- 动量守恒定律
- 共5880题
（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；
（2）此过程中电容器移动的距离s．
正确答案
解：（1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，
而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，
由系统动量守恒定律可得：
设电场力为F，根据运动学公式得：
（2）根据动能定理得：
对m：
对M：
解得：
根据运动学公式得：
对M：
对m：
解得：
带电环与电容器的速度图象如图
所示．由三角形面积可得：
解得：
答：（1）带电环与左极板相距最近时的速度是
（2）此过程中电容器移动的距离是
解析
解：（1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，
而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，
由系统动量守恒定律可得：
设电场力为F，根据运动学公式得：
（2）根据动能定理得：
对m：
对M：
解得：
根据运动学公式得：
对M：
对m：
解得：
带电环与电容器的速度图象如图
所示．由三角形面积可得：
解得：
答：（1）带电环与左极板相距最近时的速度是
（2）此过程中电容器移动的距离是
①曲面的高度h；
②曲面最终的速度．
正确答案
解：（1）当小球冲到曲面顶端时，速度与曲面速度相同，竖直方向速度为零，以小球初速度v的方向为正，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和机械能守恒得：
mv=2mv1，
解得：h=
（2）设小球滑到地面上时的速度为v2，斜面的速度为v3，根据动量守恒定律得：
mv=mv2+mv3，
根据机械能守恒定律得：
解得：v2=0，v3=v
答：（1）曲面的高度为
②曲面最终的速度为v．
解析
解：（1）当小球冲到曲面顶端时，速度与曲面速度相同，竖直方向速度为零，以小球初速度v的方向为正，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和机械能守恒得：
mv=2mv1，
解得：h=
（2）设小球滑到地面上时的速度为v2，斜面的速度为v3，根据动量守恒定律得：
mv=mv2+mv3，
根据机械能守恒定律得：
解得：v2=0，v3=v
答：（1）曲面的高度为
②曲面最终的速度为v．
正确答案
解析
解：设子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为M，子弹受到的阻力大小为f．当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得
Mv-Mv=（2M+m）v′，得v′=0，即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止．
先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有
Mv=（M+m）v1，
由能量守恒得：fd1=
再对两颗子弹和木块系统为研究，得
fd2=
由①②对比得，d1＜d2．
故C正确．
打桩机的重锤质量为m1=150kg，桩的质量为m2=100kg，锤在高为h1=0.8m的高处自由下落，假设锤打到桩后，锤反弹的高度为h2=0.4m，这一过程时间极短，桩在进入泥土过程受到的阻力恒为F=5000N，则求：桩进入泥土多深？（取g=10m/s2）
正确答案
解：由匀变速运动的速度位移公式得：
重锤下落过程：v12=2gh1，解得：v1=
重锤反弹过程中：0-v1′2=2（-g）h1，解得：v1′=
重锤击中木桩过程系统动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，
木桩进入泥土过程中，由动能定理得：（m2g-F）s=0-
答：桩进入泥土深1m．
解析
解：由匀变速运动的速度位移公式得：
重锤下落过程：v12=2gh1，解得：v1=
重锤反弹过程中：0-v1′2=2（-g）h1，解得：v1′=
重锤击中木桩过程系统动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，
木桩进入泥土过程中，由动能定理得：（m2g-F）s=0-
答：桩进入泥土深1m．
质量为200kg的气球载有质量为50kg的人，静止在空中距离地面高20m的地方，气球下悬着一根质量可以忽略的绳子，此人想从气球上沿绳子慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，这根绳子的长度至少为______m．（忽略人的高度）
正确答案
25
解析
解：人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，
以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，
由动量守恒得：m1v1-m2v2=0，则
则
则绳子长度L=s气球+s人=20m+5m=25m，即绳子至少长25m长．
故答案为：25．
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