热门试卷

解：①子弹击中B的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：动量守恒：mCvm0=（mB+mC）v1，代入数据解得：v1=2m/s；

②若滑块A与水平面固定，B由运动到静止，位移为s．

动能定理有：-μ（mB+mC）gs=0-（mB+mC）v12，代入数据解得：μ=0.1；

答：①子弹C击中B后瞬间，B速度为2m/s．

②若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ为0.1．

解：①小球下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

对甲：2mg（h-h）=•2mv甲2，解得：v甲=，

对乙：mg（h-h）=mv乙2，解得：v乙=，

甲乙碰撞过程系统动量守恒，以甲的方向为正方向，

由动量守恒定律得：2mv甲-mv乙=（m+2m）v，

解得：v=；

②碰撞过程，由能量守恒定律可知，

损失的机械能：△E=•2mv甲2+mv乙2-（2m+m）v2，

解得：△E=mgh；

答：①碰撞后瞬间两球的速度大小为．

②碰撞过程损失的机械能为mgh．

解：（1）小物块水平方向受向左的电场力与滑动摩擦力做减速运动，而小车受摩擦力向右做匀加速运动．

设小车与小物块的加速度分别为a1、a2，由牛顿定律得：

对小物块 qE1+μm2g=m2a2

对于小车μm2g=m1a1

设经t1秒两者速度相同，则由vt=v0-at得：

对小物块有：vt=6-10t1

对小车有：v‘t=2t1

由以上二式得：6-10t1=2t1

解得：t1=0.5（s），共同速度为：1m/s．

当两者达到共同速度后，受力情况发生了变化，其水平方向的受力如图所示：

若设两物体时只受电场力作用下一起做减速运动时其加速度为a3，

则由牛顿第二定律得：F=（m1+m2）a3

设两者间摩擦力达最大静摩擦，设小车及小物块做减速运动的加速度分别为a4、a5，则：

由于a3=a4=a5，故两者不会相对滑动，而是以2m/s2的共同加速度做减速运动，直至共同速度减为零

小物块第一段运动的位移

第二段运动的位移

故小物块向右运动最远的位移s=1.75m+0.25m=2m

（2）当小物块及小车的速度减为零后，其受力如图，由牛顿第二定律得：

小物块的加速度

此时小车的加速度

设小物块经t2秒冲出电场，此时小物块及小车速度分别为v3与v4．则：

对小物块∵

∴

对小物块

对小车

当小物块冲出电场后，若不从小车上滑落，两者最终会达至共同速度，设此速度为v5．

由系统动量守恒得：m2v3+m1v4=（m1+m2）v5

（3）设小车长为L，由系统能量守恒得：

 =

解得：L=3m

解法二：设小车向左运动直至与小物块达到共同速度前的总位移为s4，由于小车向左加速的加速度也始终为2m/s2，最终速度为，故：

设小物块出电场后向左运动，直至与小车达到共同速度前的位移为s6，设此过程中的加速度为a7．则：

因小物块向左加速运动2m后才冲出电场，故小物块向左运动的总位移s7为s7=s6+2=3+2=5（m）

由此可知小物块相对小车运动的位移为s7-s4=5m-2m=3m

即小车长度至少为3m

答：

（1）小物块最远能向右走2m．

（2）小车、小物块的最终速度分别是m/s，m/s．

（3）车的长度应为3m．