动量守恒定律_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA=4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示．则：

（1）由图可知A、B两物体在______时刻发生碰撞，B物体的质量为mB=______kg．

（2）碰撞过程中，系统的机械能损失______J．

正确答案

2s

6

30

解析

解：（1）根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为：，

B的速度为：．

碰后的AB的速度为：v=．

根据动量守恒定律得：mAvA+mBvB=（mA+mB）v

解得：mB=6kg

（2）根据能量守恒得，损失的机械能为：

代入数据得：△E=30J．

故答案为：（1）2s，6；（2）30

1

题型：多选题

|

多选题

质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面哪些是可能正确的（　　）

Av1′=v2′= m/s

Bv1′=-1 m/s，v2′=2.5 m/s

Cv1′=1 m/s，v2′=3 m/s

Dv1′=3 m/s，v2′=0.5 m/s

正确答案

A,B

解析

解：碰撞前总动量为P=m1v1=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为Ek=m1v12=×1×42=8J；

A、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×+2×=4kg•m/s，碰撞后总动能为Ek′=m1v1′2+m2v2′2=×1×（）2+×2×（）2=J，系统机械能不增加，故A正确；

B、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为Ek′═m1v1′2+m2v2′2=×1×（-1）2+×2×2.52=6.75J，机械能不增加，故B正确；

C、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×1+2×3=7kg•m/s，动量增大，故C错误；

D、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×3+2×0.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为=m1v1′2+m2v2′2=×1×32+×2×0.52=4.75J，碰后后面小球的速度大有前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故D错误；

故选：AB．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量为m1=0.01kg的子弹以v1=500m/s的速度水平击中质量为m2=0.49kg的木块并留在其中．木块最初静止于质量为m3=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足够长．木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1，求：（g=10m/s2）

（1）子弹进入木块过程中产生的内能△E1；

（2）木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E2；

（3）木块在长木板上滑行的距离s．

正确答案

解：（1）当子弹射入木块时，由于作用时间极短，则m3的运动状态可认为不变，

设子弹射入木块后，它们的共同速度为v2，以子弹的初速度方向为正方向，

对m1、m2组成的系统由动量守恒定律有：m1v1=（m1+m2）v2，

由能量守恒有：△E1=m1v-（m1+m2）v

联立以上两式并代入数据得子弹进入木块过程中产生的内能：△E1=1225J

（2）设木块与木板相对静止时的共同速度为v3，以木块的速度方向为正方向，

对m1、m2、m3组成的系统由动量守恒定律有：（m1+m2）v2=（m1+m2+m3）v3

由能量守恒有：△E2=（m1+m2）v-（m1+m2+m3）v

联立以上两式并代入数据得木块在长木板上滑行过程中产生的内能：△E2=18.75J

（3）对m1、m2、m3组成的系统由能量守恒定律得：μ（m1+m2）gs=△E2，解得s=37.5m；

答：（1）子弹进入木块过程中产生的内能△E1为1225J；

（2）木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E2为18.75J；

（3）木块在长木板上滑行的距离为37.5m．

解析

解：（1）当子弹射入木块时，由于作用时间极短，则m3的运动状态可认为不变，

设子弹射入木块后，它们的共同速度为v2，以子弹的初速度方向为正方向，

对m1、m2组成的系统由动量守恒定律有：m1v1=（m1+m2）v2，

由能量守恒有：△E1=m1v-（m1+m2）v

联立以上两式并代入数据得子弹进入木块过程中产生的内能：△E1=1225J

（2）设木块与木板相对静止时的共同速度为v3，以木块的速度方向为正方向，

对m1、m2、m3组成的系统由动量守恒定律有：（m1+m2）v2=（m1+m2+m3）v3

由能量守恒有：△E2=（m1+m2）v-（m1+m2+m3）v

联立以上两式并代入数据得木块在长木板上滑行过程中产生的内能：△E2=18.75J

（3）对m1、m2、m3组成的系统由能量守恒定律得：μ（m1+m2）gs=△E2，解得s=37.5m；

答：（1）子弹进入木块过程中产生的内能△E1为1225J；

（2）木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E2为18.75J；

（3）木块在长木板上滑行的距离为37.5m．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一根细线上端固定于某点O，下端系一砂箱静止于A点，砂箱质量M=0.60kg，O点到砂箱中心的距离为L=1.6m．现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射速度v0=20m/s的弹丸，弹丸质量m=0.20kg．假设砂箱每次摆到最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中．取g=10m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短．弹丸和砂箱在摆动时可看作质点．求：

（1）第一颗弹丸射入砂箱后

a．砂箱获得的速度v1；

b．通过计算说明，沙箱能否到达图中的B点（OB在水平方向）．

（2）第二颗、第三颗、第四颗…弹丸射入砂箱后，能否实现砂箱做完整的圆周运动？若能，计算出第几颗弹丸射击后可以；若不能，通过计算说明理由．

正确答案

解：（1）a、以子弹和砂箱为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，

弹丸射入砂箱的过程系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v1，代入数据解得：v1=5m/s；

b、设砂箱和弹丸向上摆动的最大高度为h，根据机械能守恒定律得：

（M+m）v12=（M+m）gh，代入数据解得：h=1.25m，

因为：h＜L=1.6m，所以沙箱不可能到达B点；

（2）子弹射入砂箱过程系统动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

第二颗子弹射入砂箱的过程：mv0-（M+m）v1=（M+2m）v2，解得：v2=0，

同理，第三颗子弹射入的过程：mv0=（M+3m）v3，解得：v3=3.33m/s，

…

由以上计算分析得出：当n=2k（k=1、2、3…）颗弹丸射入后，沙箱的速度v2k=0；

当n=2k-1（k=1、2、3…）颗弹丸射入后，沙箱的速度为：v2k-1=，

此后每次射击后的沙箱速度都比前一次小，沙箱升起的高度也将越来越小．

因此不论射多少颗弹丸，沙箱都不可能做完整的圆周运动．

答：（1）第一颗弹丸射入砂箱后

a、砂箱获得的速度v1为5m/s；

b、沙箱不能到达图中的B点．

（2）第二颗、第三颗、第四颗…弹丸射入砂箱后，不能实现砂箱做完整的圆周运动．

解析

解：（1）a、以子弹和砂箱为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，

弹丸射入砂箱的过程系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v1，代入数据解得：v1=5m/s；

b、设砂箱和弹丸向上摆动的最大高度为h，根据机械能守恒定律得：

（M+m）v12=（M+m）gh，代入数据解得：h=1.25m，

因为：h＜L=1.6m，所以沙箱不可能到达B点；

（2）子弹射入砂箱过程系统动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

第二颗子弹射入砂箱的过程：mv0-（M+m）v1=（M+2m）v2，解得：v2=0，

同理，第三颗子弹射入的过程：mv0=（M+3m）v3，解得：v3=3.33m/s，

…

由以上计算分析得出：当n=2k（k=1、2、3…）颗弹丸射入后，沙箱的速度v2k=0；

当n=2k-1（k=1、2、3…）颗弹丸射入后，沙箱的速度为：v2k-1=，

此后每次射击后的沙箱速度都比前一次小，沙箱升起的高度也将越来越小．

因此不论射多少颗弹丸，沙箱都不可能做完整的圆周运动．

答：（1）第一颗弹丸射入砂箱后

a、砂箱获得的速度v1为5m/s；

b、沙箱不能到达图中的B点．

（2）第二颗、第三颗、第四颗…弹丸射入砂箱后，不能实现砂箱做完整的圆周运动．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量MA=2kg，原来静止在光滑的水平面上，质量mB=2.0kg的小球B以v=2m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块A发生相互作用，则B球沿木块A的曲面向上运动中可上升的最大高度（设B球不能飞出去）是（　　）

A0.40m

B0.20m

C0.10m

D0.5m

正确答案

C

解析

解：A、B组成的系统在水平方向动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mBv=（mA+mB）v′，

由机械能守恒定律得：mBv2=（mA+mB）v′2+mBgh，

联立并代入数据得：h=0.10m；

故选：C．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析