动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长（取g=10m/s2）．求：

（1）放上小物块瞬间，小物块与小车的加速度大小；

（2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小．

正确答案

解：（1）小物块的加速度am=μg=0.2×10=2 m/s2

小车的加速度

代入数据得aM=0.5 m/s2

（2）由aMt=v0+aMt

代入数据得t=1 s

（3）在开始1 s内小物块的位移

s1=

此时其速度v=at

在接下来的0.5 s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度a==0.8 m/s2

这0.5 s内的位移s2=vt1+at

则小物块通过的总位移s=s1+s2

代入数据解得：s=2.1m

答：（1）放上小物块瞬间，小物块是加速度2m/s2小车的加速度大小0.5m/s2；

（2）经1s时间两者达到相同的速度；

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小是2.1m．

解析

解：（1）小物块的加速度am=μg=0.2×10=2 m/s2

小车的加速度

代入数据得aM=0.5 m/s2

（2）由aMt=v0+aMt

代入数据得t=1 s

（3）在开始1 s内小物块的位移

s1=

此时其速度v=at

在接下来的0.5 s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度a==0.8 m/s2

这0.5 s内的位移s2=vt1+at

则小物块通过的总位移s=s1+s2

代入数据解得：s=2.1m

答：（1）放上小物块瞬间，小物块是加速度2m/s2小车的加速度大小0.5m/s2；

（2）经1s时间两者达到相同的速度；

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小是2.1m．

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题型：填空题

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填空题

（2012春•万州区校级月考）在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线运动．A的质量为1千克，速度大小为6米/秒，B的质量为2千克，速度大小为3米/秒．若A、B都向右运动，相碰后粘在一起，则相碰后B的速度大小为______米/秒；若A向右运动，B向左运动，碰后A向左，速度大小为4米/秒，则相碰后B的速度大小为______米/秒．

正确答案

4

2

解析

解：A、B组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，

m1v1+m2v2=（m1+m2）v共，

解得．

根据动量守恒得，m1v1+m2v2=m1vA+m2vB，

代入数据得，1×6-2×3=1×（-4）+2vB，

解得vB=2m/s．

故答案为：4，2．

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题型：简答题

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简答题

（2016•宿州一模）在粗糙的水平地面上有两个静止的木块A和B，两者相距l=4m．现给A一初速度v0=7m/s，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．已知两木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A的质量为B的2倍，重力加速度g=10m/s2．求：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离．

正确答案

解：设B的质量为m，并取v0方向为正方向，

对A由动能定理得：

-2μmgLAB=•2mvA2-•2mv02，

对A、B整体由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

2mvA=2mv1+mvB

•2mvA2=•mv12+mvB2

碰撞后，对A有：

-2μmg=2maA

0-v12=2aASA

对B有：

-μmg=maB

0-vB2=2aASB

又：△S=SB-SA

联立以上各式解得：△S=1.5m

答：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离为1.5m．

解析

解：设B的质量为m，并取v0方向为正方向，

对A由动能定理得：

-2μmgLAB=•2mvA2-•2mv02，

对A、B整体由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

2mvA=2mv1+mvB

•2mvA2=•mv12+mvB2

碰撞后，对A有：

-2μmg=2maA

0-v12=2aASA

对B有：

-μmg=maB

0-vB2=2aASB

又：△S=SB-SA

联立以上各式解得：△S=1.5m

答：当两木块都停止运动后，A和B之间的距离为1.5m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m，物块A以V0=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动．P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为L=0.1m．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1，A、B的质量均为m=1kg（重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短）．

（1）求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F；

（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

（3）求碰后AB滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度VAB与n的关系式．

正确答案

解：（1）由机械能守恒定律可得：

mv02=mg（2R）+mv2；

解得：v=4m/s；

由F+mg=m可得：

F=22N；

（2）AB碰撞前A的速度为vA，由机械能守恒定律可得：

mv02=mvA2

得vA=v0=6m/s；

AB碰撞后以共同速度vP前进，设向右为正方向，由动量守恒定律可得：

mv0=（m+m）vp

解得：vP=3m/s；

故总动能EK=（m+m）vP2=×2×9=9J；

滑块每经过一段粗糙段损失的机械能△EK=fL=μ（m+m）gL=0.1×20×0.1=0.2J；

k===45；

（3）AB整体滑到第n个光滑段上损失的能量；

E损=nE=0.2nJ

从AB碰撞后运动到第n个光滑段的过程中，由能量守恒定律可得：

（m+m）vP2-（m+m）vAB2=n△E，

代入解得：vAB=m/s；

答：1）A滑过Q点时的速度大小V为4m/s；受到的弹力大小F为22N；

（2）k的数值为45；

（3）碰后AB滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度VAB与n的关系式为vAB=m/s；

解析

解：（1）由机械能守恒定律可得：

mv02=mg（2R）+mv2；

解得：v=4m/s；

由F+mg=m可得：

F=22N；

（2）AB碰撞前A的速度为vA，由机械能守恒定律可得：

mv02=mvA2

得vA=v0=6m/s；

AB碰撞后以共同速度vP前进，设向右为正方向，由动量守恒定律可得：

mv0=（m+m）vp

解得：vP=3m/s；

故总动能EK=（m+m）vP2=×2×9=9J；

滑块每经过一段粗糙段损失的机械能△EK=fL=μ（m+m）gL=0.1×20×0.1=0.2J；

k===45；

（3）AB整体滑到第n个光滑段上损失的能量；

E损=nE=0.2nJ

从AB碰撞后运动到第n个光滑段的过程中，由能量守恒定律可得：

（m+m）vP2-（m+m）vAB2=n△E，

代入解得：vAB=m/s；

答：1）A滑过Q点时的速度大小V为4m/s；受到的弹力大小F为22N；

（2）k的数值为45；

（3）碰后AB滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度VAB与n的关系式为vAB=m/s；

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题型：单选题

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单选题

在绝缘光滑水平面上，质量不等的、相隔一定距离的、带有同种电荷的两个小球，同时从静止释放，则两个小球在运动过程中（　　）

A速度都变大，加速度都变小

B速度都变小，加速度都变大

C总动量大小变大

D总动量大小变小

正确答案

A

解析

解：A、B同种电荷之间存在排斥力，小球释放后相互远离，都做加速运动，根据库仑定律可知，库仑力减小，由牛顿第二定律a=得知，加速度都变小，故A正确，B错误．

C、D在整个的过程中，AB组成的系统所受其它外力矢量为零，所以系统的动量守恒，即总动量保持不变，故C、D错误；

故选：A

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正确答案

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正确答案

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正确答案

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正确答案

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