动量守恒定律_章节学习

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量均为m．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞．下列说法正确的是（　　）

A碰撞后，P开始做匀减速运动，Q 做匀加速运动

B当P、Q的速度相等时，大小为

C当弹簧压缩最短时，弹簧具有的弹性势能等于mv02

DP最终静止，Q 以速度v0做匀速运动

正确答案

C,D

解析

解：A、碰撞后，压缩弹簧过程中，P、Q受到的弹力增大，弹簧恢复原长过程中，P、Q受到的弹力减小，因此P开始做加速度增大的减速运动，Q做加速度增大的加速运动，故A错误；

B、P、Q组成的系统动量守恒，当两者速度相等时，弹簧压缩最短，以P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+m）v，v=v0，由机械能守恒定律得：mv02=•2mv2+E，解得，弹簧的弹性势能：E=mv02，故B错误，C正确；

D、P、Q组成的系统动量守恒，以P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mvP+mvQ，由机械能守恒定律得：mv02=mvP2+mvQ2，解得，vP=0，vQ=v0，故D正确；

故选：CD．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（　　）

A两滑块的动能之比EkA：EkB=1：2

B两滑块的动量大小之比pA：pB=2：1

C两滑块的速度大小之比vA：vB=2：1

D弹簧对两滑块做功之比WA：WB=1：1

正确答案

A

解析

解：在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：

2mvA+mvB=0

得：

两滑块速度大小之比为：=，故C错误；

两滑块的动能之比EkA：EkB==，故A正确；

两滑块的动量大小之比pA：pB=，故B错误；

弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1：2，故D错误．

故选A．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，木板2、3为长度均为L，质置分别为m、2m，二者均放置在光滑的水平桌面上，质量为m的木块1（可视为质点）放置在木板2的最右端，木板3沿光滑水平桌面运动并与木板2发生磁撞后粘合在一起，如果要求碰后木块1停留在木板3的正中央，已知木块与木板之间的动摩擦因数为μ．

①木板3碰撞前的初速度v0为多大？

②求从开始运动到木块1停留在木板3正中央，木板3的动量变化．

正确答案

解：①设第3块木板初速度为v0，对3、2两木板系统，设碰撞后的速度为v1，

以向右为正方向，由动量守恒定律得2mv0=3mv1 ，

对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为v2，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：3mv1=4mv2，

第1块木块恰好运动到第3块木板正中央，

由能量守恒定律得：，

解得：v0=；

②设木板3的初动量方向为正，木板3的初动量为：P1=2mv0，

末动量为：P2=2mv2，

解得，木板3的动量变化为：△P2=P2-P1=-mv0，

负号表示动量变化的方向与初速度v0的方向相反．

答：①木板3碰撞前的初速度v0为；

②求从开始运动到木块1停留在木板3正中央，木板3的动量变化大小为：mv0，方向：与初速度v0的方向相反．

解析

解：①设第3块木板初速度为v0，对3、2两木板系统，设碰撞后的速度为v1，

以向右为正方向，由动量守恒定律得2mv0=3mv1 ，

对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为v2，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：3mv1=4mv2，

第1块木块恰好运动到第3块木板正中央，

由能量守恒定律得：，

解得：v0=；

②设木板3的初动量方向为正，木板3的初动量为：P1=2mv0，

末动量为：P2=2mv2，

解得，木板3的动量变化为：△P2=P2-P1=-mv0，

负号表示动量变化的方向与初速度v0的方向相反．

答：①木板3碰撞前的初速度v0为；

②求从开始运动到木块1停留在木板3正中央，木板3的动量变化大小为：mv0，方向：与初速度v0的方向相反．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：

（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？

（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？

（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？

正确答案

解：（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m•2v-mv+0=3mv′，解得：v′=，方向向右．

（2）由能量守恒定律得：

m（4v）2+mv2-•3m=μmgL，则L=；

（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理

μmgs=•2m，则s=；

②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v共=．

对小车应用动能定理得：μ•2mgs′=m，则s′=；

所以小车位移大小的取值范围是≤s≤；

速度达到时的位移为；

答：（1）最终小车的速度大小是，方向向右．

（2）平板车的长度至少为则L=．

（3）最终速度前的位移．

解析

解：（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m•2v-mv+0=3mv′，解得：v′=，方向向右．

（2）由能量守恒定律得：

m（4v）2+mv2-•3m=μmgL，则L=；

（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理

μmgs=•2m，则s=；

②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v共=．

对小车应用动能定理得：μ•2mgs′=m，则s′=；

所以小车位移大小的取值范围是≤s≤；

速度达到时的位移为；

答：（1）最终小车的速度大小是，方向向右．

（2）平板车的长度至少为则L=．

（3）最终速度前的位移．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：

①A与B碰前的速度V0及A、B碰后一起运动的速度V1；

②弹簧的最大弹性势能；

③A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．

正确答案

解：①A下滑与B碰撞前机械能守恒，由机械能守恒定律得：

3mgh=•3mv02，

解得：v0=；

A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

3mv0=（3m+m）v1，

解得：v1=；

②弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能，根据能量守恒定律得：

Epmax=•4mv12=mgh；

③根据题意，A与B分离时A的速度大小为v1，A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：

3mgh′=•3mv12，

解得：h′=h；

答：①A与B碰前的速度v0为，A、B碰后一起运动的速度v1为；

②弹簧的最大弹性势能为mgh；

③A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度为h．

解析

解：①A下滑与B碰撞前机械能守恒，由机械能守恒定律得：

3mgh=•3mv02，

解得：v0=；

A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

3mv0=（3m+m）v1，

解得：v1=；

②弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能，根据能量守恒定律得：

Epmax=•4mv12=mgh；

③根据题意，A与B分离时A的速度大小为v1，A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：

3mgh′=•3mv12，

解得：h′=h；

答：①A与B碰前的速度v0为，A、B碰后一起运动的速度v1为；

②弹簧的最大弹性势能为mgh；

③A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度为h．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析