动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，粗糙水平桌面PO长为L=1m，桌面距地面高度H=O.2m，在左端P正上方细绳悬挂质量为m的小球A，A在距桌面高度h=0.8m处自由释放，与静止在桌面左端质量为m的小物块B发生对心碰撞，碰后瞬间小球A的速率为碰前瞬间的，方向仍向右，已知小物块B与水平桌面PO间动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2．

（1）求碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为多大；

（2）求小物块B落地点与O点的水平距离．

正确答案

解：（1）设碰前瞬间小球A的速度大小为v1，碰后瞬间小物块B速度大小为v2

对小球A，由机能守恒定律

v1=4m/s

对系统，由动量守恒定律

v2=3m/s

（2）设小物块B由桌面右端O水平抛出速度大小为v3，由动能定理：

v3=1m/s

小物块B由O水平抛出，竖直方向，

t=0.2s

水平方向，x=v3t

x=0.2m

答：（1）碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为4m/s、3m/s．

（2）小物块B落地点与O点的水平距离为0.2m．

解析

解：（1）设碰前瞬间小球A的速度大小为v1，碰后瞬间小物块B速度大小为v2

对小球A，由机能守恒定律

v1=4m/s

对系统，由动量守恒定律

v2=3m/s

（2）设小物块B由桌面右端O水平抛出速度大小为v3，由动能定理：

v3=1m/s

小物块B由O水平抛出，竖直方向，

t=0.2s

水平方向，x=v3t

x=0.2m

答：（1）碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为4m/s、3m/s．

（2）小物块B落地点与O点的水平距离为0.2m．

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题型：多选题

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多选题

质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量pA=9kg•m/s，B球的动量pB=3kg•m/s．当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（　　）

ApA′=6 kg•m/s，pB′=6 kg•m/s

BpA′=8 kg•m/s，pB′=4 kg•m/s

CpA′=-2 kg•m/s，pB′=14 kg•m/s

DpA′=4 kg•m/s，pB′=8kg•m/s

正确答案

A,D

解析

解：A、如果pA′=6kg•m/s，pB′=6kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：+≤+，vA′=vB′，符合实际，故A正确；

B、如果pA′=8kg•m/s，pB′=4kg•m/s，碰撞过程动量守恒，+≤+，vA′＞vB′，不符合实际，故B错误；

C、如果pA′=-2kg•m/s，pB′=14kg•m/d，则碰撞后系统的总动能：+＞+，系统动能增加，不符合实际，故C错误；

D、如果pA′=4 kg•m/s，pB′=8kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：+≤+，符合实际，故D正确；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，轻弹簧左端固定在水平地面的N点处，弹簧自然伸长时另一端位于O点，水平面MN段为光滑地面，M点右侧为粗糙水平面，现有质量相等均为m的A、B滑块，先用滑块B向左压缩弹簧至P点，B和弹簧不栓接，由静止释放后向右运动与静止在M点的A物体碰撞，碰撞后A与B粘在一起，A向右运动了L之后静止在水平

面上，已知水平面与滑块之间滑动摩擦因数都为μ，求

（1）B刚与A碰撞后．A的速度大小？

（2）B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功？

（3）若将B物体换成质量是2m的C物体，其余条件不变，则求A向右运动的距离是多少？

正确答案

解：（1）对物体A，由动能定理得：

•2mv12=μ•2mgL，

解得：v1=；

（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1，

解得：v0=2，

对B，由能量守恒定律得：E=mv02=4μmgL=W克；

（3）AC碰撞前，由能量守恒定律得：E=•2mv22，v2=2，

A、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv2=3mv3，

AC碰撞后，由动能定理得：-μ•3mgx=0-•3mv32，

解得：x=L；

答：（1）B刚与A碰撞后．A的速度大小为；

（2）B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功为4μmgL；

（3）A向右运动的距离是L．

解析

解：（1）对物体A，由动能定理得：

•2mv12=μ•2mgL，

解得：v1=；

（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1，

解得：v0=2，

对B，由能量守恒定律得：E=mv02=4μmgL=W克；

（3）AC碰撞前，由能量守恒定律得：E=•2mv22，v2=2，

A、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv2=3mv3，

AC碰撞后，由动能定理得：-μ•3mgx=0-•3mv32，

解得：x=L；

答：（1）B刚与A碰撞后．A的速度大小为；

（2）B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功为4μmgL；

（3）A向右运动的距离是L．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上．质量为m的小球以速度v1向物块运动．不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长．求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v．

正确答案

解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：

mv1=（M+m）v

由系统机械能守恒得：mv12=（M+m）v2+mgH

解得：v=v1

H=．

小球和物块水平方向满足动量守恒，整个作用过程中无能量损失满足机械能守恒，令木块的最终速度为v2，小球的最终速度为v3，

根据动量守恒有：mv1=Mv2+mv3 ①

根据机械能守恒有：．

解得．

答：小球能上升到的最大高度为．最终速度为为．

解析

解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：

mv1=（M+m）v

由系统机械能守恒得：mv12=（M+m）v2+mgH

解得：v=v1

H=．

小球和物块水平方向满足动量守恒，整个作用过程中无能量损失满足机械能守恒，令木块的最终速度为v2，小球的最终速度为v3，

根据动量守恒有：mv1=Mv2+mv3 ①

根据机械能守恒有：．

解得．

答：小球能上升到的最大高度为．最终速度为为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的圆形光滑轨道相切于Q．一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用．已知物块、滑板的质量均为m，物块与滑板间的动摩擦因数μ=3μ，滑板与水平面间的动摩擦因数μ2=μ，物块可视为质点，重力加速度取g．

（1）求物块滑到Q点的速度大小；

（2）简单分析判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动；

（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少多长？

正确答案

解：（1）物块A从P点运动到Q点的过程中，由动能定理有：

mgR=m-0

解得：v1=

（2）物块与滑板间的滑动摩擦力f1=μ1mg=3μmg

滑板与水平面间的滑动摩擦力f2=μ2（m+m）g=2μmg＜f1

故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动．

（3）对于物块与滑板构成的系统，f2=F，系统动量守恒定律：

mv1=2mv

解得：v=

设滑板的长度至少为L，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L1，对于系统由动能定理有：

F（L+L1）-f1（（L+L1）+f1L1-f2L1=2mv2-m

解得：L=

答：（1）物块滑到Q点的速度大小是；

（2）滑板将向左滑动；

（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少

解析

解：（1）物块A从P点运动到Q点的过程中，由动能定理有：

mgR=m-0

解得：v1=

（2）物块与滑板间的滑动摩擦力f1=μ1mg=3μmg

滑板与水平面间的滑动摩擦力f2=μ2（m+m）g=2μmg＜f1

故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动．

（3）对于物块与滑板构成的系统，f2=F，系统动量守恒定律：

mv1=2mv

解得：v=

设滑板的长度至少为L，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L1，对于系统由动能定理有：

F（L+L1）-f1（（L+L1）+f1L1-f2L1=2mv2-m

解得：L=

答：（1）物块滑到Q点的速度大小是；

（2）滑板将向左滑动；

（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少

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