动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑水平面上，一质量为1kg的小球A以v0=10m/s的速度向右运动，与静止的质量为5kg的B球发生正碰，若碰后A球以v0的速度反弹，则：

（1）碰后B球的速度为多大？

（2）A球与B球碰撞过程中损失的机械能为多少？

（3）若碰撞时间为0.1s，则碰撞过程中A受到的平均作用力的大小．

正确答案

解：（1）两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB，

代入数据解得：vB=3m/s；

（2）由能量守恒定律得，损失的机械能为：

△E=mAv02-mAvA2-mBvB2，

代入数据解得：△E=20J；

（3）以A的初速度方向为正方向，对A，由动量定理得：

Ft=mAvA-mAv0，

代入数据解得：F=-150N，负号表示力的方向与初速度方向相反．

答：（1）碰后B球的速度为3m/s；

（2）A球与B球碰撞过程中损失的机械能为20J；

（3）若碰撞时间为0.1s，则碰撞过程中A受到的平均作用力的大小为150N．

解析

解：（1）两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB，

代入数据解得：vB=3m/s；

（2）由能量守恒定律得，损失的机械能为：

△E=mAv02-mAvA2-mBvB2，

代入数据解得：△E=20J；

（3）以A的初速度方向为正方向，对A，由动量定理得：

Ft=mAvA-mAv0，

代入数据解得：F=-150N，负号表示力的方向与初速度方向相反．

答：（1）碰后B球的速度为3m/s；

（2）A球与B球碰撞过程中损失的机械能为20J；

（3）若碰撞时间为0.1s，则碰撞过程中A受到的平均作用力的大小为150N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，木块静止在光滑水平面上，二颗子弹A、B（v不同）从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断（　　）

A子弹在木块中运动时间tA＞tB

B子弹入射时的初动能EkA＞EkB

C子弹入射时的初速度vA＜vB

D产生的内能相同

正确答案

B

解析

解：A、由题意可知，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．故A错误．

B、由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：对A子弹：-fdA=0-EkA，得EkA=fdA，对B子弹：：-fdB=0-EkB，得EkB=fdB．由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能EkA＞EkB．故B正确．

C、对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有=，而EkA＞EkB，则得到mA＜mB，根据动能的计算公式EK=mv2，解得：vA＞vB，故C错误；

D、最终子弹与木块都静止，子弹的动能全部转化为内能，由于两子弹的动能不同，则产生的内能不同，故D错误；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

用中子轰击锂核（Li）发生核反应，生成氚核（H）和α粒子并放出4.8MeV的能量．

（1）写出核反应方程式；

（2）求出质量亏损；

（3）若中子与锂核是以等值反向的动量相碰，则氚和α粒子的动能之比是多少？

（4）α粒子的动能是多大？

正确答案

解：（1）核反应方程为：Li+n→H+He　

（2）依据△E=△mc2得：△m= u=0.0052u

（3）根据题意有：0=m1v1+m2v2

式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek=，可得它们的动能之比为：

Ek1：Ek2=：=：=m2：m1=4：3．

（4）α粒子的动能

Ek2=（Ek1+Ek2）=×4.8MeV=2.06MeV．

答：（1）衰变方程为：Li+n→H+He．

　（2）质量亏损为0.0052u　

（3）氚和α粒子的动能之比是4：3　

（4）α粒子的动能是2.06MeV．

解析

解：（1）核反应方程为：Li+n→H+He　

（2）依据△E=△mc2得：△m= u=0.0052u

（3）根据题意有：0=m1v1+m2v2

式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek=，可得它们的动能之比为：

Ek1：Ek2=：=：=m2：m1=4：3．

（4）α粒子的动能

Ek2=（Ek1+Ek2）=×4.8MeV=2.06MeV．

答：（1）衰变方程为：Li+n→H+He．

　（2）质量亏损为0.0052u　

（3）氚和α粒子的动能之比是4：3　

（4）α粒子的动能是2.06MeV．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s． A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，此时B的速度大小为______m/s，方向为______（填“远离空间站”或“靠近空间站”）．

正确答案

0.02

远离空间站

解析

解：取远离空间站的方向为正方向，则A和B开始的速度为v0=0.1m/s远离空间站，推开后，A的速度vA=0.2m/s，此时B的速度为vB，

根据动量守恒定律有：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB

代入数据解得：vB==m/s=0.02m/s，

即B的速度方向沿远离空间站方向；

故答案为：0.02m/s，远离空间站

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题型：简答题

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简答题

光滑的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，质量为m=0.1kg物块将弹簧缓慢压缩，当弹簧的弹性势能为3.2J时将物体锁定，解除锁定后物块滑上质量为m=0.1kg的小车，再滑上固定在竖直平面内半径r=0.1m的光滑半圆形轨道，最后从N点飞出，水平桌面、车的上表面和轨道最低点高度都相同，小车与半圆轨道碰撞后不动，物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5，小车与水平地面的摩擦力不计，车碰到圆轨道后立即停止运动．g=10m/s2．求：

（1）物体滑上小车时的速度；

（2）物体滑上M点时对半圆轨道的最小压力；

（3）小车长度．

正确答案

解：（1）物体解除锁定后，由能量守恒定律得

EP=

代入数据解得v0=8m/s

（2）物体从N点飞出最小速度为，

得 VN=1m/s

物体滑上轨道后，对物块由动能定理得：-，

解得物体运动到M点的最小速度 VM=m/s

在M点：，

联立代入数据解得：N=6N

（3）物体滑上小车后相对运动一段位移后与小车共速规定向右为正方向，mv0=2mv共

根据能量守恒得，

解得s1=3.2m

然后物体在小车运动一段位移再滑上半圆轨道，由动能定理得，

-μmgs2=

解得物体共速后还要运动s2才能滑上半圆轨道恰好能运动到最高点N

s2=1.1m

可得小车长度为s=s1+s2=3.2+1.1m=4.3m．

答：（1）物体滑上小车时的速度为8m/s；

（2）物体滑上M点时对半圆轨道的最小压力为6N；

（3）小车长度为4.3m．

解析

解：（1）物体解除锁定后，由能量守恒定律得

EP=

代入数据解得v0=8m/s

（2）物体从N点飞出最小速度为，

得 VN=1m/s

物体滑上轨道后，对物块由动能定理得：-，

解得物体运动到M点的最小速度 VM=m/s

在M点：，

联立代入数据解得：N=6N

（3）物体滑上小车后相对运动一段位移后与小车共速规定向右为正方向，mv0=2mv共

根据能量守恒得，

解得s1=3.2m

然后物体在小车运动一段位移再滑上半圆轨道，由动能定理得，

-μmgs2=

解得物体共速后还要运动s2才能滑上半圆轨道恰好能运动到最高点N

s2=1.1m

可得小车长度为s=s1+s2=3.2+1.1m=4.3m．

答：（1）物体滑上小车时的速度为8m/s；

（2）物体滑上M点时对半圆轨道的最小压力为6N；

（3）小车长度为4.3m．

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