- 动量守恒定律
- 共5880题
质量为50kg的人以8m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车.人跳上车后,车、人一起运动的速度大小为______m/s,此过程中损失的机械能是______J.
正确答案
1.6
2880
解析
解:以人与车组成的系统为研究对象,以车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
Mv车-mv人=(M+m)v,
代入数据得:v=1.6m/s;
对系统,由能量守恒定律得,损失的机械能:
△E=Mv车2+
mv人2-
(m+M)v2,
代入数据得:△E=2880J;
故答案为:1.6,2880.
质量均为m的物体A、B用轻弹簧相连静止放于光滑水平面上,另一质量也为m的物体C以v0向右运动,如果C、A碰后粘在一起,求以后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
正确答案
解析
解:A与B碰撞的过程中动量守恒,有mv0=2mv1
A与B碰后至弹簧压缩最短过程三物体系统动量守恒,根据动量守恒得
2mv1=3mv2
根据机械能守恒得,,
联立解得.
故选:B.
如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞.已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.2,求B与A之间的相对滑动距离.
正确答案
解:设向右为正方向,
滑块A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则:
mAv0=mAvA+mCv
滑块A和B达到共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,则最后三者速度相等,滑块A与滑块B组成的系统动量守恒,:
mAvA+mBv0=(mA+mB)v
联立以上各式,代入数值解得:
vA=2m/s,V=3m/s
A、B间滑动时,由牛顿第二定律得:
对A:μmBg=mAaA
对B:μmBg=mBaB
则A对地位移为
B对地位移
AB相对滑动的距离S=SB-SA
联立以上方程并代入数据得S=1.5 m
答:B与A之间的相对滑动距离为1.5m.
解析
解:设向右为正方向,
滑块A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则:
mAv0=mAvA+mCv
滑块A和B达到共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,则最后三者速度相等,滑块A与滑块B组成的系统动量守恒,:
mAvA+mBv0=(mA+mB)v
联立以上各式,代入数值解得:
vA=2m/s,V=3m/s
A、B间滑动时,由牛顿第二定律得:
对A:μmBg=mAaA
对B:μmBg=mBaB
则A对地位移为
B对地位移
AB相对滑动的距离S=SB-SA
联立以上方程并代入数据得S=1.5 m
答:B与A之间的相对滑动距离为1.5m.
如图所示,两只质量均为120kg的小船静止在水面上,相距10m并用细绳连接.一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳,不计水的阻力,求:
(1)当两船相遇时,两船各行进了多少米?
(2)当两船相遇但不相碰的瞬间,为了避免碰撞,人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s,计算原来人拉绳的恒力F.
正确答案
解:(1)由动量守恒定律,得(m甲+m人)v甲-m乙v乙=0,
得到(m甲+m人)=m乙
,
已知s甲+s乙=10m,
解得s甲=4m,s乙=6m,
(b)为了避免碰撞,人跳到乙船后系统至少要静止.
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1,乙船速度v2,
对甲船和人组成的系统由动量守恒得,(m甲+m人)v1=m人v人,解得:v1=2m/s,
对甲,由动能定理得,Fs甲=(m甲+m人)v12,解得F=90N.
答:(1)当两船相遇时,甲船行进4m,乙船行进6m;
(2)原来人拉绳的恒力F=90N.
解析
解:(1)由动量守恒定律,得(m甲+m人)v甲-m乙v乙=0,
得到(m甲+m人)=m乙
,
已知s甲+s乙=10m,
解得s甲=4m,s乙=6m,
(b)为了避免碰撞,人跳到乙船后系统至少要静止.
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1,乙船速度v2,
对甲船和人组成的系统由动量守恒得,(m甲+m人)v1=m人v人,解得:v1=2m/s,
对甲,由动能定理得,Fs甲=(m甲+m人)v12,解得F=90N.
答:(1)当两船相遇时,甲船行进4m,乙船行进6m;
(2)原来人拉绳的恒力F=90N.
(2015春•宜春校级月考)质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长.求物块的最终速度v和小球能上升到的最大高度H.
正确答案
解:小球和物块水平方向满足动量守恒,整个作用过程中无能量损失满足机械能守恒,令木块的最终速度为v2,小球的最终速度为v3,
根据动量守恒有:mv1=Mv2+mv3 ①
根据机械能守恒有: ②
由①②两式解得物块的最终速度v2=
小球上升到最高点时,速度与楔形物块的速度相同,设为v,系统水平方向动量守恒,则有:
mv1=(m+M)v ③
由系统的机械能守恒得 ④
解得:h=.
答:求物块的最终速度为和小球能上升到的最大高度为
.
解析
解:小球和物块水平方向满足动量守恒,整个作用过程中无能量损失满足机械能守恒,令木块的最终速度为v2,小球的最终速度为v3,
根据动量守恒有:mv1=Mv2+mv3 ①
根据机械能守恒有: ②
由①②两式解得物块的最终速度v2=
小球上升到最高点时,速度与楔形物块的速度相同,设为v,系统水平方向动量守恒,则有:
mv1=(m+M)v ③
由系统的机械能守恒得 ④
解得:h=.
答:求物块的最终速度为和小球能上升到的最大高度为
.
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