- 动量守恒定律
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(1)下列说法中正确的是:
A.氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时,电子的动能增加,电势能增加,原子的总能量增加
B.α射线是原子核发出的一种粒子流,它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的
C.原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律
D.将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度,它的半衰期不发生改变
(2)竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道放在光滑的水平面上,如图所示.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的D点静止释放,沿着轨道运动恰停在水平滑道AB的A点.已知圆弧滑道的半径为R,物块与AB间的动摩擦因数为μ,轨道ABCD的质量为3m.若为了保证小物块从A点刚好滑到滑道的D端而不离开滑道,在A点应给物块多大的初速度?
正确答案
解:(1)A、氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时,电子的动能增加,而电势能减小,且电势能减少得多,故原子总能量减小,故A错误.
B、α射线是原子核发出的一种粒子流,它的电离能力在α、β、γ三种射线中应是最强的,故B错误.
C、原子核反应过程中的质量亏损现象不违背能量守恒定律,只是换种形式存在,符合质能联系方程.
D、将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度,但它的半衰期不发生改变,因为半衰期只由原子核本身因素决定与外界条件无关,故D正确.
故选D.
(2)、设物体从D点滑到A点时具有的共同速度为v,根据水平方向动量守恒,有(3m+m)v=0 ①
解得 v=0
说明两物体都停下,此过程中能量守恒,所以有
mgR=μmgL ②
物体刚好滑到最高点时水平方向速度相同,设为v1,根据水平方向动量守恒,有
m=(m+3m)
③
根据能量转化与守恒,有
m
-
(3m+m)
=mgR+μmg ④
由①②③④式解得 =
.
故若为了保证小物块从A点刚好滑到滑道的D端而不离开滑道,在A点应给物块 =
的初速度.
解析
解:(1)A、氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时,电子的动能增加,而电势能减小,且电势能减少得多,故原子总能量减小,故A错误.
B、α射线是原子核发出的一种粒子流,它的电离能力在α、β、γ三种射线中应是最强的,故B错误.
C、原子核反应过程中的质量亏损现象不违背能量守恒定律,只是换种形式存在,符合质能联系方程.
D、将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度,但它的半衰期不发生改变,因为半衰期只由原子核本身因素决定与外界条件无关,故D正确.
故选D.
(2)、设物体从D点滑到A点时具有的共同速度为v,根据水平方向动量守恒,有(3m+m)v=0 ①
解得 v=0
说明两物体都停下,此过程中能量守恒,所以有
mgR=μmgL ②
物体刚好滑到最高点时水平方向速度相同,设为v1,根据水平方向动量守恒,有
m=(m+3m)
③
根据能量转化与守恒,有
m
-
(3m+m)
=mgR+μmg ④
由①②③④式解得 =
.
故若为了保证小物块从A点刚好滑到滑道的D端而不离开滑道,在A点应给物块 =
的初速度.
如图所示,A、B两物体质量分别为mA=5kg和mB=4kg,与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5,开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧(不拴接),并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上.现将细线剪断,则两物体将被弹簧弹开,最后两物体都停在水平地面上.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,A物体所受的滑动摩擦力大小为fA=μAmAg=20N,方向水平向右;B物体所受的滑动摩擦力大小为fB=μBmBg=20N,方向水平向左,可知两物体组成的系统合外力为零,故两物体组成的系统动量守恒.故A正确.
B、在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,整个系统克服摩擦力做功,机械能减小转化为内能,故B错误.
C、在两物体被弹开的过程中,弹簧的弹力先大于摩擦力,后小于摩擦力,故物体先做加速运动后做减速运动,机械能先增大后减小,故C正确.
D、对任一物体,根据动量定理得:-μmgt=-P,得物体运动的时间为t=,由上分析可知,两个物体的动量P的大小相等,所受的摩擦力f大小相等,故滑行时间相等,应同时停止运动.故D错误.
故选:AC.
(2015秋•陕西校级月考)2015年9月3日,为庆祝抗战胜利70周年,在北京天安门广场56门礼炮鸣放70响,举行盛大阅兵仪式,若某个礼炮弹质量为m,从地面竖直升空h高度后速度减小到零,爆炸成质量相等的两块弹片,礼炮弹升空过程中受到的空气阻力恒为f,礼炮弹爆炸过程中释放的能量为E且全部转化为两块弹片的动能,求:
(1)礼炮弹从地面到最高点的过程中空气阻力对礼炮弹的冲量;
(2)礼炮弹爆炸后瞬间其中一片的速度大小.
正确答案
解:(1)由牛顿第二定律得:a=,
由匀变速直线运动的位移公式得:h=at2,
上升过程的时间:t=,
空气阻力的冲量:I=ft=f,方向:竖直向下;
(2)由能量守恒定律得:E=2××
v2,
解得,速度:v=;
答:(1)礼炮弹从地面到最高点的过程中空气阻力对礼炮弹的冲量大小为:f,方向:竖直向下;
(2)礼炮弹爆炸后瞬间其中一片的速度大小为.
解析
解:(1)由牛顿第二定律得:a=,
由匀变速直线运动的位移公式得:h=at2,
上升过程的时间:t=,
空气阻力的冲量:I=ft=f,方向:竖直向下;
(2)由能量守恒定律得:E=2××
v2,
解得,速度:v=;
答:(1)礼炮弹从地面到最高点的过程中空气阻力对礼炮弹的冲量大小为:f,方向:竖直向下;
(2)礼炮弹爆炸后瞬间其中一片的速度大小为.
甲、乙两溜冰者,质量分别为50kg和52kg,甲手里拿着一个质量为2kg的球,两人均以2m/s的速度在冰面上相向滑行,甲将球抛给乙,乙再将球抛给甲,这样抛接若干次后,乙的速度变为零,则甲的速度为______ m/s.
正确答案
0
解析
解:以两人和球组成的系统为研究对象,系统所受的合外力为零,动量守恒.
设甲溜冰者的运动方向为正方向,根据动量守恒定律,选择开始和最后两个状态列方程得:
(M甲+m球)v0-M乙v0=M乙×0+(M甲+m球)v,
代入数据解得:v==0m/s,
故答案为:0.
如图所示,质量为M,长为L的木排,停在静水中.质量为m1和m2的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动,当质量为m1的人到达木排另一端时,另一人恰到达木排中间.不计水的阻力,则关于此过程中木排的位移s的大小和方向的说法正确的有( )
正确答案
解析
解:假设木排向右后退,运动时间为t.取向右方向为正方向.
则甲的平均速度v1=,乙的平均速度为v2=-
,M的平均速度为V=
根据动量守恒定律得
m1v1+m2v2+MV=0
代入得到 m1+m2(-
)+M
=0
解得s=-
AD、根据上述表达式可知,若m1>,s<0,说明木排向左运动,位移大小s=
,故A正确,D错误.
B、若m1<,s>0,说明木排向右运动,位移大小s=
.故B正确.
C、若m1=,s=0.故C正确.
故选:ABC.
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