动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图甲，光滑水平面上有A、B 两物体，已知A 的质量为2Kg，A 以一定的初速度向右运动，与B 发生正碰后粘在一起向右运动，它们位移时间图象如图乙求：

①物体B的质量；

②AB碰撞过程中损失的机械能．

正确答案

解：①由图知：碰前vA===4m/s，vB===0，

碰后两者速度v===1m/s，

两物体碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA=（mA+mB）v，代入时间解得：mB=6kg；

②由能量守恒定律得：mAvA2=（mA+mB）vA2+△E，

解得，损失机械能：△E=12J；

答：①物体B的质量为6kg；②AB碰撞过程中损失的机械能为12J．

解析

解：①由图知：碰前vA===4m/s，vB===0，

碰后两者速度v===1m/s，

两物体碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA=（mA+mB）v，代入时间解得：mB=6kg；

②由能量守恒定律得：mAvA2=（mA+mB）vA2+△E，

解得，损失机械能：△E=12J；

答：①物体B的质量为6kg；②AB碰撞过程中损失的机械能为12J．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，质量均为m的B、C两滑板，静置于光滑水平面上．滑板B及滑板C的水平部分长度均为L．C滑板右端是半径为的光滑圆弧．B与固定挡板P相距．现有一质量为m的小铁块A以初速度v0滑上B．通过速度传感器测得B的速度变化如图2所示，B在撞上P前的瞬间速度为，B与P相撞后瞬间速度变为零．

（1）求：

①B在撞上P前的瞬间，A的速度v1多大？

②A与B之间的动摩擦因数μ1=？

（2）已知A滑上C时的初速度v2=．

①若滑板C水平部分光滑，则A滑上C后是否能从C的右端圆弧轨道冲出？

②如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少要多大？

正确答案

解：（1）①对AB系统动量守恒得

mv0=m+mv1

得v1=

②由B的v-t图线可知，B在与P碰撞前一直都受摩擦力的作用，对B由动能定理得：

μ1mg=m-0

解得μ1=

（2）①设A以v3滑上C后，冲至C右端轨道最高点恰好与C达到共速而不冲出轨道，设此共同速度为vC，则

mv3=mvC+mvC

mg=m-（m+m）

解得v3=＜

故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道．

②设A最终能恰好停在C的最左端，在此情况下A与C的动摩擦因数为μ2，则对AC系统有：

μ2mg2L=m-2m

mv2=2mv共

解得μ2=0.375

因为即使A从C的右端冲出圆弧轨道，由于A与C水平方向速度相同，最终A还会落回到C上，

故无论A是否会从滑板C的右端冲出圆弧轨道，A与C水平部分间的摩擦因数μ2都至少为0.375．

答：（1）①B在撞上P前的瞬间，A的速度是

②A与B之间的动摩擦因数μ1=

（2）已知A滑上C时的初速度v2=．

①A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道

②如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少0.375．

解析

解：（1）①对AB系统动量守恒得

mv0=m+mv1

得v1=

②由B的v-t图线可知，B在与P碰撞前一直都受摩擦力的作用，对B由动能定理得：

μ1mg=m-0

解得μ1=

（2）①设A以v3滑上C后，冲至C右端轨道最高点恰好与C达到共速而不冲出轨道，设此共同速度为vC，则

mv3=mvC+mvC

mg=m-（m+m）

解得v3=＜

故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道．

②设A最终能恰好停在C的最左端，在此情况下A与C的动摩擦因数为μ2，则对AC系统有：

μ2mg2L=m-2m

mv2=2mv共

解得μ2=0.375

因为即使A从C的右端冲出圆弧轨道，由于A与C水平方向速度相同，最终A还会落回到C上，

故无论A是否会从滑板C的右端冲出圆弧轨道，A与C水平部分间的摩擦因数μ2都至少为0.375．

答：（1）①B在撞上P前的瞬间，A的速度是

②A与B之间的动摩擦因数μ1=

（2）已知A滑上C时的初速度v2=．

①A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道

②如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少0.375．

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题型：单选题

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单选题

质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg•m/s，B球的动量是5kg•m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）

ApA=6kg•m/s，pB=6kg•m/s

BpA=3kg•m/s，pB=9kg•m/s

CpA=-2kg•m/s，pB=14kg•m/s

DpA=-4kg•m/s，pB=18kg•m/s

正确答案

A

解析

解：碰撞前系统总动量：p=pA+pB=12kg•m/s，由题意，设mA=mB=m，碰前总动能为：Ek=+=+=；

A、若pA=6kg•m/s，pB=6kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：2×=＜Ek，是可能的；故A正确．

B、若PA=3kg•m/s，PB=9kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：+=＞Ek，不可能；故B错误．

C、若PA=-2kg•m/s，PB=14kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：+=＞Ek，不可能；故C错误．

D、若PA=-4kg•m/s，PB=18kg•m/s，总动量为 PA+PB=14kg•m/s，系统的动量不守恒，不可能，故D错误．

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将m拉至水平右端后放手，则（水平面光滑）（　　）

A系统的动量守恒

B水平方向任意时刻m与M的动量等大反向

Cm不能向左摆到原高度

DM向右移动的最大距离为

正确答案

B,D

解析

解：A、当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒，故A错误

B、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，故B正确

C、以小球和小车组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，所以m能向左摆到原高度，故C错误

D、小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0…①，

①式两边同时乘以t解得：mv1t=Mv2t，

即：mS1=MS2…②

小球和小车共走过的距离为2L，S1+S2=2L…③，

由②③解得：S2=，故D正确

故选：BD．

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题型：填空题

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填空题

（2016•山西模拟）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道放置在竖直平面内，A、C是轨道的两个端点，A点与圆心O等高，C点和圆心O点的连线与竖直方向的夹角θ=60°，B点处在圆弧轨道的最低点．现有两个半径均为r（r＜R）的小球1和小球2，其中小球2静止在B点．把小球1从A点由静止释放，到达最低点B处与小球2发生弹性碰撞，为使得小球2能离开圆弧轨道，小球2与小球1的质量之比应满足什么条件？

正确答案

解析

解：小球1从A到B的过程中，机械能守恒，到达B处获得的速度为v1，则有：

在B处小球1和小球2发生弹性碰撞，设碰撞后的速度分别为v1′和v2′，以v1速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：

m1v1=m1v1′+m2v2′，

根据机械能守恒定律得：

小球2从B到C得过程中，机械能守恒，要保证在C点的速度大于0，则有：

联立解得：

答：为使得小球2能离开圆弧轨道，小球2与小球1的质量之比应满足．

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