动量守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度可能是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B,C

解析

解：根据碰后A球的动能恰好变为原来的得：

mv2=•mv02，解得：v=±v0，

碰撞过程中AB动量守恒，则有：mv0=mv+2mvB，

解得：vB=v0或vB=v0；

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图象如图所示，碰后乙的图象没画，则碰后乙的速度大小为______m/s，碰撞前后乙的速度方向______（填“变”、“不变”）

正确答案

0.1

不变

解析

解：以乙的初速度方向为正方向，由x-t图象可知，碰撞前有：

v乙===0.2m/s，v甲=0m/s；

碰撞后v甲′===0.3m/s，碰撞过程动量守恒；对甲、乙组成的系统，由动量守恒定律得：

m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′；

代入数据解得：v乙=0.1m/s＞0，故方向也不变．

故答案为：0.1，不变．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t；

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少？

正确答案

解：

解法一：

（1）由题意知动量守恒，设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向（如图所示），根据动量守恒定律有

m2v0=（m1+m2）v…①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

-Ft=m2v-m2v0…②

其中F=μm2g…③

解得

代入数据得 t=0.24s…④

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

m2v‘0=（m1+m2）v'…⑤

由功能关系有…⑥

⑤⑥联立并代入数据解得：v0′=5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s．

解法二：

　（1）选物块原来的方向为正，

对小车有a1==m/s2，…①

对物块a2==-5m/s2…②

由于物块在车面上某处与小车保持相对静止，物块和车具有共同速度．

所以有v0+a2t=a1t…③

①②式代入③式解得t=0.24s

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度v′设小车的位移为s1，物块的位移为s2，物块原来的速度为v0'

对小车有：v′2-0=2a1s1…④

对物块有：…⑤

s2-s1=L…⑥

①②④⑤⑥联立解得v0'=5m/s

答：（1）物块在车面上滑行的时间为0.24s

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5m/s．

解析

解：

解法一：

（1）由题意知动量守恒，设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向（如图所示），根据动量守恒定律有

m2v0=（m1+m2）v…①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

-Ft=m2v-m2v0…②

其中F=μm2g…③

解得

代入数据得 t=0.24s…④

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

m2v‘0=（m1+m2）v'…⑤

由功能关系有…⑥

⑤⑥联立并代入数据解得：v0′=5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s．

解法二：

　（1）选物块原来的方向为正，

对小车有a1==m/s2，…①

对物块a2==-5m/s2…②

由于物块在车面上某处与小车保持相对静止，物块和车具有共同速度．

所以有v0+a2t=a1t…③

①②式代入③式解得t=0.24s

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度v′设小车的位移为s1，物块的位移为s2，物块原来的速度为v0'

对小车有：v′2-0=2a1s1…④

对物块有：…⑤

s2-s1=L…⑥

①②④⑤⑥联立解得v0'=5m/s

答：（1）物块在车面上滑行的时间为0.24s

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5m/s．

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题型：单选题

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单选题

总质量为M的小车，沿水平光滑地面以速度v匀速运动，某时刻从车上竖直上抛一个质量为m的物体，则车子的速度（　　）

A

B不变

C

D无法确定

正确答案

B

解析

解：设抛出小球的速度为v，汽车速度为v′，小车的初速度方向为正方向；

根据水平方向动量守恒可得：

Mv0=mv0+（M-m）v′

解得：v′=v0，故小车的质量不变；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•海南校级月考）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．A、B、C的质量分别为m、2m、3m，物块B置于光滑的水平面上且位于O点的正下方．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块B发生弹性碰撞．碰后B向前运动与放在光滑水平面上物块C发生完全非弹性碰撞．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）A、B碰后的速度；

（2）B与C碰后系统损失的机械能．

正确答案

解：（1）A下摆过程，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，

解得：v=，

A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv=mvA+2mvB，

由机械能守恒定律得：mv2=mvA2+2mvB2，

解得：vA=-，vB=

（2）碰后B向前运动与放在光滑水平面上物块C发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：

，

碰撞过程中损失的机械能为：，

解得：△E=

答：（1）A、B碰后的速度分别为-和；

（2）B与C碰后系统损失的机械能为．

解析

解：（1）A下摆过程，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，

解得：v=，

A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv=mvA+2mvB，

由机械能守恒定律得：mv2=mvA2+2mvB2，

解得：vA=-，vB=

（2）碰后B向前运动与放在光滑水平面上物块C发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：

，

碰撞过程中损失的机械能为：，

解得：△E=

答：（1）A、B碰后的速度分别为-和；

（2）B与C碰后系统损失的机械能为．

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