热门试卷

解：（1）推力F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有：EP=WP…①

当弹簧完全推开物块P时，有：EP=mPv2 …②

由①②式联立解得：v=3m/s；

（2）选取P与Q组成的系统为研究的对象，P运动的方向为正方向，

则P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为v0，P的速度为v′，

由动量守恒和能量守恒得：mPv=mpv′+mQv0…③

mPv2 =mPv′2 +mQvQ2     ④

由③④式解得：v0=v=3m/s，v′=0；

（3）设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u，由动量守恒可得：

mQv0=（mQ+M）u…⑤

由能量守恒定律得：μmQgL=mQv02-（mQ+M）u2     …⑥

联立⑤⑥解得：L=3m

答：（1）P刚要与Q碰撞前的速度是3m/s；

（2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是3m/s；

（3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为3m．

解：（1）设A、B分开时速度大小分别为vA、vB

由A、B系统能量守恒有：…①

由A、B系统动量守恒有：mAvA=mBvB…②

联立解得：vA=vB=3m/s…③

（2）假设B不能从传送带Q端离开，且在传送带上运行最大对地位移为s2，

由动能定理得：…④

解得：s2=2.25m…⑤

由题意可知s2＜L=3m，假设成立…⑥

所以B沿传送带向右滑动距N的最远距离为2.25m

（3）设A在水平面上开始向左运动到停止，滑动过的路程为s1，

由题意知A与挡板碰撞后原速率返回，整个过程应用动能定理得

…⑦

解得：s1=2.25m＞s=2m，即A停在距M端0.25m处，即距N端1.75m；…⑧

若AB不能再次相遇，设B返回到N端时速度大小为vB′，后经s2′距离停下，

则由动能定理有…⑨

由s2′＜1.75m，解得…⑩

由题意可知不论传送带速率多大，vB′至多到3m/s，即⑩符合题意，

即传送带的速率取值范围是：．

答：（1）分开瞬间A、B的速度大小均为3m/s；

（2）B向右滑动距N的最远距离为2.25m；

（3）要使A、B不能再次相遇，传送带速率的取值范围是．

解：（1）木块A和滑板B均向左左匀加速直线运动

maA=μmg

MaB=F-μmg

根据题意有SB-SA=L

即

代入数据解得t=1s 

（2）1s末木块A和滑板B的速度分别为vA=aAt=2m/s     vB=aBt=3m/s

撤去F后，当木块A和滑板B的速度相同时，

弹簧压缩量最大，此时具有最大弹性势能     

根据动量守恒定律mvA+MvB=（M+m）v

代入数据求得v=2.8m/s

由机械能守恒定律得    

代入数据可求得弹簧弹性势能E=0.4J  

答：（1）水平恒力F作用的时间t为1s．

（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为0.4J．