动量守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法不正确的是（　　）

A人在车上行走时，车将向左运动

B当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退

C若人越慢地从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离越大

D不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同

正确答案

B,C

解析

解：A、人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv人+Mv车=0，v车=-，负号表示人与车的速度方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，故A正确；

B、由v车=-可知，人停止走动速度为零时，车的速度也为零，故B错误；

C、车与人的位移之比==，车的位移x车=，L为车的长度，则车的位移与人的运动速度无关，故C错误，D正确；

本题选错误的，故选BC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为M的木块静止在水平面上，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，子弹打进木块的时间很短．

（1）子弹打进木块后子弹和木块的共同速度是多大？

（2）若木块与水平面之间的动摩擦因数为u，则木块在水平面上滑行的距离为多少？

正确答案

解：（1）设子弹和木块的共同速度为v，子弹击中木块的过程中，以子弹初速度方向为正，由动量守恒定律有：

mv0=（M+m）v

解得：

（2）子弹打入木块后到木块停止所通过的距离为s，由动能定理有：

代入v解得：

答：（1）子弹打进木块后子弹和木块的共同速度是；

（2）若木块与水平面之间的动摩擦因数为u，则木块在水平面上滑行的距离为．

解析

解：（1）设子弹和木块的共同速度为v，子弹击中木块的过程中，以子弹初速度方向为正，由动量守恒定律有：

mv0=（M+m）v

解得：

（2）子弹打入木块后到木块停止所通过的距离为s，由动能定理有：

代入v解得：

答：（1）子弹打进木块后子弹和木块的共同速度是；

（2）若木块与水平面之间的动摩擦因数为u，则木块在水平面上滑行的距离为．

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题型：简答题

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简答题

如图，在光滑的水平长轨道上，质量为m的小球P1和质量M的小球P2分别置于A、C两点，从某时刻起，P1始终受到向右的大小恒定为F的力作用而向右运动，到C点时与P2发生水平对心正碰（碰撞时间很短，可忽略不计），碰后瞬间P1速度变为零．已知AC、BC间距离分别为LAC=2L，LCB=L，M=3m．试求：

（1）碰后瞬间P2的速度大小

（2）两球第二次碰撞前的最大距离dm

（3）为避免两球在CB段再次碰撞，恒力F在两球碰撞后还作用一段时间即被撤去，求该时间的最大值tm．

正确答案

解：（1）P1从A到C过程中，由动能定理得：F•2L=mv02，

两球碰撞过程内力远大于外力，系统动量守恒，以P1的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=Mv，

由题意可知：M=3m，

解得：v=；

（2）P1做初速度为零的匀加速运动，P2做匀速直线运动，当两者速度相等时，两球间的距离最大，

对P1，由牛顿第二定律得：a=，

P1的速度：v1=at，

当两球的速度相等时，两球间的距离最大，v1=v，

P1的位移：x1=at2，的位移：x2=vt，

两球间的最大距离：dm=x2-x1，

解得：dm=L；

（3）两球碰撞后，P2做匀速直线运动，

P2到达B点的时间：t′==，

对P1，由牛顿第二定律得：a=，

经时间tm 小球P1的速度：v1′=atm，

P1的位移：s1=atm2，

撤去拉力后，小球P1的位移：s2=v1′（t′-tm），

两球在BC段恰好不碰撞的条件是：s1+s2=L，

解得：tm=（tm=2不合题意，舍去）；

答：（1）碰后瞬间P2的速度大小为；

（2）两球第二次碰撞前的最大距离dm为L；

（3）为避免两球在CB段再次碰撞，恒力F在两球碰撞后还作用一段时间即被撤去，该时间的最大值tm为．

解析

解：（1）P1从A到C过程中，由动能定理得：F•2L=mv02，

两球碰撞过程内力远大于外力，系统动量守恒，以P1的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=Mv，

由题意可知：M=3m，

解得：v=；

（2）P1做初速度为零的匀加速运动，P2做匀速直线运动，当两者速度相等时，两球间的距离最大，

对P1，由牛顿第二定律得：a=，

P1的速度：v1=at，

当两球的速度相等时，两球间的距离最大，v1=v，

P1的位移：x1=at2，的位移：x2=vt，

两球间的最大距离：dm=x2-x1，

解得：dm=L；

（3）两球碰撞后，P2做匀速直线运动，

P2到达B点的时间：t′==，

对P1，由牛顿第二定律得：a=，

经时间tm 小球P1的速度：v1′=atm，

P1的位移：s1=atm2，

撤去拉力后，小球P1的位移：s2=v1′（t′-tm），

两球在BC段恰好不碰撞的条件是：s1+s2=L，

解得：tm=（tm=2不合题意，舍去）；

答：（1）碰后瞬间P2的速度大小为；

（2）两球第二次碰撞前的最大距离dm为L；

（3）为避免两球在CB段再次碰撞，恒力F在两球碰撞后还作用一段时间即被撤去，该时间的最大值tm为．

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题型：简答题

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简答题

小平板车静止在光滑的水平面上，其质量M=4kg，一质量m=2kg的小物块以水平初速v0=6m/s沿小车表面向右滑去，如图所示．由于小物块与平板车表面间存在着摩擦，使小物块最终相对于平板车静止．求：

（1）最终小平板车的速度是多大？

（2）小物块的动能损失是多少？

（3）滑动过程中产生热量是多少？

正确答案

解：（1）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，mv0=（M+m）v，

解得v=．

（2）小物块动能的损失=．

（3）根据能量守恒得，==24J．

答：（1）最终小平板车的速度是2m/s；

（2）小物块的动能损失是32J；

（3）滑动过程中产生热量是24J．

解析

解：（1）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，mv0=（M+m）v，

解得v=．

（2）小物块动能的损失=．

（3）根据能量守恒得，==24J．

答：（1）最终小平板车的速度是2m/s；

（2）小物块的动能损失是32J；

（3）滑动过程中产生热量是24J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2（g取10m/s2）．设小车足够长，求：

（1）木块和小车相对静止时小车的速度．

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间．

正确答案

解：（1）以木块和小车为研究对象，方向为正方向，由动量守恒定律可得：

mv0=（M+m）v

得：v==0.4m/s

（2）以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得：

-ft=mv-mv0

又f=μmg

得到：

答：（1）木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s．

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s．

解析

解：（1）以木块和小车为研究对象，方向为正方向，由动量守恒定律可得：

mv0=（M+m）v

得：v==0.4m/s

（2）以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得：

-ft=mv-mv0

又f=μmg

得到：

答：（1）木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s．

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s．

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