- 动量守恒定律
- 共5880题
质量为50kg的人以8m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车．人跳上车后，车、人一起运动的速度大小为______m/s，此过程中损失的机械能是______J．
正确答案
1.6
2880
解析
解：以人与车组成的系统为研究对象，以车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv车-mv人=（M+m）v，
代入数据得：v=1.6m/s；
对系统，由能量守恒定律得，损失的机械能：
△E=
代入数据得：△E=2880J；
故答案为：1.6，2880．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A与B碰撞的过程中动量守恒，有mv0=2mv1
A与B碰后至弹簧压缩最短过程三物体系统动量守恒，根据动量守恒得
2mv1=3mv2
根据机械能守恒得，
联立解得
故选：B．
如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg．开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，求B与A之间的相对滑动距离．
正确答案
解：设向右为正方向，
滑块A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则：
mAv0=mAvA+mCv
滑块A和B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，滑块A与滑块B组成的系统动量守恒，：
mAvA+mBv0=（mA+mB）v
联立以上各式，代入数值解得：
vA=2m/s，V=3m/s
A、B间滑动时，由牛顿第二定律得：
对A：μmBg=mAaA
对B：μmBg=mBaB
则A对地位移为
B对地位移
AB相对滑动的距离S=SB-SA
联立以上方程并代入数据得S=1.5 m
答：B与A之间的相对滑动距离为1.5m．
解析
解：设向右为正方向，
滑块A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则：
mAv0=mAvA+mCv
滑块A和B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，滑块A与滑块B组成的系统动量守恒，：
mAvA+mBv0=（mA+mB）v
联立以上各式，代入数值解得：
vA=2m/s，V=3m/s
A、B间滑动时，由牛顿第二定律得：
对A：μmBg=mAaA
对B：μmBg=mBaB
则A对地位移为
B对地位移
AB相对滑动的距离S=SB-SA
联立以上方程并代入数据得S=1.5 m
答：B与A之间的相对滑动距离为1.5m．
（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？
（2）当两船相遇但不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F．
正确答案
解：（1）由动量守恒定律，得（m甲+m人）v甲-m乙v乙=0，
得到（m甲+m人）
已知s甲+s乙=10m，
解得s甲=4m，s乙=6m，
（b）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度v2，
对甲船和人组成的系统由动量守恒得，（m甲+m人）v1=m人v人，解得：v1=2m/s，
对甲，由动能定理得，Fs甲=
答：（1）当两船相遇时，甲船行进4m，乙船行进6m；
（2）原来人拉绳的恒力F=90N．
解析
解：（1）由动量守恒定律，得（m甲+m人）v甲-m乙v乙=0，
得到（m甲+m人）
已知s甲+s乙=10m，
解得s甲=4m，s乙=6m，
（b）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度v2，
对甲船和人组成的系统由动量守恒得，（m甲+m人）v1=m人v人，解得：v1=2m/s，
对甲，由动能定理得，Fs甲=
答：（1）当两船相遇时，甲船行进4m，乙船行进6m；
（2）原来人拉绳的恒力F=90N．
正确答案
解：小球和物块水平方向满足动量守恒，整个作用过程中无能量损失满足机械能守恒，令木块的最终速度为v2，小球的最终速度为v3，
根据动量守恒有：mv1=Mv2+mv3 ①
根据机械能守恒有：
由①②两式解得物块的最终速度v2=
小球上升到最高点时，速度与楔形物块的速度相同，设为v，系统水平方向动量守恒，则有：
mv1=（m+M）v ③
由系统的机械能守恒得
解得：h=
答：求物块的最终速度为
解析
解：小球和物块水平方向满足动量守恒，整个作用过程中无能量损失满足机械能守恒，令木块的最终速度为v2，小球的最终速度为v3，
根据动量守恒有：mv1=Mv2+mv3 ①
根据机械能守恒有：
由①②两式解得物块的最终速度v2=
小球上升到最高点时，速度与楔形物块的速度相同，设为v，系统水平方向动量守恒，则有：
mv1=（m+M）v ③
由系统的机械能守恒得
解得：h=
答：求物块的最终速度为
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