- 动量守恒定律
- 共5880题
质量为m的球A，沿光滑水平面以v的速度与质量为3m的静止小球B发生正碰．碰后A球的速度的可能是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：两球组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为这个方向；
如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv=（m+3m）v′，v′=
如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv=mvA+3mvB，
由机械能守恒定律得：
解得：vA=-
故选：A．
两船质量均为M静止于湖面上，a船上站有质量为
正确答案
解析
解：人在跳跃过程中总动量守恒，总动量为零，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故A正确；
若n为奇数，人在b船上，则0=Mva-（M+
解得：
故C正确；
若n为偶数，人在a船上，则 0=Mvb-（M+
解得：
故B错误，D正确．
故选ACD
正确答案
解析
解：A、由题，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．故A错误．
B、由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：
对A子弹：-fdA=0-EkA，得EkA=fdA
对B子弹：：-fdB=0-EkB，得EkB=fdB．
由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能EkA＞EkB．故B正确．
C、D对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有
故选BCD
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，则甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力F；
（2）在满足（1）的条件下，求斜面与水平面的夹角θ；
（3）若将甲仍从A点释放，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到C点的距离范围．
正确答案
解：（1）乙恰能通过轨道的最高点D，则重力恰好通过向心力，得：
乙球从C到D的过程中机械能守恒，得：
联立以上两式得：
乙球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心加速度，得：
所以：
由牛顿第三定律可知，乙对半圆轨道最低点C处的压力与轨道对小球的支持力大小相等，即：F=FN=0.6N
（2）甲与乙的质量相同，所以甲与乙发生弹性碰撞的过程二者交换速度，所以甲到达C的速度等于乙在C点的速度，即：
甲从A滑到B的过程中机械能守恒，得：
甲到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，则：v甲x=v•cosθ
所以：
则：θ=30°
（3）将甲仍从A点释放，增大甲的质量为M，甲到达C的速度仍然是
动量守恒：MvC=Mv1+mv2
机械能守恒：
联立解得：
当甲的质量比乙的质量大很多是时候，乙球的速度最大，
乙离开圆轨道后做平抛运动，运动的时间：
水平方向做匀速直线运动，速度最小时的水平方向的位移：
速度最大时的水平方向的位移：xmax=2vC•t=2xmin=1.7888m
答：（1）甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力是0.6N；
（2）斜面与水平面的夹角是30°；
（3）若将甲仍从A点释放，增大甲的质量，保持乙的质量不变，乙在轨道上的首次落点到C点的距离范围是0.8944m≤x≤1.7888m．
解析
解：（1）乙恰能通过轨道的最高点D，则重力恰好通过向心力，得：
乙球从C到D的过程中机械能守恒，得：
联立以上两式得：
乙球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心加速度，得：
所以：
由牛顿第三定律可知，乙对半圆轨道最低点C处的压力与轨道对小球的支持力大小相等，即：F=FN=0.6N
（2）甲与乙的质量相同，所以甲与乙发生弹性碰撞的过程二者交换速度，所以甲到达C的速度等于乙在C点的速度，即：
甲从A滑到B的过程中机械能守恒，得：
甲到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，则：v甲x=v•cosθ
所以：
则：θ=30°
（3）将甲仍从A点释放，增大甲的质量为M，甲到达C的速度仍然是
动量守恒：MvC=Mv1+mv2
机械能守恒：
联立解得：
当甲的质量比乙的质量大很多是时候，乙球的速度最大，
乙离开圆轨道后做平抛运动，运动的时间：
水平方向做匀速直线运动，速度最小时的水平方向的位移：
速度最大时的水平方向的位移：xmax=2vC•t=2xmin=1.7888m
答：（1）甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力是0.6N；
（2）斜面与水平面的夹角是30°；
（3）若将甲仍从A点释放，增大甲的质量，保持乙的质量不变，乙在轨道上的首次落点到C点的距离范围是0.8944m≤x≤1.7888m．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设物体在从a到c的过程中摩擦力对物体做的功为W，根据动能定理得：
mgRcos45°+W=
解得：W=
在C处，设轨道对物体的支持力大小为N，根据牛顿第二定律得：
N-mgcos45°=m
解得：N=
物体在c点时所受的摩擦力大小：f=μN=μ（
故选：A
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