热门试卷

解：（1）设碰撞前A球速度为v0，由动能定理有：

qU=mv02-0，

解得：v0=，

设碰撞后A、B球的速度为v，碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有：

mv0=2mv，

解得：v=；

（2）带电小球在复合场中做匀速圆周运动，重力与电场力平衡：2mg=qE，

解得：E=；

（3）带电小球从轨道最低点到最高点过程中，受到重力、电场力和洛伦兹力，其中洛伦兹力不做功，电场力做正功，使小球机械能增加，设轨道半径为R，则机械能改变：

△E=2qER，

由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qvB=2m，

联立各式得出：△E=；

答：（1）小球A、B碰撞前的速度为：、0，碰撞后的速度都为．

（2）电场强度E为；

（3）小球做匀速圆周运动过程中，从轨道的最低点到最高点机械能改变了．

解：（1）设A和C一起向右加速，它们之间静摩擦力为f，

由牛顿第二定律得：F=（M+mA）a，

解得：a=3m/s2，

对A，f=mAa=1×3=3N＜μmAg=4N，则A、C相对静止，一起加速运动；

（2）A在与B碰之前运动时间最短，必须加速度最大，

由牛顿第二定律得：fm=μmAg=mAa1，

位移：L-S=a1t12，解得：t1=0.6s；

（3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F1，

对板C，由牛顿第二定律得：F1-μmAg=MaC，位移：L=aCt12，解得：F1=N≈13.3N，

若A与C没有发生相对滑动，设推力最小为F2．A与B发生弹性碰撞之前，

对A和C，由动能定理得：F2（L-s）=（M+mA）v12-0，

A与B发生弹性碰撞，因质量相等，A的速度交换给B，A静止，

而后刚好撤去外力，A与C发生相对滑动，A滑至C的左端时A、C刚好共速，

以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv1=（M+mA）v2，

由能量守恒定律得：μmAgs=Mv12-（M+mA）v22，

解得：F2=3N，

综合以上分析，推力的范围：3N＜F＜13.3N；

答：（1）当F=9N时，小物块A的加速度为3m/s2；

（2）若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是0.6s；

（3）若在A与B发生弹性碰撞时撤去力F，A最终能滑出C，则F的取值范围是3N＜F＜13.3N．

解：（1）若A与B相碰后立即粘合在一起，选择向右为正方向，设碰后A、B共同速度的大小为v1，由动量守恒得：

  mv0=2mv1 ①

解得A、B相碰后瞬间的速度大小为v0　

设A、B、C的最终的速度大小为v2，由动量守恒得：

 2mv1=3mv2  ②

解得A、B、C最终的速度大小为v0　

设弹簧的最大弹性势能为Ep1，A、B相碰后机械能守恒，有

 （2m）v=（3m）v22+Ep1   ③

联立①②③式解得：Ep1=mv

（2）若A与B发生弹性碰撞，设碰撞后二者的速度分别为vA和vBv，由动量守恒得：mv0=mvA+mvB ④

由能量守恒定律得：   ⑤

联立④⑤得：vA=0，vB=v0

mv0=2mv3  ⑥

B与C共同的速度：  ⑦

设弹簧的最大弹性势能为Ep2，B与C相互作用的过程中机械能守恒，有

+Ep2   ⑧

联立⑦⑧式解得：Ep2=mv

答：（1）若A与B相碰后立即粘合在一起，以后运动过程中弹簧的最大弹性势能是mv；

（2）若A与B发生弹性碰撞，以后 运动过程中弹簧的最大弹性势能是mv．