原长过程甲、乙和P系统动量守恒：

0=2Mv1+mv2

弹簧第一次恢复原长时

E0=+

联立解得：

v1=1.0m/s，方向向右．

②在之后的运动中，乙车向右匀速运动，甲车开始减速，甲乙分离，甲车和P的动量守恒，当它们的速度相等时弹簧的弹性势能最大．

Mv1+mv2=（M+m）v3

E′=（+）-

解得：E′=J

答：

①弹簧第一次恢复原长时乙车的速度为1.0m/s；

②弹簧第一次恢复原长后，弹簧的最大弹性势能为J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量mA=1kg，B的质量为mB=2kg．A、B之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能Ep=3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使A、B同时获得v0=2m/s的初速度，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A、B分离．已知A和C之间的摩擦因数为μ1=0.2，B、C之间的动摩擦因数为μ2=0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：

（1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是多大？

（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A、B、C的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少？

（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离？

正确答案

解：（1）在弹簧弹开两物体的过程中，由于作用时间极短，对AB弹簧组成的系统由动量和能量守恒可得：

（mA+mB）v0=mAvA+mBvB

EP+（mA+mB）v02=mAvA2+mBvB2

联立得：vA=0，vB=3m/s

（2）由牛顿第二定律可得，对B：aB=μ2g=1m/s2

对AC：μ2mBg=（mA+m）a

又因：mAa＜μ1mAg

故AC的共同加速度均为1m/s2

对ABC整体来说，水平方向不受外力，故由动量和能量守恒可得：

mBvB=（mA+mB+m）v

Q=mBvB2-（mA+mB+m）v2

得：Q=4.5J，v=1.5m/s

（3）C和挡板碰后，先向左匀减速运动，速度减至0后向右匀加速运动，分析可知，在向右加速过程中先和A达到共同速度v1，之后AC再以共同的加速度向右匀加速，B一直向右匀减速，最后三者达到共同速度v2后做匀速运动．在此过程中由于摩擦力做负功，故C向右不能一直匀加速到挡板处，所以挡板再次碰撞前三者已经达到共同速度．

aA=μ1g=2m/s2，aB=μ2g=1m/s2

μ1mAg+μ2mBg=mac

ac=4m/s2

v1=v-aAt=-v+act

v1=0.5m/s t=0.5s

xA1=t=0.5m

xc1=t=-0.25m

AC间的相对运动距离为：xAC=0.5+0.25=0.75m．

答：（1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是vA=0，vB=3m/s；

（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，在到达共同速度之前A、B、C的加速度均为1m/s2；

该过程中产生的内能为4.5J；

（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离为0.75m．

解析

解：（1）在弹簧弹开两物体的过程中，由于作用时间极短，对AB弹簧组成的系统由动量和能量守恒可得：

（mA+mB）v0=mAvA+mBvB

EP+（mA+mB）v02=mAvA2+mBvB2

联立得：vA=0，vB=3m/s

（2）由牛顿第二定律可得，对B：aB=μ2g=1m/s2

对AC：μ2mBg=（mA+m）a

又因：mAa＜μ1mAg

故AC的共同加速度均为1m/s2

对ABC整体来说，水平方向不受外力，故由动量和能量守恒可得：

mBvB=（mA+mB+m）v

Q=mBvB2-（mA+mB+m）v2

得：Q=4.5J，v=1.5m/s

（3）C和挡板碰后，先向左匀减速运动，速度减至0后向右匀加速运动，分析可知，在向右加速过程中先和A达到共同速度v1，之后AC再以共同的加速度向右匀加速，B一直向右匀减速，最后三者达到共同速度v2后做匀速运动．在此过程中由于摩擦力做负功，故C向右不能一直匀加速到挡板处，所以挡板再次碰撞前三者已经达到共同速度．

aA=μ1g=2m/s2，aB=μ2g=1m/s2

μ1mAg+μ2mBg=mac

ac=4m/s2

v1=v-aAt=-v+act

v1=0.5m/s t=0.5s

xA1=t=0.5m

xc1=t=-0.25m

AC间的相对运动距离为：xAC=0.5+0.25=0.75m．

答：（1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是vA=0，vB=3m/s；

（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，在到达共同速度之前A、B、C的加速度均为1m/s2；

该过程中产生的内能为4.5J；

（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离为0.75m．

热门试卷

正确答案

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