动量守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在光滑水平面上，有一小球A球以初速度v0向右运动与静止B球发生弹性碰撞．两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，则碰后A球的速度为______．

正确答案

-v0

解析

解：根据动量守恒定律：mAv0+0=mAvA′+mBvB′

根据机械能守恒：mAv02+0=mAvA′2+mBvB′2

联立求解得：vA′=v0=-v0

故答案为：-v0．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　）

A动量大小之比为1：1

B速度大小之比为2：1

C通过的路程之比为2：1

D通过的路程之比为1：1

正确答案

A,B,C

解析

解：以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；

水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F1=μ1m1g，F2=μ2m2g，系统所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0，系统动量守恒；

设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：-m1v1+m2v2=0，即m1v1=m2v2，

A、两物体的动量大小之比为1：1，故A正确．

B、两物体的速度大小之比：==，故B正确．

C、两木块通过的路程之比：==×=×=，故C正确，D错误．

故选：ABC．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•贵阳校级月考）如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数不相同，A的质量为2kg，以一定的初速度向右滑动，与B发射碰撞，碰前A的速度变化如图乙中图线I所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ和Ⅲ所示，g=10m/s2，求：

（1）A和B与地面间的动摩擦因数分别为多少？

（2）物体B的质量；

（3）碰撞前后，A与B系统损失的机械能．

正确答案

解：（1）由图乙知碰撞前A的加速度为：…①

又由：-μAmAg=mAaA，

得：μA=0.2…②

…③

又由：-μBmBg=mBaB，

得：μB=0.1…④

（2）由图乙得碰后A的速度vA=-1m/s，B的速度vB=2m/s，碰撞前后A、B组成的系统动量守恒，则mAv1=mAvA+mBvB …⑤

代入数据可得：mB=5kg…⑥

（3）由功能关系得：…⑦

答：（1）A和B与地面间的动摩擦因数分别为0.2和0.1；

（2）物体B的质量是5kg；

（3）碰撞前后，A与B系统损失的机械能是5J．

解析

解：（1）由图乙知碰撞前A的加速度为：…①

又由：-μAmAg=mAaA，

得：μA=0.2…②

…③

又由：-μBmBg=mBaB，

得：μB=0.1…④

（2）由图乙得碰后A的速度vA=-1m/s，B的速度vB=2m/s，碰撞前后A、B组成的系统动量守恒，则mAv1=mAvA+mBvB …⑤

代入数据可得：mB=5kg…⑥

（3）由功能关系得：…⑦

答：（1）A和B与地面间的动摩擦因数分别为0.2和0.1；

（2）物体B的质量是5kg；

（3）碰撞前后，A与B系统损失的机械能是5J．

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题型：填空题

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填空题

质量为m=70kg的人，从质量为M=140kg的小船的船头走到船尾．不计阻力，船长为L=3m，则人相对岸发生的位移为______．

正确答案

2m

解析

解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，有mv=MV．

人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为x，则人相对于岸的位移大小为L-x．

由 m=M

解得，x=

人相对于岸的位移大小为L-x==m=2m

故答案为：2m

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题型：简答题

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简答题

[物理--选修3-5]

（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴尔末系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线

A.2 B.5 C.4 D.6

（2）光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5m/s时，停止拉绳．求：

（1）人在拉绳过程做了多少功？

（2）若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？

正确答案

解：（1）氢原子光谱中只有两条巴耳末系，即是从n=3，n=4轨道跃迁到n=2轨道，故电子的较高能级应该是在n=4的能级上．然后从n=4向n=3，n=2，n=1跃迁，从n=3向n=2，n=1，从n=2向n=1跃迁，，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出 C24=6条不同频率的谱线．

故选D．

（2）、（1）设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时

甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得

（m甲+m人）v甲=m乙v乙

求得：v甲=0.25m/s

由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量．

W=（m甲+m人）v甲2+m乙v乙2=5.625J

（2）设人跳离甲车时人的速度为v人，人离开甲车前后由动量守恒定律得

（m甲+m人）v甲=m甲v甲′+m人v人

人跳到乙车时：m人v人-m乙v乙=（m人+m乙）v乙′

v‘甲=v'乙

代入得：v人=0.5m/s

当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞．

故答案为：（1）D

（2）人在拉绳过程做了5.625J功

若人停止拉绳后，当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞．

解析

解：（1）氢原子光谱中只有两条巴耳末系，即是从n=3，n=4轨道跃迁到n=2轨道，故电子的较高能级应该是在n=4的能级上．然后从n=4向n=3，n=2，n=1跃迁，从n=3向n=2，n=1，从n=2向n=1跃迁，，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出 C24=6条不同频率的谱线．

故选D．

（2）、（1）设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时

甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得

（m甲+m人）v甲=m乙v乙

求得：v甲=0.25m/s

由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量．

W=（m甲+m人）v甲2+m乙v乙2=5.625J

（2）设人跳离甲车时人的速度为v人，人离开甲车前后由动量守恒定律得

（m甲+m人）v甲=m甲v甲′+m人v人

人跳到乙车时：m人v人-m乙v乙=（m人+m乙）v乙′

v‘甲=v'乙

代入得：v人=0.5m/s

当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞．

故答案为：（1）D

（2）人在拉绳过程做了5.625J功

若人停止拉绳后，当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞．

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正确答案

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