动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小物块1、2的质量均为m，分别位于水平面上的A、B处，小物块1底面光滑，小物块2与水平面间的接触面粗糙．A、B间的距离及B与墙壁C间的距离均为s．小物块1以初速度v0从A点开始向左运动，在B点与小物块2发生弹性碰撞，设小物块2与墙壁的碰撞也为弹性碰撞，重力加速度大小为g．

（1）求小物块1、2弹性碰撞后瞬间2的速度v2；

（2）小物块1、2碰后在小物块1的左侧喷上粘合剂（粘合剂质量不计），小物块1、2再次碰撞后粘合在一起，最终静止在A点，求小物块2与水平面间的动摩擦因数μ．

正确答案

解：（1）设碰撞后物块1的速度为v1，以水平向左为正方向，由动量守恒定律有：

mv0=mv1+mv2，

由能量守恒定律有：mv02=mv12+mv22，

解得：v1=0，v2=v0；

（2）设物块2与墙壁碰撞后回到B点时的速度为v3，

（3）由动能定理有：-μ•2mgs=mv32-mv22，

设物块1、2碰撞后速度为v4，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：

mv3=2mv4，

由动能定理有：-μmgs=0-•2mv42，

解得：．

答：（1）小物块1、2弹性碰撞后瞬间2的速度v2为v0；

（2）小物块2与水平面间的动摩擦因数μ为．

解析

解：（1）设碰撞后物块1的速度为v1，以水平向左为正方向，由动量守恒定律有：

mv0=mv1+mv2，

由能量守恒定律有：mv02=mv12+mv22，

解得：v1=0，v2=v0；

（2）设物块2与墙壁碰撞后回到B点时的速度为v3，

（3）由动能定理有：-μ•2mgs=mv32-mv22，

设物块1、2碰撞后速度为v4，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：

mv3=2mv4，

由动能定理有：-μmgs=0-•2mv42，

解得：．

答：（1）小物块1、2弹性碰撞后瞬间2的速度v2为v0；

（2）小物块2与水平面间的动摩擦因数μ为．

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题型：简答题

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简答题

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起．如图所示，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处．求：

（1）物块滑到B处时木板的速度v；

（2）滑块CD圆弧的半径R．

正确答案

解：（1）由点A到点B过程中．在水平方向上合外力为零，动量守恒，取向左为正．有：

mv0=mvB+2m•vAB ，

又vB=，

解得：vAB=

（2）由点D到点C，滑块CD与物块水平方向动量守恒，

mv0+mv0=2m•v共，

根据机械能守恒得：

mgR=m+m-×2m

解之得：v共=，R=

答：（1）物块滑到B处时木板的速度vAB=

（2）滑块CD圆弧的半径R=．

解析

解：（1）由点A到点B过程中．在水平方向上合外力为零，动量守恒，取向左为正．有：

mv0=mvB+2m•vAB ，

又vB=，

解得：vAB=

（2）由点D到点C，滑块CD与物块水平方向动量守恒，

mv0+mv0=2m•v共，

根据机械能守恒得：

mgR=m+m-×2m

解之得：v共=，R=

答：（1）物块滑到B处时木板的速度vAB=

（2）滑块CD圆弧的半径R=．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑水平面上质量为m1的滑块以速度v0与带有轻质弹簧的质量为m2的静止滑块发生正碰，则碰撞过程中m1和m2的总动量为______，在弹簧被压缩到最短的时刻，m2的速度为______．

正确答案

m1v0

解析

解：在滑块m1、m2碰撞并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在任意时刻，m1、m2两个物体组成的系统的总动量都为m1v0，当滑块m1、m2的速度相同时，弹簧被压缩最短．设质量为m1的滑块初速度方向为正方向，由系统动量守恒定律有：

m1v0=（m1+m2）v，

代入数据解得：v=．

故答案为：m1v0，．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷QA和QB．将两个点电荷同时释放，已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后（两电荷未相遇），QB的加速度也为a，且此时QB的速度大小为v，问：

（1）此时QA的速度和加速度各多大？

（2）这段时间内QA和QB构成的系统增加了多少动能？

正确答案

解：（1）两电荷间的库仑力为作用力与反作用力，大小相等，放相反，

由牛顿第二定律得：对QB：F=2maB=2ma，对QA：F=maA，解得：aA=2a，

两电荷组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以QB的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：2mv-mvA=0，解得：vA=2v；

（2）QA和QB构成的系统增加的动能为：

EK=m（2v）2+2m（v）2=3mv2；

答：（1）此时QA的速度为2v，加速度为2a；

（2）这段时间内QA和QB构成的系统增加的动能为3mv2．

解析

解：（1）两电荷间的库仑力为作用力与反作用力，大小相等，放相反，

由牛顿第二定律得：对QB：F=2maB=2ma，对QA：F=maA，解得：aA=2a，

两电荷组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以QB的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：2mv-mvA=0，解得：vA=2v；

（2）QA和QB构成的系统增加的动能为：

EK=m（2v）2+2m（v）2=3mv2；

答：（1）此时QA的速度为2v，加速度为2a；

（2）这段时间内QA和QB构成的系统增加的动能为3mv2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用长为L的绝缘细线悬挂一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q．现加一水平向左的匀强电场，平衡时小球静止于M点，细线与竖直方向成θ角．

（1）求匀强电场的电场强度E的大小；

（2）在某一时刻细线断裂，同时质量也为m的不带电的一小块橡皮泥，以水平向左的速度v0击中小球并与小球结合成一体，求击中后瞬间复合体的速度大小；

（3）若原小球离地高为h，求复合体落地过程中的水平位移大小．

正确答案

解：（1）小球受力平衡时有　Eq=mgtanθ

得

（2）橡皮泥撞击小球的过程中，水平方向动量守恒，

mv0=（m+m）v 　　　　　　　　　　　

所以

（3）复合体水平方向的加速度为

复合体落地时间为

复合体在水平方向做匀加速直线运动，水平位移为

==

答：（1）匀强电场的电场强度E的大小是；

（2）击中后瞬间复合体的速度大小是；

（3）复合体落地过程中的水平位移大小为．

解析

解：（1）小球受力平衡时有　Eq=mgtanθ

得

（2）橡皮泥撞击小球的过程中，水平方向动量守恒，

mv0=（m+m）v 　　　　　　　　　　　

所以

（3）复合体水平方向的加速度为

复合体落地时间为

复合体在水平方向做匀加速直线运动，水平位移为

==

答：（1）匀强电场的电场强度E的大小是；

（2）击中后瞬间复合体的速度大小是；

（3）复合体落地过程中的水平位移大小为．

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