动量守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图，表面光滑的固定于水平地面上的斜面的顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．A、B处于同一高度（取这一高度为0）且恰好保持静止．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，空气阻力不计，两物块到达地面时（尚未与地面发生相互作用），它们的（　　）

A速度相等

B机械能不同

C重力势能相同

D重力的功率相同

正确答案

B,D

解析

解：设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，由平衡条件得：mBgsinθ=mAg，mB＞mA，

A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根据机械能守恒得：mv2=mgh

得：v=，物体速度大小相等，但方向不同，速度不同，故A错误；

B、mB＞mA，A、B初位置的高度相等，B的机械能大于A的机械能，A、B运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，A、B达到地面时的机械能等于初状态的机械能，B的机械能大于A的机械能，机械能不相等，故B正确．

C、物体到达地面时，高度h相同，mB＞mA，重力势能mgh，EPB＞EPA，故C错误；

D、重力是瞬时功率：PA=mAgvA=mAg，PB=mBgvBcos（90°-θ）=mBgsinθ，由于mBgsinθ=mAg，则PA=PB，故D正确；

故选：BD．

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题型：填空题

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填空题

A．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动．可以得到：X星球的质量M为______，登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期T2为______．（已知引力常量为G）

B．质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相碰．碰后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，则系统的总动量为______kg•m/s，碰后物体A的速度大小为______m/s．

正确答案

T1

10

3

解析

解：A、设飞船的质量为m，则有根据牛顿第二定律得

G=m

解得，M=

由上式得 M==，得T2=

B、取碰撞前B的速度方向为正方向，则系统的总动量为 P=mBvB=2×5kgm/s=10kgm/s．

根据动量守恒定律得：P=-mBvB′+mAvA′，解得，vA′=3m/s

故答案为：A、，；B、10，3．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑水平面上，有一质量为m1=20kg的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与一节质量为m2=25kg的平板车厢连接．质量为m3=15kg的小物体放在平板车厢上，物体与平板车之间的滑动摩擦因数为μ=0.20．开始时车厢静止，绳松弛，小车以v0=3m/s的速度前进，设平板足够长，试求小物体m3在平板车上的位移．

正确答案

解：第一个过程是m1、m2相互作用，两者达到共同速度v1，规定向右为正方向，m1、m2组成的系统动量守恒：

m1v0=（m1+m2）v1

代入数据解得：v1=m/s

三个物体组成的系统在全过程中动量守恒，设最终三者的共同速度为v2，规定向右为正方向，由系统动量守恒得：

m1v0=（m1+m2+m3）v2

代入数据解得：v2=1m/s

第二个过程是m1、m2组成的系统与m3发生作用，这个过程中，由功和能的关系得：

（m1+m2）v12-（m1+m2+m3）v22=μm3gx

代入数据解得：x=m

答：物体在拖车平板上移动的距离为m

解析

解：第一个过程是m1、m2相互作用，两者达到共同速度v1，规定向右为正方向，m1、m2组成的系统动量守恒：

m1v0=（m1+m2）v1

代入数据解得：v1=m/s

三个物体组成的系统在全过程中动量守恒，设最终三者的共同速度为v2，规定向右为正方向，由系统动量守恒得：

m1v0=（m1+m2+m3）v2

代入数据解得：v2=1m/s

第二个过程是m1、m2组成的系统与m3发生作用，这个过程中，由功和能的关系得：

（m1+m2）v12-（m1+m2+m3）v22=μm3gx

代入数据解得：x=m

答：物体在拖车平板上移动的距离为m

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题型：单选题

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单选题

甲、乙两球在光滑水平面上同一直线同一方向上运动，它们动量p甲=5kg•m/s，p乙=7kg•m/s，已知甲球速度大于乙球速度，当甲球与乙球碰后，乙球动量变为10kg•m/s，则m甲，m乙关系可能是（　　）

A5m甲=m乙

B10m甲=m乙

Cm甲=m乙

D2m甲=m乙

正确答案

A

解析

解：因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有，得到

根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，

代入解得p甲′=2kg•m/s．

根据碰撞过程总动能不增加得到，+≥+，

代入解得，=

又碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则有≤，代入解得≥

所以≤≤

故选A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0=400m/s的子弹射中并且嵌入其中．已知物体B的质量为mB=40g，物体A的质量是mA=30g，子弹的质量是m=10g

（1）求弹簧压缩到最短时B的速度．

（2）弹簧的最大弹性势能．

正确答案

解：（1）子弹、A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（mA+mB+m）v，

代入数据解得：v=50m/s；

（2）子弹击中A过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（mA+m）v1，

代入数据解得：v1=100m/s，

对子弹、A、B系统，由能量守恒定律得：

（mA+m）v12=（mA+mB+m）v2+EP，

代入数据解得：EP=100J；

答：（1）求弹簧压缩到最短时B的速度为50m/s．

（2）弹簧的最大弹性势能为100J．

解析

解：（1）子弹、A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（mA+mB+m）v，

代入数据解得：v=50m/s；

（2）子弹击中A过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（mA+m）v1，

代入数据解得：v1=100m/s，

对子弹、A、B系统，由能量守恒定律得：

（mA+m）v12=（mA+mB+m）v2+EP，

代入数据解得：EP=100J；

答：（1）求弹簧压缩到最短时B的速度为50m/s．

（2）弹簧的最大弹性势能为100J．

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