热门试卷

解：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：

mv02+mgR=mv12，

代入数据解得：v1=4m/s，

P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′1、v2，以向右为正方向，由动量守恒和机械能守恒可得：

mv1=mv′1+mv2，mv12=mv′12+mv′22，

解得：v′1=0、v2=4m/s，

P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=μ2mg=5m（向左）对P1、M有：f2=（m+M）a2 ，

代入数据解得：a2 =1m/s2，

此时对P1有：f1=ma2=m＜fm=μ1mg=2m，所以假设成立．

故滑块的加速度为1m/s2；

（2）P2滑到C点速度为v2′，由mgR=mv′22，

代入数据解得：v′2=2m/s，

P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv2=（m+M）v+mv′2，

代入数据解得：v=0.40m/s，

对P1、P2、M为系统：f2L=mv22-mv′22-（m+M）v2

代入数值得：L=1.12m，

滑板碰后，P1向右滑行距离：s1===0.04m，

P2向左滑行距离：s2===0.4m，

所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=0.68m；

答：（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为1m/s2；

（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为为0.68m．

解：（1）货物从小车上滑出之后做平抛运动，在竖直方向上：h=gt2，

解得：t=0.4s；

（2）货物到达B点时的竖直分速度：vy=gt=4m/s，

在B点分解速度，如图所示：

tan53°=，

解得：vx=3m/s，

AB之间的水平距离：sAB=vxt=1.2m；

（3）在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，以小车与货物组成的系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v共，

解得：v共=4m/s，

由能量守恒定律得：Q=μmgs相对=mv02-（m+M）v共2，

解得：s相对=6m，

当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出过程，

对货物，由动能定理得：-μmgs′=mvx2-mv共2，

解得：s′=0.7m，

车的最小长度：故L=s相对+s′=6.7m；

答：（1）货物从A到B点的时间为0.4s；（2）AB之间的水平距离为1.2m；（3）货车的长度是6.7m．

解：（1）物块C下滑过程中，由动能定理得：

，

解得：；

（2）物块C、D碰撞过程动量守恒，以C、D组成的系统为研究对象，以C的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv=（m+m）v共，解得：；

（3）C与D刚要离开水平轨道时对轨道的压力为零，

设此时它们的速度为v′，在竖直方向上，qv‘B=2mg…①

CD一起向右运动过程中，由动能定理得：… ②

由①②解得：；

答：（1）物块C从LM上释放时距水平轨道的高度；

（2）物块C与D碰后瞬间的共同速度v共=；

（3）物块C与D离开水平轨道时与OP的距离．