动量守恒定律_章节学习

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（　　）

A开始运动时

BA的速度等于时

C弹簧压缩至最短时

DB的速度最小时

正确答案

B,C

解析

解：A、在压缩弹簧的过程中，没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．在压缩过程中水平方向不受外力，动量守恒．则有当A开始运动时，B的速度等于v，所以没有损失动能．当A的速度v时，根据动量守恒定律有B的速度等于零，所以系统动能又等于初动能；所以AD错误；

B、在AB速度相等时，此时弹簧压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，此过程中动量守恒，则有：mv=（m+m）v1，解得：，所以当A的速度等于时，A、B组成的系统动能损失最大，故BC正确；

故选：BC

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，半径为r=0.3m、质量为M的光滑圆弧槽放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8m．将一质量为m的小物体从圆弧最高处由静止释放．若M=2m，g=10m/s2，求：

（1）先设法用挡板固定圆弧槽，小物体由静止释放后，小物体的水平射程x；

（2）若不固定圆弧槽，小物体的水平射程x0．

正确答案

解：（1）设小物体到达圆弧底端速度v，

则下滑的过程中由动能定理得：mgr=mv2-0

小物体离开桌面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，水平方向：x=vt，

代入数据解得：x=0.4m≈0.98m．

（2）不固定槽，物体与槽组成的系统在水平方向动量守恒，

以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，

由机械能守恒定律得：mgr=mv12-Mv22，

小物体离开桌面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，水平方向：x0=v1t

代入数据解得：x=0.8m．

答：（1）先设法用挡板固定圆弧槽，小物体由静止释放后，小物体的水平射程x为0.98m；

（2）若不固定圆弧槽，小物体的水平射程x0为0.8m．

解析

解：（1）设小物体到达圆弧底端速度v，

则下滑的过程中由动能定理得：mgr=mv2-0

小物体离开桌面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，水平方向：x=vt，

代入数据解得：x=0.4m≈0.98m．

（2）不固定槽，物体与槽组成的系统在水平方向动量守恒，

以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，

由机械能守恒定律得：mgr=mv12-Mv22，

小物体离开桌面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，水平方向：x0=v1t

代入数据解得：x=0.8m．

答：（1）先设法用挡板固定圆弧槽，小物体由静止释放后，小物体的水平射程x为0.98m；

（2）若不固定圆弧槽，小物体的水平射程x0为0.8m．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，光滑水平面上静止着倾角为θ、高度为H、质量为M的光滑斜面，质量为m的小球以一定的初速度从斜面底端沿着斜面向上运动．若斜面固定，小球恰好冲上斜面的顶端，若斜面不固定，求小球冲上斜面后能达到的最大高度h．

正确答案

解：斜面固定时，设小球初速度为v0，有：

m=mgH

斜面不固定时，以小球和斜面组成的系统为研究对象，设小球冲上斜面后达到最大高度时与斜面的共同速度为v，

则根据系统的机械能守恒和水平方向动量守恒（选向右的方向为正）得：

m=（m+M）+mgh

m=（m+M）v

联立解得：h=

答：小球冲上斜面后能达到的最大高度h为．

解析

解：斜面固定时，设小球初速度为v0，有：

m=mgH

斜面不固定时，以小球和斜面组成的系统为研究对象，设小球冲上斜面后达到最大高度时与斜面的共同速度为v，

则根据系统的机械能守恒和水平方向动量守恒（选向右的方向为正）得：

m=（m+M）+mgh

m=（m+M）v

联立解得：h=

答：小球冲上斜面后能达到的最大高度h为．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一质量M=2.0kg、长L=0.60m的长木板AB静止在光滑水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起且末端高度与木板高度相同．现在将质量m=l．0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块恰好到达长木板AB最右端．（g=l0m/s2）．求：

（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；

（2）小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf；

（3）小铁块和木板AB达到共同速度v及小铁块和木板AB间的动摩擦因数．

正确答案

解：（1）小木块通过圆弧形轨道末端时，

由牛顿第二定律得：F-mg=m，

解得小木块受到的支持力：F=25N；

（2）小木块在圆弧形轨道上下滑过程中，

由动能定理得：mgR-Wf=mv02-0，

解得克服摩擦力做的功Wf=1.5J；

（3）以小铁块与长木板组成的系统为研究对象，以小铁块的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，

由能量守恒定律得：μmgL=mv02-（m+M）v2，

解得：v=1m/s，μ=0.5；

答：（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力大小为25N；

（2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为1.5J；

（3）小铁块和木板AB达到共同速度为1m/s，小铁块和木板AB间的动摩擦因数为0.5．

解析

解：（1）小木块通过圆弧形轨道末端时，

由牛顿第二定律得：F-mg=m，

解得小木块受到的支持力：F=25N；

（2）小木块在圆弧形轨道上下滑过程中，

由动能定理得：mgR-Wf=mv02-0，

解得克服摩擦力做的功Wf=1.5J；

（3）以小铁块与长木板组成的系统为研究对象，以小铁块的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，

由能量守恒定律得：μmgL=mv02-（m+M）v2，

解得：v=1m/s，μ=0.5；

答：（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力大小为25N；

（2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为1.5J；

（3）小铁块和木板AB达到共同速度为1m/s，小铁块和木板AB间的动摩擦因数为0.5．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，木块质量m=0.4kg，它以速度v=20m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s2．

求：（1）木块相对小车静止时小车的速度；

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离．

正确答案

解：（1）设木块相对小车静止时小车的速度为V，

根据动量守恒定律有：mv=（m+M）v′

v′==4m/s

（2）对小车，根据动能定理有：

μmgs=-0

s=16m

答：（1）木块相对小车静止时小车的速度是4m/s；

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离是16m．

解析

解：（1）设木块相对小车静止时小车的速度为V，

根据动量守恒定律有：mv=（m+M）v′

v′==4m/s

（2）对小车，根据动能定理有：

μmgs=-0

s=16m

答：（1）木块相对小车静止时小车的速度是4m/s；

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离是16m．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析