动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，质量m=20kg的物块（可视为质点），以初速度v0=10m/s滑上静止在光滑轨道的质量M=30kg、高h=0.8m的小车的左端，当车向右运动了距离d时（即A处）双方达到共速．现在A处固定一高h=0.8m、宽度不计的障碍物，当车撞到障碍物时被粘住不动，而货物继续在车上滑动，到A处时即做平抛运动，恰好与倾角为53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑动，已知货物与车间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）车与货物共同速度的大小v1；

（2）货物平抛时的水平速度v2；

（3）车的长度L与距离d．

正确答案

解：（1）车与货物已经到达共同速度，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v1，

代入数据解得：v1=4m/s；

（2）货物从小车上滑出之后做平抛运动，竖直方向：h=gt2，

代入数据解得：t=0.4s，

经过斜面顶点时，竖直分速度：

vy=gt=10×0.4m/s=4m/s，

tan53°=，

解得：v2==3m/s；

（3）对车，由动能定理得：μmgd=Mv12-0，

代入数据解得：d=2.4m，

对货物，由动能定理得：-μmg（L+d）=mv22-mv02，

代入数据解得：L=6.7m；

答：（1）车与货物共同速度的大小v1为4m/s；

（2）货物平抛时的水平速度v2为3m/s；

（3）车的长度L为6.7m，距离d为2.4m．

解析

解：（1）车与货物已经到达共同速度，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v1，

代入数据解得：v1=4m/s；

（2）货物从小车上滑出之后做平抛运动，竖直方向：h=gt2，

代入数据解得：t=0.4s，

经过斜面顶点时，竖直分速度：

vy=gt=10×0.4m/s=4m/s，

tan53°=，

解得：v2==3m/s；

（3）对车，由动能定理得：μmgd=Mv12-0，

代入数据解得：d=2.4m，

对货物，由动能定理得：-μmg（L+d）=mv22-mv02，

代入数据解得：L=6.7m；

答：（1）车与货物共同速度的大小v1为4m/s；

（2）货物平抛时的水平速度v2为3m/s；

（3）车的长度L为6.7m，距离d为2.4m．

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题型：单选题

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单选题

质量为m、半径为R的小球放在质量为2m、半径为2R的光滑空心球壳内．开始时让它们静止在光滑的水平面上，如图所示．释放后小球沿内壁运动至最低点时球壳位移是（　　）

AR

BR

CR

DR

正确答案

D

解析

解：设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R-x，大球的位移大小为x，

取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：m-2m=0

即：m=2m，解得：x=R；

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

A物体在光滑的水平地面上运动，与静止在同一水平面的B物体相碰，碰后A继续沿原方向运动，但速度减为原来的一半，已知A、B两物体质量的比是2：1，则碰后两物体的动量之比是（　　）

A1：1

B1：2

C1：4

D2：1

正确答案

A

解析

解：以两球组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mA+mBv，

则：===；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T．小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．（取g=10m/s2）

问：（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比是多少？

正确答案

解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①

解得E=2.5 N/C ②

电场强度为2.5N/C；

（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

q1v1B= ③

半径为 ④

周期为=1 s ⑤

∵两小球运动时间t=0.75s=T

∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥

第一次相碰后小球2作平抛运动 ⑦

L=R1=v2t ⑧

两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向

m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨

由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s

由④式得=17.66 m/s

∴两小球质量之比=⑩

故两小时球质量之比为11．

解析

解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①

解得E=2.5 N/C ②

电场强度为2.5N/C；

（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

q1v1B= ③

半径为 ④

周期为=1 s ⑤

∵两小球运动时间t=0.75s=T

∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥

第一次相碰后小球2作平抛运动 ⑦

L=R1=v2t ⑧

两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向

m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨

由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s

由④式得=17.66 m/s

∴两小球质量之比=⑩

故两小时球质量之比为11．

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题型：单选题

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单选题

如图，在一光滑的水平面上，有质量相同的三个小球A、B、C，其中B、C静止，中间连有一轻弹簧，弹簧处于自由伸长状态，现小球A以速度v与小球B正碰并粘在一起，碰撞时间极短，则在此碰撞过程中（　　）

AA、B的速度变为，C的速度仍为0

BA、B、C的速度均为

CA、B的速度变为，C的速度仍为0

DA、B、C的速度均为

正确答案

C

解析

解：A、B碰撞过程时间极短，弹簧没有发生形变，A、B系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv=2mv′，解得：v′=，A、B碰撞过程，C所受合外力为零，C的动量不变，C保持静止，速度仍为0，故ABD错误，C正确；

故选：C．

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