热门试卷

解：（1）滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据机械能守恒定律得

   mgR=

解得，vB==m/s=3m/s

在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

  N-mg=m

解得：N=3mg=3N；

（2）由题意，要使滑块落在N端正下方说明它到N点的速度刚好为0，从M到N，根据动能定理得：

-μmgL=0-

解得，μ===0.45

（3）若将木板右端截去长为△L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得

-μmg（L-△L）=mv2-

则得，v==3

滑块离开木板后做平抛运动，高度决定运动时间，则得：

  h=

得，t==s=0.4s

所以水平位移为 x=vt=3×0.4m=1.2

因为==

因△L＜1，则得＞1

可知，滑块最终的落点在P点右侧．

答：

（1）滑至B点时圆弧轨道对滑块的支持力是3N．

（2）木板与滑块的动摩擦因数是0.45．

（3）若将木板右端截去长为△L的一段，仍从A端释放滑块，滑块最终的落点在P点右侧．

解：①设A、B及小车组成的系统最终达到共同速度v共，系统所受合外力为0，满足动量守恒定律，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

m•2v-mv=3mv共，

解得：v共=v，

要使A、B恰好不相碰，则A、B及小车共速时A、B刚好相遇，设车长为L，由能量守恒定律得：

μmgL=m（2v）2+mv2-×3m（v）2，

解得：L=；

②A、B均在小车上滑动时，小车所受合外力为0，小车不动．

当B向左滑动到速度为0时，B与小车相对静止，一起向右加速运动，

A、B及小车组成的系统最终达到共同速度．

故只有B向左滑动到速度为0时才有B物体在车上滑行，

设B物体与车相对滑的动的时间为t，由动量定理得：

-μmgt=0-mv，

解得：t=；

答：①要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为；

②在第①问的情形中B物体与车相对滑的动的时间为．

解：子弹与A组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+mA）v1 ①

系统初动能：EK1=（m+mA）v12 ②

子弹与A、B组成的系统动量守恒，三者速度相等时，其弹性势能EP最大，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+mA+mB）v2 ③

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

（m+mA）v12=（m+mA+mB）v22+EP ④

联立①②③④代入数据解得：EP=500J．

答：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能为500J．

解：以m表示每个球的质量，F表示恒定的斥力，l表示两球间的原始距离，松手后，A球做初速度为v0的匀减速直线运动，B球做初速度为零的匀加速直线运动．设在两球间的距离由l减小恢复到l的过程中，A球的路程为l1，B球的路程为l2，刚恢复到原始长度时，A球的速度为v1，B球的速度为v2．由动量守恒定律有：

mv0=mv1+mv2

由功能关系得，

由于初状态和末状态两球之间的距离相等，故有l1=l2

由以上解得v2=v0

当两球速度相等时，距离最小，设此时球的速度为v，则由动量守恒得，

mv0=（m+m）v

设B的加速度为a，有v2=v+at0

解得．

答：B球在斥力作用下的加速度为．