- 动量守恒定律
- 共5880题
（2016•南通一模）一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核．已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c．
①如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′．
②求此衰变过程中释放的总能量．
正确答案
解：①钚核发生衰变后放出一个α粒子得过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m3v′-m2v=0
解得：
②质量亏损△m=m1-m2-m3
根据爱因斯坦质能方程得：
释放的总能量△E=△mc2=
答：①如果放出的粒子的速度大小为v，铀核的速度大小v′为
②求此衰变过程中释放的总能量为
解析
解：①钚核发生衰变后放出一个α粒子得过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m3v′-m2v=0
解得：
②质量亏损△m=m1-m2-m3
根据爱因斯坦质能方程得：
释放的总能量△E=△mc2=
答：①如果放出的粒子的速度大小为v，铀核的速度大小v′为
②求此衰变过程中释放的总能量为
Ⅰ．弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？
Ⅱ．靶盒在粗糙水平面上滑行的距离．
正确答案
解：（1）选取向右为正方向，弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得：
mv0=（m+M）v
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：
Ep=
代入数据解得：Ep=2.5J
（2）靶盒滑到粗糙水平面时，做匀减速运动．根据动能定理可得
代入数据得：x=25m
答：（1）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．（2）靶盒在粗糙水平面上滑行的距离是25m．
解析
解：（1）选取向右为正方向，弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得：
mv0=（m+M）v
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：
Ep=
代入数据解得：Ep=2.5J
（2）靶盒滑到粗糙水平面时，做匀减速运动．根据动能定理可得
代入数据得：x=25m
答：（1）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．（2）靶盒在粗糙水平面上滑行的距离是25m．
（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；
（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度．
正确答案
解：m滑至C，根据动量守恒定律，有m、M相对静止，根据功能关系，有：
mgR=μmgL
解得：μ=
滑至B时，车速最大，规定向右为正方向，物块与车组成的系统水平方向动量守恒，有：
mv-MV=0
由动能关系：mgR=
解得：V=
答：（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数为0.25；
（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度1.5m/s．
解析
解：m滑至C，根据动量守恒定律，有m、M相对静止，根据功能关系，有：
mgR=μmgL
解得：μ=
滑至B时，车速最大，规定向右为正方向，物块与车组成的系统水平方向动量守恒，有：
mv-MV=0
由动能关系：mgR=
解得：V=
答：（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数为0.25；
（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度1.5m/s．
一质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹水平射击木块并留在其中，子弹质量为m，从子弹击中木块到子弹相对木块静止的过程中，子弹和木块相对地面位移分别是s1、s2，则s1：s2（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设子弹射中前的速度为v0，最后子弹和木块共同的速度为v，从子弹击中木块到子弹相对木块静止的过程中，它们之间的摩擦力大小恒为f，
根据动量守恒定律有mv0=（M+m）v，
根据动能定理有fs1=
fs2=
联立以上三式可求出s1：s2=（M+2m）：m
故选A
正确答案
解析
解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0=mv1+3mv2，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：
B、因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，故B错误；
C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；
D、由单摆的周期公式T=2π
故选AD．
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